2026年陕西高考(数学)真题试卷及答案

-2026年陕西高考(数学)真题试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：C解析：N是自然数集合，不包含负数，因此{x(2)若a∈R，且a>A.真命题B.假命题C.无法判断D.与a的取值无关答案：A解析：因为a>1，所以a2(3)设全集为U={1,A.{B.{C.{D.∅答案：B解析：全集为{1,2,3,4(4)设p为“x=1”，q为“x2-1A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：x=1可以推出x2-1=0，但x(5)若p是真命题，则“p∨A.真命题B.假命题C.无法判断D.与q有关答案：A解析：若p为真，则不管q是真还是假，逻辑或运算结果都是真命题。(6)若p是假命题，则“p∧A.真命题B.假命题C.无法判断D.与q有关答案：B解析：若p为假，无论q是真还是假，逻辑与运算结果都是假命题。(7)若p为“x2<0”，q为“x是实数”，则pA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：D解析：x2<0(8)设x∈A.存在x，使得xB.对任意x，都有xC.存在x，使得sinD.存在x，使得cos答案：D解析：cosx的取值范围是[-1(9)若a∈A.若a>0B.若a2>C.若a2=D.若a>0答案：C解析：若a2=0(10)下列说法中，是真命题的是A.若a>bB.若a2>C.若a>b，且bD.若a>b，且a答案：C解析：若a>b且b>0，则a也为正数，且比(11)若f(x)A.(B.(C.RD.∅答案：C解析：x2(12)若函数f(x)A.(B.[0C.ZD.{答案：D解析：若函数的定义域是R，其值域可能是一个集合，但不可能仅包含一个元素，除非函数是常函数。(13)若f(xA.-B.0C.1D.2答案：A解析：f((14)若f(A.fB.fC.f(x)D.若f(x)的图象经过点答案：B解析：偶函数满足f(-x(15)若函数f(x)在区间[1,A.小于5B.等于5C.大于5D.不确定答案：A解析：函数在[1,2]上是减函数，因此(16)若f(x)是奇函数，且A.-B.0C.3D.无法判断答案：A解析：奇函数满足f(-x(17)若函数f(A.(B.(C.[1D.(答案：B解析：函数f(x)(18)函数y=A.在(-B.在(0C.在R单调递减D.在R单调递增答案：B解析：函数y=2x(19)若f(x)是增函数，且f(3A.4B.5C.5D.6答案：C解析：由于函数是增函数，且f(3)=4，f(5)=(20)若函数f(x)=axA.a>0B.a<0C.a>0D.a<0答案：B解析：若函数在x=1处取得最小值，说明其斜率为负，即a<0，代入x=二、多项选择题（20题）(21)下列说法中，是正确的是A.若A⊆BB.若A∩BC.若函数f(xD.若函数f(x答案：ABD解析：A、B、D都是集合与函数的基本性质，C不正确，因为奇函数在x=(22)若a>A.logB.logC.logD.loga答案：ABC解析：A、B、C是对数的基本性质，D错误，因为loga(23)若f(A.fB.fC.fD.f答案：ABCD解析：sinx是周期函数，且f(0)=(24)若x是y的充要条件，则A.xB.yC.xD.x是y的必要条件答案：ABC解析：充要条件要满足互为充要关系，D是必要条件，不是充要条件。(25)若函数f(x)是减函数，且fA.fB.fC.fD.f(答案：B解析：由于函数是减函数，所以从x=1到x=(26)下列说法中，是正确的是A.若x2>B.若logab>0C.若logab>0D.若logab>0，则a与b答案：ABD解析：A正确；若logab>0，则a和b要么都大于(27)若函数f(A.f(B.f(C.fD.f(x答案：ACD解析：奇函数的图象关于原点对称，且满足f((28)若函数f(x)A.f(B.f(C.fD.f答案：AC解析：偶函数的图象关于y轴对称，即满足f((29)若函数f(A.若x1<B.必定在R上有定义C.一定满足fD.可以是周期函数答案：AB解析：增函数满足x1<x2时(30)若函数f(A.fB.f(C.f(D.f(答案：ABC解析：恒等函数满足f((31)函数f(x)A.f(B.fC.fD.f(答案：AC解析：图像与x轴相交说明f(x)(32)下列函数中，是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：AD解析：x2和cos(33)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：减函数满足x1<x2则f(x1(34)若函数f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：ACD解析：减函数在全集上图象是递减的，B和C不一定符合条件。(35)函数f(x)A.f(xB.f(xC.f(x)在D.f(答案：AB解析：函数图象与直线x=a相交说明a是定义域的一部分，且在该点的函数值为(36)若f(x)=logA.aB.aC.aD.a答案：A解析：若f(2)(37)若f(x)A.aB.aC.aD.a答案：C解析：若f(2)=1，则loga2=1，即a1=2，故(38)若函数f(x)A.f(B.f(C.存在c∈(D.c可以取任意值答案：ABC解析：中值定理要求函数在区间内连续且可导，C是中值定理的直接结论。(39)若函数f(x)A.x必须是实数B.f(C.定义域一定不为空D.f(答案：BCD解析：x可以是任意数，但只要有定义即可；值为任意数，C成立。(40)若函数f(x)A.f(B.f(C.在某点可能有极值D.在某点必有极值答案：AC解析：导数为0的点可能是极值点，但不一定是极值，A正确，D不一定。三、填空题（20题）(41)若集合A={1,答案：{解析：两个集合的交集即为两个集合共同的元素。(42)若x∈R，且x答案：±解析：解二次方程x2=2(43)定义域为R，值域为(0答案：f解析：ex在R上定义域为全体实数，且值域为((44)若f(x答案：∞解析：当x接近0时，1x(45)若连续函数f(x)答案：f(x)解析：根据极值存在的判定定理，函数在区间内可导是极值存在的条件。(46)若函数f(x答案：0解析：奇函数满足f(-x)=-f(47)若f(x)答案：f'解析：极值点的导数为0，这是极值存在的必要条件。(48)若函数f(x)在区间[a,b]答案：f解析：增函数满足中间值定理，即fa+b2在1和(49)若x∈R，则函数答案：3解析：该函数的最小值可以通过顶点公式计算，x=-b(50)若函数f(x答案：1解析：sinx的导数是cosx，(51)若函数f(x答案：3解析：代入x=1，(52)若x∈R，则函数答案：(解析：对数函数的定义域是正实数集合。(53)若x=3是函数f答案：-解析：令x2+2x=0，解得x(54)若函数f(x)答案：在区间内有最大最小值解析：根据极值定理，闭区间上连续函数必定有最大和最小值。(55)若f(x答案：2解析：用链式法则计算，ddx(56)若函数f(答案：该点是极值点解析：导数为零的点有可能是极值点，但并非所有点都是极值点。(57)若函数f(x答案：3解析：log2(58)若f(x答案：-解析：log3(59)若f(x答案：1解析：log5(60)若f(x答案：2解析：log2四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：1解析：f((62)求函数f(x)答案：1解析：由导数公式ddxlogax=(63)设集合A={1,2,3答案：A∪B解析：A与B的并集为两个集合的元素集合，交集为公共元素。(64)若函数f(x)在x答案：f解析：函数f(x)=x(65)已知f(x)=3x答案：f(-解析：f(-1(66)求函数f(x)答案：f'解析：指数函数2x的导数为f'(67)若函数f(x)是