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四川省自贡市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、请比较大小：56和79，哪个更大？

A.56

B.79

C.2、若x=35×57，求x的值：

A.812

B.373、若a+b=7，a×b=12，则a2+4、若y=1x−2，当x=5时，y的值为：

A.1

B.125、下列哪个数是无理数：

A.23

B.0.333…

C.2

D.6、若2x+3=7，求x的值：

A.1

7、下列哪个是一元二次方程的一般形式：

A.2x+5=0

B.x2+38、若2(x+1)=4，则x的值为：

9、若x2−5x+6=0，其根为：

A.2和3

B.1和610、若分式方程xx−1=2有解，则解是：

A.x=2

B.x二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知一个数的5812、若x:y=3:4，且13、若m−114、若y=5x，当x15、$+=$________。16、若y=3x+2，当三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：3化简：518、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3解不等式组：219、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=2x−3，求：

(1)函数的定义域是________；

(2)当x=4时，函数值是________；20、几何证明与计算（10分）

已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，求AC的长度，并证明△ABC的三边满足勾股定理。21、应用题（12分）

某班有x名男生，女生人数是男生的23，全班共有50答案及解析一、选择题

答案：

1、A

2、B

3、B

4、A

5、C

6、B

7、B

8、A

9、A

10、A解析：

1、56≈0.833，79≈0.778，所以56更大。

2、35×57=1535=37。

3、a2+b2=(a+b)2−2ab=72−2×12=49−24=25。

4、y=15−2=13。

5、2是无理数，π也是无理数，但题目中需选一个，所以选2。

6、3(x−2)=二、填空题

答案：

11、40

12、x=9，y=12

13、72

14、10

解析：

11、设这个数为x，58x=25→x=25×85=40。

12、x:y=3:4可得x=3k，y=4k，3k+4k=21三、解答题

答案：

17、(1)78

(2)18、(1)x=4

(2)解得x>2且19、(1)定义域是全体实数R

(2)当x=4时，y=2×4−3=5

(3)20、由已知AB=10cm，BC=6cm，根据勾股

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