2026年陕西(高考)数学考试题库及答案

-2026年陕西(高考)数学考试题库及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：A解析：因为实数的平方不可能小于0，所以选项A是空集。(2)若a>A.1B.aC.aD.log答案：ABCD解析：由不等式的性质可知，A、B、C、D均正确。(3)命题“若a>0，则A.若a2≤B.若a2>C.若a>0D.若a≤0答案：A解析：原命题为“若p，则q”，其逆否命题为“若¬q，则¬(4)函数f(x)的定义域为(0,A.fB.fC.fD.f答案：B解析：1x的定义域是(0,(5)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：AD解析：x3和sin(6)已知函数f(x)A.0B.1C.2D.3答案：B解析：f(x)(7)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：由题意得f((8)已知f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：对数函数logax的单调递增区间是(0(9)函数f(A.πB.2C.πD.2答案：A解析：sinkx的周期为2πk，故f(10)已知tanθ=1A.5B.2C.1D.2答案：A解析：构造直角三角形，令邻边为2，对边为1，则斜边为5，故sinθ(11)向量a=(1A.0B.1C.2D.3答案：A解析：a·(12)数列1,3,A.2nB.nC.nD.2n答案：A解析：首项为1，公差为2，第n项为1+(13)不等式x-A.(B.(C.(D.(答案：A解析：分母与分子异号，故解集为(-(14)若a,b∈A.aB.aC.2aD.a答案：AC解析：A和C是恒成立的不等式，但如果b<0时(15)已知两直线l1:yA.是B.不是C.不确定D.只有在特定条件下是答案：B解析：斜率分别为2和-1(16)若a2+b2=A.-B.2C.-D.1答案：B解析：由(a+b(17)从1到100的整数中，能被3或5整除的数个数是A.40B.46C.50D.60答案：B解析：能被3整除的数有33个，能被5整除的数有20个，能被15整除的数有6个，总数为33+(18)若动点P(x,y)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：到定点A(1,(19)若A和B是互斥事件，且P(A)=1A.1B.7C.1D.1答案：B解析：因为A和B互斥，所以P((20)若随机变量X的期望为2，方差为1，则E(A.1B.2C.3D.4答案：A解析：E(二、多项选择题（20题）(21)下列命题中，真命题是A.若a>bB.若a,bC.若集合A是集合B的子集，则AD.若函数f(x)在区间[a,答案：BC解析：A不成立（当a和b为负时），B、C为真命题，D不成立（需保证函数值在区间内有变号）。(22)下列函数中，是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：AB解析：A和B为偶函数，C和D为奇函数。(23)解三角形中，下列说法正确的是A.若已知两边及其夹角，可用余弦定理求解B.若已知两边及其中一边的对角，可用正弦定理求解C.若已知两边及其夹角，无法用正弦定理求解D.若已知两角及一边，可用余弦定理求解答案：ABC解析：A、B、C均为正确，D不正确。(24)下列事件中，是随机事件的是A.投掷一枚均匀硬币，正面向上B.掷一颗均匀骰子，得到6点C.太阳从东方升起D.从1到10中任取一个数，恰为质数答案：ABD解析：A、B、D是随机事件，C是必然事件。(25)集合{1A.4B.7C.8D.3答案：B解析：{1,2(26)已知sinα=35，且A.-B.4C.-D.-答案：C解析：第二象限中cosα<0，由sin(27)已知A={xA.3B.4C.5D.6答案：B解析：x2<10(28)若a=(1,2A.4B.5C.20D.30答案：B解析：a+b=(29)下列不等式中，成立的是A.2B.3C.logD.log答案：ABC解析：A、B、C均成立，D不成立。(30)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：B解析：不可导不一定不可连续，但连续不一定可导。(31)已知x与y成反比例，且当x=2时y=3，则当A.1B.2C.6D.0答案：D解析：反比例函数y=kx，由k=xy(32)若f'(x)>0A.增加且凸B.增加且凹C.减少且凸D.减少且凹答案：B解析：一阶导数大于0表示函数增加，二阶导数小于0表示函数凹。(33)下列数列中，是等差数列的是A.1B.1C.1D.1答案：A解析：A是等差数列，公差为2，其余都不是。(34)已知函数f(A.(B.(C.[0D.(答案：A解析：logx的定义域是((35)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A∩(36)若f(x)A.4B.0C.2D.1答案：D解析：f((37)若f(x)A.2B.3C.1D.0答案：A解析：log3(38)若f(x)A.3B.0C.1D.2答案：A解析：f'(x)(39)若向量a=(1,-A.-B.5C.-D.11答案：C解析：a·(40)若f(A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：A和D为奇函数的定义，B为奇函数的一个性质。三、填空题（20题）(41)集合{x答案：4解析：元素为1,(42)若12+1答案：9解析：12+1(43)已知x2+y2=25，且x>答案：12解析：(x(44)若f(x)答案：1解析：f((45)若两个事件互斥，则它们的并集的概率为______。答案：P解析：互斥事件的并集概率即为两事件概率之和。(46)若a=(2,1答案：8解析：a·(47)若x2+y2=答案：3解析：设x=3k，y=4k，代入得9k2+16k(48)若f(x)答案：3解析：log2(49)已知全集U={1,2答案：{解析：A'表示U中A的补集，即{2(50)若f(x)答案：0解析：1x(51)若f(x)答案：4解析：f((52)若sinα=12，且答案：3解析：第一象限中cosα>0，由sin(53)若log10x=答案：100解析：log10x=(54)若a=2，b=答案：5解析：a+(55)若f(答案：偶解析：f((56)若x2=4答案：2或-解析：解方程得x=(57)若f(x)答案：原点解析：奇函数的图象关于原点对称。(58)若a=4，b=答案：4解析：a÷(59)若log3x=答案：9解析：log3x=(60)若2x=8答案：3解析：2x=8四、解答题（12题）(61)已知f(答案：-解析：顶点公式x=-b(62)设集合A={1,2答案：{解析：A∪B是两个集合中所有元素的合并，结果为(63)若f(x)答案：2解析：f((64)已知三角形两边分别为3和4，夹角为60°答案：13解析：利用余弦定理c2=a2+(65)若x2+3x答案：-1或解析：因式分解得(x+1)((66)若f(x)答案：1解析：顶点在x=1处，代入得f(1)=2(67)若f(答案：2解析：f(x)(68