2026年山西高考数学考试题库及答案

-2026年山西高考数学考试题库及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A和B的并集是它们所有元素的集合，即{1(2)若函数f(x)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：函数f(x)=1(3)若p是q的必要条件，则A.pB.qC.pD.p与q无关答案：B解析：若p是q的必要条件，则q的成立必须依赖p的成立，即q⇒(4)下列函数中，周期为π的是A.yB.yC.yD.y答案：B解析：函数y=cos2x(5)若a>1，函数A.增函数B.减函数C.常函数D.无法确定答案：A解析：当a>1时，指数函数(6)若x是实数，且x2=A.4B.-C.4或-D.0答案：C解析：x2=16的实数解为x(7)若a∈R，且aA.0B.1C.aD.1答案：B解析：任何非零实数的0次方都等于1。(8)若m<n<0，则A.mB.mC.mD.无法确定答案：B解析：当两个负数的绝对值越大，其平方值也越大，故m2(9)若命题p为假，命题q为真，则命题p⇒A.假B.真C.无法确定D.等价于p答案：B解析：命题p⇒q只有当p为真且(10)若x是正整数，且x<5，则A.{B.{C.{D.{答案：C解析：正整数小于5的取值范围是{1(11)若a∈N，b∈Z，且aA.0B.2C.-D.4答案：A解析：2+(12)已知A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A和B的并集是它们所有元素的集合，即{1(13)若f(xA.3B.4C.2D.1答案：A解析：log28=(14)若a>b，且b>0，则A.a是正数B.a是负数C.a与b无关D.a比b大答案：D解析：a>b并且b>0，所以(15)若f(x)是奇函数，且A.3B.-C.0D.无法确定答案：B解析：奇函数的性质为f(-x(16)若θ是锐角，则sinθA.(B.(C.0D.1答案：A解析：锐角的正弦值在(0(17)若θ=30A.3B.1C.2D.1答案：B解析：cos30°=(18)若θ=45A.3B.1C.2D.3答案：B解析：tan45(19)若a=2，bA.5B.4C.3D.2答案：A解析：2+(20)若a∈R，且aA.aB.aC.aD.1答案：C解析：a1二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)若a<b，且A.aB.aC.|D.a答案：ABD解析：若a<b且b<0，则a也小于0，且(22)下列哪些可以是集合中的元素A.月份B.πC.人民教育出版社D.本试卷答案：ABCD解析：月份、π、人民教育出版社、本试卷都可以作为集合中的元素。(23)若A={1A.AB.A与B的交集是{C.AD.A与B的并集是{答案：ABCD解析：A是B的子集，A∩B=(24)若θ是钝角，则A.sinB.cosC.θD.tan答案：ABCD解析：钝角的正弦值为正，余弦值为负，正切值为负，且范围在(90(25)若a=3，A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：ab(26)若θ=A.sinB.cosC.tanD.cot答案：ABC解析：θ=60°时，sinθ=(27)若a=13A.aB.aC.aD.a答案：ACD解析：13×3=1(28)若A={1A.AB.AC.AD.A答案：BCD解析：A不是B的子集，A∪B={1,2(29)若f(A.f(B.f(x)C.f(x)=D.f(x)答案：ACD解析：f(x)=x3-x是奇函数，x=(30)若θ=A.sinB.sinC.cosD.tan答案：ABCD解析：sin135°=22(31)若a>A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：a2>0，a3>(32)若θ=A.sinB.cosC.tanD.cotθ答案：ABCD解析：sin0°=0，cos0(33)若A⊂B，并且A.AB.AC.BD.A是C的子集答案：AD解析：若A⊂B且B⊂C，则A⊂(34)若a∈R，且A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：当a>0时，a2>0，a(35)下列哪些是log2A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数log2x的定义域为(36)若a=12A.aB.aC.aD.a答案：C解析：122=(37)若θ=A.sinB.cosC.tanD.θ是第二象限角答案：ABCD解析：θ=150°是第二象限角，sin150°(38)若θ=A.sinB.cosC.tanθD.cotθ答案：ABCD解析：sin90°=1，cos90(39)若x2=9，且A.3B.-C.9D.-答案：AB解析：x2=9的实数解为x(40)若a∈R且a>A.增函数B.减函数C.无法判断D.常函数答案：A解析：当a>1时，函数三、填空题（20题）(41)若A={1,2,解析：集合A和B的交集是它们公共的元素{2(42)若θ=60°，则解析：sin60(43)若x=3，则x解析：32(44)若θ=45°，则解析：tan45(45)若a=2，b=3解析：2+(46)若θ=0°，则解析：cos0(47)若x是正实数，则log10x解析：log10(48)若a2=16，且a>解析：a>0，所以(49)若θ=30°，则解析：cos30(50)若A={1,2}解析：集合A和B的并集是它们所有元素的集合，即{1(51)若θ是第二象限角，则tanθ=解析：第二象限角的正切值为负。(52)若θ=90°，则解析：cot90(53)若x=1，则x解析：任何非零实数的0次方都是1。(54)若θ=120°，则解析：sin120(55)若a=2，b=4解析：2×(56)若θ=180°，则解析：sin180(57)若A={1,2解析：A={1(58)若θ=60°，则解析：tan60(59)若x2=25，且x<解析：x<0，25=(60)若θ=135°，则解析：cos135四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）设集合A={x∈R答案：{解析：x2<25可得-5<(62)（5分）已知函数f(x)答案：2解析：f((63)（5分）若θ=150°答案：1解析：sin150°=12(64)（5分）已知集合A={1,2答案：{解析：集合A和B的并集是它们所有元素的集合，即{1(65)（5分）解方程x2答案：x解析：方程可化简为(x-2(66)（5分）若θ=30°答案：1解析：sin2θ=(67)（5分）已知a=12，b答案：3解析：12(68)（5分）比较log28和答案：相等解析：