2026年江苏省南京市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

-2026年江苏省南京市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（25题）(1)下列各数中，最小的数是A.-B.0C.1D.-答案：D解析：比较各数大小，负数小于正数，且在负数中，绝对值越大数值越小，因此-3(2)下列运算中，正确的是A.2aB.(C.aD.2答案：A解析：选项A是乘法分配律，结果正确；B忽略了2ab项，错误；C正确，a2÷a(3)若x=3，则A.4B.6C.8D.10答案：A解析：将x=3代入得(4)若a>0，且a≠A.从左到右递增B.从左到右递减C.与x轴相交于原点D.过点(答案：A解析：当a>1时，指数函数(5)下列选项中，能表示为-5A.5的相反数B.|C.25D.5答案：A解析：5的相反数是-5(6)若x+y=5，且A.2B.3C.4D.5答案：B解析：将两个方程相加得2x=6，解得(7)下列运算中，正确的是A.(B.-C.(D.-答案：C解析：(-3)2=9，(8)若α是一个锐角，且sinα=A.3B.4C.5D.5答案：B解析：sin2α+cos2(9)若4x-7A.1B.2C.3D.4答案：B解析：移项得4x=8，解得(10)若|x-A.-1或B.1或-C.-1或D.5或2答案：A解析：方程|x-2|=3的解是x-(11)若x2=A.4B.-C.4或-D.8或-答案：C解析：x2=16的解是x(12)下列哪项是12A.1B.1C.1D.2答案：C解析：通分得36(13)下列各组线段中，可以构成三角形的是A.3cm、4cm、8cmB.2cm、3cm、6cmC.5cm、6cm、7cmD.1cm、2cm、3cm答案：C解析：三角形任意两边之和大于第三边，5+(14)若a=3，bA.3B.5C.13D.-答案：C解析：a2=9，b(15)若a=4A.16B.8C.64D.4答案：C解析：平方得a=(16)下列哪个数是0.A.1B.1C.1D.123答案：A解析：移动小数点7位得到1.23，故表示为(17)若x=1A.1B.1C.1D.1答案：C解析：12(18)某地某天的平均气温为25°C，最高气温为32°A.7B.8C.9D.14答案：D解析：32-(19)若x=2A.0B.2C.-D.4答案：A解析：代入得8-(20)若x+y=7A.4B.5C.6D.7答案：B解析：相加得2x=10，解得(21)若a=-A.-B.8C.-D.6答案：A解析：(-(22)若y=1x，当A.-B.2C.-D.1答案：A解析：代入得y=(23)某次考试中，成绩分布为：90分有10人，85分有15人，80分有20人，75分有5人。中位数为A.80B.85C.82D.83答案：A解析：总人数为50，第25和第26的平均数为80，中位数为80，故选A。(24)若x2-A.2B.-C.4D.-答案：A解析：因式分解得(x-2(25)若y=1x，则yA.正比例B.反比例C.二次函数D.指数函数答案：B解析：函数y=二、填空题（15题）(26)计算：(答案：-解析：(-(27)若x=3答案：-解析：代入得-2(28)若23x答案：6解析：两边同乘32得x(29)已知x=2，y答案：29解析：x2(30)若3答案：5解析：通分得34(31)下列图形中，对称轴的条数最多的是答案：正方形解析：正方形有4条对称轴。(32)若x=5答案：5解析：x2(33)若2x=答案：3解析：23=8(34)若x2=答案：7或-解析：方程x2=49的解是x(35)若1答案：2解析：13(36)若线段AB=5cm，BC=3cm，且AB答案：8cm解析：线段AC=(37)若a2=16，且答案：-解析：a2=16(38)若sinθ=12答案：30解析：sin30°=(39)若x与y是相反数，则x答案：0解析：相反数之和为0。(40)若|x|答案：5或-解析：绝对值的定义使得x=5或三、解答题（12题）(41)解方程：2x+答案：x解析：移项得2x=7-3，即(42)化简表达式：a2答案：a解析：利用平方差公式得(a(43)计算：16·答案：6解析：16=4，9=(44)解不等式：2x-答案：x解析：移项得2x<10，解得(45)如图，已知△ABC是等边三角形，若AB=答案：43解析：等边三角形高h=(46)解方程：2x答案：x解析：合并同类项得5x=1(47)已知某样本次数为10次，平均分为80分，总分是答案：800解析：10·(48)在直角三角形中，若a=3，b答案：5解析：利用勾股定理c=(49)解不等式组：l2x答案：x解析：第一个不等式解得x≥1，第二个不等式解得x≤(50)化简：(a答案：4ab解析：展开得