2026年人教版六年级数学下册知识点全册教案新版

1(一)知识与技能正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。(二)过程与方法生活中相反意义的量。,结合史料进行爱国主义教育。课件。(一)谈话激趣，导入新课21.同学们，你们在生活中见过负数吗?你知道它的含义吗?2.究竟什么是负数?它表示的含义有什么不同呢?今天我们这节课一起认识负数(揭示课题)。基础，激活学生的生活经验。1.初步感知负数(1>课件出示教材第2页例1。下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2012年1月21日20时—2012年1月22日20时)。教师：请仔细观察，说说你有什么发现?预设：①哈尔滨的最高气温是零下19℃,最低气温是零下27℃;海口最热，最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏度(读作负十二摄氏度);零下温度在数3℃和3℃表示的意思一样吗?请在温度计中表示出来。③先找0℃,往下数三格表示-3℃,往上数三格表示3℃。(3)0℃表示什么意思?3预设：①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度;③0℃是零上温度和零下温度的分界线。小结：比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-” (负号)。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号),一般情况下正号可省略不写。(4>请在温度计上表示-18℃,比一比-3℃和-【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数3℃和3℃表示的意思一样吗?”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。(1>课件出示教材第3页例2。教师：研究完气温，再来看看存折上的数。你们又有什么发现呢?说说这些数各表示什么?500.00的意义恰好相反，一个是存入500元，一个是支出500元。(2>教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样(3>我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢?4我们以前学过的数，如3、500、4.7、这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。那么0是什么数呢?(0既不是正数，也不数它是正数与负数的分界线。)(4>基本练习(课件出示教材第4页“做一做”第2题)圈中。0负数负数性，认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2、-,让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。,让我们一起接着看一看!1.课件出示教材第6页练习一第1题。5(1>学生独立完成，集体反馈o(2>看了这些信息，你有什么感受?月球表面白天的平均2.课件出示教材第6页练习一第5题。 (1>仔细读题，你获得了什么信息?有什么不明白的?(介的垂直距离。)(2>独立完成，集体反馈。(3>你知道你所在城市的海拔高度吗?说说它的具体含义03.课件出示教材第6页练习一第2题。6伦救巴黎北京东京与北京时间相比，东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7个小时，记为-7时，以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。悉尼(1>仔细读题，说说你知道了什么信息?(3>以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗?(4>你还知道此时其他时区的时间吗?试着表示出来o4.课件出示练习题o某食品厂生产的120克袋装方便面外包装印有“(120±5)克问厂家有没有欺骗行为?为什么?1.课件出示教材第4页“你知道吗?”内容。7其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下。(1)看了介绍,你对负数又有什么新的认识?让学生体会负数发展的历程和中国在负数发展上做出的贡献,激发学生的民族自豪感,进一步丰富学生对负数的认识。教师:关于负数,生活中还有更多的知识等待我们去探索,只要同学们做善于观察的有心人,在今后的生活和学习中会有更多的收获。8《直线上的负数》教学设计9(一)知识与技能(二)过程与方法价值。排列规律。课件。填一填。②阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示()。③升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示((1>独立完成，集体反馈o(2>像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗?0(二)创新情境，探究新知1.认识直线上的负数(1>课件出示教材第5页例3。我向西走2我向西走2m上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢?说说你知道了什么信息?(2>如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢?你准,向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。(3>独立画图，交流反馈。①你是怎么画的?②比较大家的画法有什么不同?(单位长度不一样。)③直线上其他几个点代表什么数?惯与实践操作力。2.感知直线上数的变化(1>在直线上表示负数②集体交流：说说你是如何表示的?预设：①-1.5m表示向西走1.5m;②-1.5在-1和-2之间。?(3>观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么?预设：①1.5在0的右面1.5个单位长度，一1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相的距离相等，都是1.5个单位长度；③它们之间0【设计意图】通过1.5和-两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，渗透+5和—1.5的绝对值是相等的。(4>同桌合作游戏：你走我说o举例：如果小明从“—2”的位置要走到“一4”,应该如何运动?(5>引导观察：在直线上从0往右依次是什么数?从0往左呢?你发现了什么规律?右的数逐渐增大；④正数比0大，负数比0小。【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。(1>课件出示教材第5页“做一做”。在直线上表示下列各数。1.5-1.5-0①独立完成，集体交流。说说怎样在直线上表示这些数?②从起点到-如何运动?哪个点与它到0的距离相等?它们之间相距几个单位长度?【设计意图】通过在直线上表示--成相对完整的认识。(2>课件出示教材第7页练习一第7题。走-4m是什么意思?这时他距离出发点有多远?在直①独立完成，集体反馈。2”位置出发向西走1米，将会到达什么位置?如果从“-2”出发先向西走1米，再向东走4米，将会到达什么位置?③同桌合作游戏：你说我走。示这个位置。(3>课件出示题目：、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做姓名李勇张军张强赵刚王亮达标情况①说说你知道了什么信息?②独立完成，集体反馈。(4>课件出示题目：,这六名同学的实际平均成绩是多少?①你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗?②独立计算，集体反馈。预设：方法一：(84+90+75+80+87+76)÷6=82(分);方法二：80+(4+10+7-5-4)÷6=82(分)。(四)课堂总结说说这节课你有什么收获?(一)知识与技能1.理解“折扣”“成数”的含义，知道它们在生活中的简单应用。2.在理解“折扣”“成数”含义的基础上，能自主解决与此(二)过程与方法0通过教学，使学生感受到数学与实际生活的联系，培养学生数学的应用意识。在自主探索的过程中，感受数学学习的乐趣。确解决问题。教学课件。(一)创设情境，引入新课1.同学们去商场购物的时候遇到过商家做促销活动吗?一般他们会采用哪些促销手段?之一。今天这节课，我们就先来了解有关于“折扣”这件事(课题——折扣)。【设计意图】从学生的生活经验入手，引导学生进行知识的活的联系。(二)结合情境，学习新知1.理解“折扣”(1)(课件出示促销文字信息)这里的九折、八五折是什么意思?(2>同桌互相说一说o预设：①举例说明：一件衣服100元，八五折的话就只要85元0几0六五折八八折六五折八八折2.解决与“折扣”相关的问题(1>课件出示教材第8页例1第(1)小题：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用①独立完成并进行校对。②反馈：谁能来说说自己是怎么想的，为什么这样计算?问题一：八五折是什么意思?是把谁看作单位“1”?问题二：求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么?(180的85%是多少)(2>课件出示教材第8页例1第(2)小题：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱?第一种算法：原价160减去现价(即原价的90%):160-160第二种算法：现价是原价的90%,也就是现价比原价便宜了(1-90%),160×(1-90%)就是便宜的价钱。(3>练习教材第8页“做一做”,完成后校对。六五折六五折原价：80.00原价：105.00八八折八八折原价：35.00(4>小结：通过刚才的问题解决，你发现原价、现价、折扣现价=原价×折扣。法优化的引领。3.理解“成数”生活中的百分数还有很多，比如说“成数”。(板书课题一(2>反馈：说说什么是成数，可请学生举例说明o二成=()%;四成五=()%;七成二=()%。04.解决与“成数”相关的问题(1>课件出示教材第9页例2:某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时?①学生读题，独立解答问题。②交流说说解题思路。今年用电是去年的(1-25%),即350×(1-25%)。0法进行计算。(2>课件出示教材第9页“做一做”:某市2012年出境旅①独立完成再进行集体校对。②说说如何解决这类“成数”的问题。5.小结(三)应用练习，巩固认知现在请你来算一算，做一做。1.课件出示教材第13页练习二第1题。(1)打完折后，每种面包各多少元?(2)晚8:00以后，玲玲拿了3元钱去买面包，她可以怎样买?(1>独立完成，集体校对。2.课件出示教材第13页练习二第3题。省了9.6元。这套书原价多少钱?(1>请学生读题思考：9.6元表示的实际含义是什么,和八折有什么关系?引导明确：9.6元就是打折后比原价减少的钱数,它相当于原价的(1-80%)。(2>尝试练习，集体校对o3.课件出示教材第13页练习二第4题。粮产量是多少万吨?4.课件出示教材第13页练习二第5题。一月份出口汽车多少万辆?(1>读题，找出关键句，想想两道题目中增长的3成，分别是谁的3成?也就是把谁看作单位“1”?应该怎样进行计算?(2>独立完成，集体校对o应用也大有益处。《税率与利率》教学设计(一)知识与技能1.了解“纳税”及“税率”的含义，并能进行有关应纳税额的计算。2.了解一些有关利率的初步知识，知道本金、利息和利率的(二)过程与方法2.认识到百分数在生活中的广泛应用，体会到数学与生活的密切联系。能进行应用。(一)创设情境，引入新课1.(课件出示教材第10页主题图)同学们，我们的祖国正在2.谁能来说说什么叫纳税?为什么要纳税?1.理解“税率”的含义。(1>自学教材第10页，进一步明确纳税的意义。(2>反馈：根据自己的理解说说什么是纳税?什么是应纳税额?什么是税率?2.结合实例，进一步理解概念，并解决问题o(1>课件出示教材第10页例3。一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴内①读题，说说“营业额的5%”是什么意思?这里的5%就是指②学生独立完成。营业额×税率=营业税。①读题，重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。这里3%的税率是所有月工资的3%吗?教师可以适当补充有关个人所得税的税法规②学生独立解决问题。(总收入一免征收部分)×税率=个人所得税。【设计意图】在了解税率有关信息的基础上，进行问题解决,既可以让学生在实际情境中对概念有进一步的理解，又可以让3.理解“利率”的含义。行里，这也是支持国家建设的行为。你对储蓄有哪些了解?(学(2>自学教材第11页内容，初步了解本金、利息、利率的(3>结合实例理解信息o①(实物投影出示存单的凭证)这里哪个是本金，哪个是利经济发展的需要确定的。【设计意图】虽然对于储蓄这件事学生并不陌生，但是实例进行理解很有必要。4.学习利息的计算方法(1>课件出示教材第11页例4。2012年8月，王奶奶把到期后，王奶奶一共能取回多少钱?①到期后王奶奶能取回的钱应该包括哪几部分?我们可以先算出什么?试着先算一算王奶奶能拿到多少利息。②反馈交流。预设1:5000×3%×2=300(元);预设2:5000×3.75%=187.5(元);预设3:5000×3.75%×2=375(元)。③哪种算法是正确的呢?④想想利息的多少跟哪些因素相关?该如何计算?讨论得出利息=本金×利率×存期。期和年利率的对应。年利率是指一年的，在算利息时还要考虑存款时间。【设计意图】让学生通过尝试自行计算利息，探讨利息的计,学生对知识的掌握会更巩固。⑥一共可以拿到多少钱呢?⑦口答。使学生进一步明确：王奶奶到期拿到的钱应该包括利息和本金两部分。2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息?期时张爷爷一共能取回多少钱?①学生独立解答。②交流反馈。方法一：8000×4.75%×5=1900(元)8000+1900=9900(元)方法二：8000×(1+4.75%×5)=9900(元)(3>教师：我们是如何计算利息的?在计算时要注意什么?【设计意图】将例题及尝试练习略作调整，使得教学更有层(三)巩固练习课件出示教材第14页练习二第6、10两题。(1>李老师为某杂志审稿，得到300元审稿费。为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元?(2>小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。其中800①学生独立完成。②集体交流反馈。注意什么。(3>课件出示教材第14页练习二第9题。下面是张叔叔2012年8月1日到银行存款时填写的存款凭证。到期时张叔叔可以取回多少钱?围重围重收故人户名收款人慕(十)号_序学季幹_付款人意(号.序号。□进如奇共一天通□七天退□其他：效且”客户备客户签名温馨提示：不给阳生人汇数，粉率，谨驾成据回答出示银行存款利率表)\textcircled2在过年的时候你收到过压岁钱吗?如果把这些压岁钱存起来,你打算怎么存,到时会得到多少利息?你准备怎么使用?【设计意图】数学来源于生活,服务于生活,用生活中的实例设计练习,一方面可以激发学生的学习兴趣,另一方面也让学生认识到百分数在生活中的广泛应用,进一步把握用百分数解决实际问题的方法。(四)课堂总结,课外拓展什么?2.课后调查(选做):(1>问一问爸爸妈妈每月收入是否需要缴纳个人所得税?了解我国对个人所得税的税收规定。(2>了解家里的储蓄情况，了解我国(2026)的储蓄利率的信息。《选择购物方案》教学设计(一)知识与技能2.能根据计算结果对方案进行合理选择o(二)过程与方法值，培养学生的应用意识。数在生活中的应用问题。O教学课件。(一)创设情境，引入新课你都碰到过哪些促销活动?2.有时，同一品牌在两个商场活动不同，需要我们通过对比选择其中更为划算的。红红妈妈就碰到了这样的情况，让我们一起来看看怎么选择更合理。值，从而激发学习的兴趣。(二)展开情境，综合应用售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条多少钱?(2)选择哪个商场更省钱?①读题。说说这两个商场的活动各是什么?并说说自己对这两个活动的理解。重点理解B商场“满100元减50元”的意思。少钱，该怎么计算。③解题：独立完成。的?如果妈妈还想在这个品牌里买一件上衣，你推荐她在哪里买?为什么?减50元”的含义后，完全可以放手让学生2.尝试练习教材第12页“做一做”。场买，各应付多少钱?(2)选择哪个商场更省钱?①独立完成。②交流反馈。③思考：不计算，你知道哪个商场更省钱吗?为什么?3.小结：在商场促销活动时，咱们通过对比、思考来选择更省钱的方案。数学在我们生活中还是大有用处的。(三)巩固练习课件出示教材第15页练习二第14题。各应付多少元?(2)在哪个书店买更省钱?能省多少钱?①学生独立完成。②集体订正。2.提升练习(1>课件出示教材第15页练习二第13题。百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200减100元，乙品牌鞋“折上折”,就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜?①读题：了解两种品牌鞋子的促销活动。②析题：想想乙品牌的“折上折”是什么意思?你能举个例子吗?③解题：完成计算。④反馈：集体订正，得出结论。⑤拓展思考：想想什么情况下买甲品牌比较便宜，为什么?想一个数据验证一下。(2>课件出示教材第15页练习二第12题。利率4.5%;另一种是买银行1年期理财产品，年收益率4.3%,每①读题：了解两种理财方案。更大?想想3年期和1年期在操作上有什么不同?“每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品”这句话是什么意思?也就是?第三年呢?③解题：根据分析独立完成。④反馈：集体订正，对错题进行分析，得出正确结论。(四)回顾全课，总结本课2.总结：在生活中，很多时候都会用到数学知识，我们要根(一)知识与技能(二)过程与方法1.让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。2.通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法,提高学生学习数学的积极性。学生的学习兴趣。教学重点：掌握圆柱的基本特征。教学难点：高的认识。教师：课件，长方体模型，圆柱模型，卡纸做的长方形(长10cm,宽5cm),小棒(可用筷子代替),备用剪刀若干。(一)复习旧知，引出课题1.课件出示长方体、正方体：这是我们已经研究过的立体图形，谁还记得长方体和正方体有哪些特征?我们是怎样研究的?教师：(出示长方体的模型),我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面?是怎样研究的?学生1:长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶观察：数一数。(根据学生回答板书研究方法)学生2:相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。动手操作：画、剪、比、量。种新的立体图形。体现了研究方法的一致性,有利于学生学习能力的提高,为接下正方体的,你们看(课件出示):如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢?课件演示:从实物图抽象出圆柱图形。揭题:今天我们要一起来研究圆柱。(板书课题)(二)动手操作,探究圆柱的特征教师:那么圆柱究竟是怎么样的呢?(课件出示合作要求)(1>请你拿出你所带的圆柱形物体,看一看它是由哪几部分组成的,小组合作研究各部分有什么特征,如果需要用到特别的工具,比如剪刀,可向老师借用。(2>有困难的小组可以到书中去寻找或补充答案o仔细阅读侧面圆柱的底面都圆柱的底面都如右图所示，把一张长方形的圆柱的侧面是曲面。转动起来像(3>小组内互相交流：组织整理好汇报的内容(如：有什么发现?是用什么方法来研究的?)2.小组汇报：(1>结合实物，初步探索圆柱的组成o哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征?你们是怎么验证的?(学生汇报，教师相机质疑)圆柱周围的面叫做侧面。(课件出示圆柱和相应的名称)个侧面)圆柱的这些面有什么特征呢?(2>观察、比较圆柱底面的特征o学生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。(板书：面积相教师：你是怎样知道两个底面相等的?重合。(分别请学生演示验证)用哪种方法验证最简单?(3>感知圆柱侧面的特征o教师：圆柱周围的面有什么特征?与底面有什么不同?(板书：曲面)再用手摸一摸。(4>圆柱的高o请同学观察：圆柱的什么发生了变化?引导：哪段距离表示圆柱的高?请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。(课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高)教师：圆柱的高在哪些地方可以找到?教师：你能在你的圆柱上指出这条高吗?(圆柱中心的高，指不到)面对无数条的高，测量哪一条最为简便?(为了方便一般测量侧面上的高)教师：请看这样画一条线段是它的高吗?(三角板斜放)(课件演示)你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”,一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”,水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。铺垫。(5>小结圆柱特征o教师：现在谁来完整的说说圆柱有什么特征(看板书)?(三)练习巩固1.教材P18做一做第1题。指出下面圆柱的底面、侧面和高。下面的图形哪些是圆柱?在下面的()里画“√”。【设计意图】通过练习，帮助学生进一步明确圆柱各部分的(四)游戏拓展，感受平面图形与立体图形的转换1.出示一个硬纸板做成的长方形(长10cm,宽5cm),用长尾夹将其10cm的长固定在小木棒上。?我们可以快速地转动木棒，看看会发生什么奇迹?学生：转动起来是一个圆柱。教师：是怎样的一个圆柱?你能用具体数据来描述一下吗?的圆柱跟刚才的一样吗?想象一下：这又是一个怎样的圆柱?(一边说一边用手势表出现的圆柱和你想象的大小一样吗?和我们生活中常见的什3.同一个长方形，为什么转出来的圆柱不同?,快速旋转，会形成一个多大的圆柱?学生回答，课件出示：油4.考考你：教材P18做一做第2题。转动长方形ABCD,生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的?底面半径和高分别是多少?【设计意图】使学生从旋转的角度认识圆柱，即长方形的一(五)课堂总结P22中的例2、例3,完成相应的练一练和练习六第1、2题1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.间观念。3.让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学好学生的兴趣。的计算方法.1、出示一个圆柱形的罐头,罐头的侧面贴了一张商标纸。问:你能想办法算出这张商标纸的面积吗?(1)拿出圆柱形的罐头,量出相关数据,在小组中讨论。(2)交流：你们是怎么算的?沿高展开,得到一个长方形商标纸,量出它的长和宽,再算出它的面积。(3)讨论:商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积?观察一下,展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的什么有关?有什么关系?使学生认识到:长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的2、出示例1中的罐头。(1)师:这个罐头的侧面也有一张商标纸,如果不展开,能算出这张商标纸的面积吗?测量什么数据较方便?(2)出示数据:底面直径11厘米高:15厘米(4)交流：你是怎么算的?先算什么?再算什么?圆柱的侧面积=底面周长×高长方形的面积=长×宽.4.发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积?5.独立完成“练一练”第1题1、出示例3中的圆柱。长：3.14×2=6.28(厘米)宽：2厘米板书：直径2厘米半径1厘米2、引导画出圆柱的展开图。(1)这个圆柱有几个面?分别是什么??3、认识圆柱的表面积。(1)讨论:什么是圆柱的表面?怎么算圆柱的表面积?板书:圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积(2)算出这个圆柱的表面积。算后交流,提醒学生分步计算。4、练习:完成“练一练”第2题。(1)各自练习,并指名板演。(2)对照板演,讨论:这两题有什么不一样?知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积?知道圆的半径呢?想一想:如果知道的是圆的周长呢?楚的问题??又该怎样计算它们的表面积呢?畅谈体会。五、巩固应用1.完成练习六第1题。2.完成练习六第2题。先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面?圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽底面周长圆柱的体积(1)一些实际问题。0积计算公式用学具。生乐于探索，善于探索。一、创设情境，激疑引入“水是生命之源!”节约用水是我们每个公民应尽的义务。前1、出示装了水的圆柱容器。(1>启发思考：容器里面的水形成了什么形状?(圆柱>你生1:用量筒或量杯直接量出它的体积；生2:用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；生3:把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。师：现在老师只有这些工具(圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器),你怎么办?生1:把水到入长方体容器中……生2:我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行[设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的问题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体(新问题)和长方体(已知)的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]2、创设问题情境。师：(课件显示)如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是(1)教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系?生2:侧面展开是长方形……生2:不是吧，应该与它的高有关(2)请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转配合学生回答演示课件。同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份64等份、128等份[设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验 近似的长方体的体积等于圆柱的体积，近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据4概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积=底面积×高用字母表示计算公式V=sh 间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程(想象、操作、演示)中，认识得以升华(较抽象的认识——公式)1 1火眼金睛判对错。2圆柱的高越大，圆柱的体积就越大o() 2.计算下面各圆柱的体积2底面周长是12.56米，高是2米。 这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高 [设计意图：让学生领悟数学与现实生活的联系。] 为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为06米，如果?生的环保意识。1师：通过本节课的学习，你有什么收获吗?验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信板书设计： 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积x高教学反思： 本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学习学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识(长方体体积的计算)经验(圆面积公式的推导)解决新的问题，在新联系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，通,并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联系的练习题，长方体的体积=底面积×高底面积×高圆柱的体积=底面积×高圆柱的体积(2)【教学内容】圆柱的体积(2)【教学目标】【重点难点】【教学准备】教具。【复习导入】口头回答。教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么?指名学生回答。板书：圆柱的体积=底面积×高V-Sh=πr2h【新课讲授】(1>出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?学生：应先知道杯子的容积。3.14×(8÷2)2=3.14×42=②杯子的容积：50.24×10=502.4(cm³)=502.4(mL)(3>比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方?2.教学补充例题。(1>出示补充例题：教材第26页“做一做”第1题。(2>指名学生回答下面问题：①这道题已知什么?求什么?②能不能根据公式直接计算?③计算结果是什么?学生：计算0(3>教师评讲本题o【课堂作业】教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。择相关的条件解决问题。学生列方程解答。答案：“做一做”:2.3.14×(0.4÷2)2×5÷0.02=31.4≈31(张)3.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(m³)=7.065(立方米第4题：80÷16=5(cm)【课堂小结】【课后作业】完成练习册中本课时的练习。圆柱的体积=底面积×高(一)知识与技能思想。(二)过程与方法在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。的体积的计算方法。教学难点：转化前后的沟通。每组一个矿泉水瓶(课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米),直尺。1.板书：圆柱的体积o问：圆柱的体积怎么计算?体积和容积有什么区别?2.揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。(完整板书：用圆柱的体积解决问题。(二)探索实践，体验转化过程1.创设情境，提出问题o能根据它来提一个数学问题吗?(随机板书)预设1:瓶子还有多少水?(剩下多少水?)预设2:喝了多少水?(也就是瓶子的空气部分。)预设3:这个瓶子一共能装多少水?(也就是这个瓶子的容积是多少?)2.你觉得你能轻松解决什么问题?(1>预设1:瓶子有多少水?(怎么解决?)直径和高就能算出它的体积。教师：需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些数据?(底面直径、水的高度)(2>预设2:喝了多少水?办??学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么?气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据?(倒置后空气的高度)积。这样一来，第3个问题还难得到你吗?(3>怎么求这个矿泉水瓶的容积?引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆桂形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?,沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，3.小组合作，测量计算o(矿泉水瓶内直径为6cm)们的了!(1>课件出示：一个内直径是()的瓶子里，水的高度是(),把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是()。这个瓶子的容积是多少?(测量时取整厘米数)(2>四人小组合作：确，要按要求把题目填完整。矿泉水瓶的容积=()+()。对结果是否正确。【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实践中不断中建立协作精神。4.交流反馈o的同学板演。≈537(毫升)。瓶中水高度为7厘米的：≈537(毫升)。瓶中水高度为8厘米的：≈537(毫升)。瓶中水高度为9厘米的：教师：出示某品牌矿泉水瓶的标签，上面写着净含量为550毫升，基本符合。5.解答正确吗?教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的?(三)练习巩固，学以致用一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm,内直径是6cm。小明喝了多少水?(1>学生独立思考，解决问题o(2>把自己的想法与同桌说一说o(3>交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变?,这部分为不规则的立体图形。了的水。3.14×(6÷2)2×10=282.6(毫升)。2.输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请观察第12分钟时吊瓶(1>请学生计算，并反馈订正o根据图象，可以得出在第12分钟吊瓶有80毫升是空的。剩下液体的体积=100-2.5×12=70(毫升)。即整个吊瓶容积=80+70=150(毫升)。【设计意图】从生活中常见的吊瓶问题引出，感受数学与生,既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析、解决问题能力。3.如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少?它9.42厘米，高为(4+6)厘米的圆柱，这个立体图形的体积是新圆柱体积的一半。B.切割：把这个立体图形分为两部为9.42厘米，高为4厘米的圆柱体，上面是一个高为(6-4)厘米的圆柱斜截体，且体积是高为(6-4>厘米的圆柱体积的一半。(3>用自己认可的方法计算，并进行反馈o解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)²×10÷2=35.325(立方厘米03.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(.325(立方厘米)。(4>反馈小结：可以有不同的转化方法来解决问题o【设计意图】不满足于一种方法的转化，展示多种方法，开拓学生的思维。教师：回忆一下，今天这节课有什么收获?习中的重要性。第1课时圆锥的认识【教学内容】【教学目标】2.认识圆锥的高，掌握测量圆锥的高的方法。从实物抽象到几何的能力。【重点难点】【教学准备】件，米(或沙子),三角板，长方形，半圆形硬纸片。【情景导入】“魔术”导入，引出课题。1.出示一个圆柱，用这个圆柱外壳套住一个圆学生回答。2.教师：现在老师用一块布把这个圆柱遮住(边说边演示)样的呢?你能试着描述一下吗?3.教师：现在看一看，老师能不能把这个圆柱变成你们说的那样。0学生回答。4.教师：看到这个课题，你想知道什么呢?【新课讲授】1.初步感知。电脑出示圆锥实物图。教师：观察上面这些物体的形状有什么共同点?教师利用课教师：这样的图形叫圆锥。在我们生活的周围，你们知道哪2.认识圆锥及各部分的名称。请一名学生上台指出哪是圆锥的底面，哪是圆锥的侧面。问题同桌之间共同探讨。①圆锥有几个底面?是什么形状的?③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉?组织学生先独立面，有一个顶点。示范：先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画半径r。(师在黑板上画出来)(3>认识圆锥的高o师：圆锥的高在哪里?圆锥的高有几条?先让学生小组讨论交流汇报，然后全班讨论。师在黑板上画出来)那么它有几条高一看就知道了。(1条)(4>测量圆锥的高o长度，怎样测量圆锥的高呢?③竖直地量出平板和底面之间的距离。同桌相互配合，动手测量手中圆锥的高。教师：谁来展示一下你的方法，有其它的方法吗?学生合作实验，并相互交流)(5>大家喜欢制作玩具吗?下面我们一起制作一个玩具,好吗?拿出你准备的三角形、长方形硬纸片，快速转动，看一看它们是什么形状?(学生操作演示，小组内互相演示)【课堂作业】【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获?让学生畅所欲言后，教师再加以小结。【课后作业】完成练习册中本课时的练习。0流与独立思考的良好习惯。体积。【教法学法】试验探究法小组合作学习法槽6个(装有适量的水)【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。二、创设情景激发激情展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥),你能测试出它的体积趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题：圆锥的体积)3、小组汇报试验结论，集体评议：(注意汇报出试验步骤和4、教师介绍数学专用名词：等底等高【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水),通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)3、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)教学预设：(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍；(2)圆锥赣(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。5、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?(学生反复朗读公式)的难点，突出了教学的重点。探究三：(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。关系?积之间还有三分之一的关系吗?一所存在的条件。式。【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆升到了理性认识。四、实践运用提升技能【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢?1、做在书上作业：练习四第4、7题2、坐在作业本上作业：练习四第3题等底等高时等底等高时沙堆底面积：3.14×22沙堆体积：≈5.02(立方米)答：沙堆的体积约是5.02立方米。圆锥的体积(2)【教学内容】圆锥的体积(教材第34页例3)。【教学目标】简单的实际问题。【重点难点】圆锥体积公式的实际应用。【教学准备】多媒体课件。【情景导入】前面的课程中我们一起经历了圆锥体积公式的推导过程。制学能说一说么?指名学生回答。【新课讲授】:沙堆底面积：沙堆的体积：1/3×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈5.02(2.教学补充例题。径是4m,高是1.5m,每立方米小麦约重735k教师先引导学生读题，弄清题意。组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。【课堂作业】完成教材第34页“做一做”第2题。3【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获?【课后作业】完成练习册中本课时的练习。沙堆底面积：3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(m²)答：这堆沙子的体积大约是5.02m³。“比例的意义和性质”教学设计教学内容：人教版六年级(下)P32～34“比例的意义和性质01、在具体的情境中经历比例的形成过程，,掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。行判断。教学重点：理解比例的意义和性质。0教学准备：多媒体课件一套。天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。?是不是这中间隐含着什么共同点呢?3、学生探索，发现问题。媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。并板书：2.4:1.6=3/2并板书：2.4:1.6=60:40写出来的。写法。(1)6:10和9:15(2)20:5和1:4(3)1/2:1/3和6:4(4)0.6:0.2和3/4:1/43、自主练习，发现比例的基本性质。?你有其它的发现吗?0学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两项的积。判断，媒体出示(1)6:3和8:5(2)0.2:2.5和4:50(3)1/3:1/6和1/2:1/4(4)1.2:3/4和4/5:52、拓展练习。比一比，谁写得多。板书设计：数学》(人教版)六年级下册第34页比例的基本性质。【教材分析】要内容。等式写出正确的比例。验比例基本性质的应用价值。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验不变”的思想。(1>认识吗?叫什么?(2>正确吗?为什么?(4:5=0.8,8:10=0.8,所以2、介绍比例各部分的名称例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的内项。3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?1、猜数(1>老师这里也有一个比例“12:□=□:2”,不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12,……)(2>追问：正确吗?为什么?(求比值判断>(4>你能举出项不是整数的例子吗?仔细观察这组等式，你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积；两个内项的位置可以交换……)?(举例验证)(2>你觉得应该怎样举例呢?和内项的积。(3)合作要求1>前后4个同学为一个小组;2>每个同学写出一个比例,小组内交换验证o(1)老师这里也有一个比例3:5=4:6,为什么两个外项的积不等于两个内项的积?(2)其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?(3)比例中两个比的后项都不能为0。6、如果比例写成分数形式=,这怎么相乘?(交叉相乘)【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳一法，提高学习能力。】5【学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个内项的积，再肯定两个比能否组成比(1>先让学生尝试判断，再交流，明(2>还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断1.2:和能否组成比例可以吗?(3>这两种方法，你更喜欢哪种?为什么?2、在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，如果知六(3)班智聪同学根据“2×9=3×6”写出了比例,猜猜他可能是怎么写得?请在练习本上写一写。追问:你为什么写得那么块?有什么窍门吗?补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例?如果a:b=4:2,则a=4,b=2。这种说法对吗?为什么?那么a、b还可能是多少?你发现了什么?4、猜猜我是谁?)”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。【设计意图:通过分层练习,巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质的应用价值,促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展,不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法,体验解决问题方法的多样性和优化策略,感受“一一对应”和“变与不变”的数学思四、分享收获畅谈感想这节课,我们学习了什么?我们是怎样探究比例的基本性质的?比例的基本性质猜想猜想I—验证—归纳归纳1—完完善---应-应用,浙江省瑞安市第十一届小学数学教坛新秀，瑞安市小学数学第【教学内容】解比例。(教材第42页例2、例3及练习八的习题)。【教学目标】性质。2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过使学生养成验算的良好习惯。,培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。【重点难点】方程。【教学准备】多媒体课件。【情景导入】比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?例。板书课题：解比例。【新课讲授】1.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容。引叫做解比例。想到比例的基本性质。教师板书：x:320=1:10,你能试着计算出来吗?做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式?学生回答：根方程的方法就可以把方程解出来。注意：解方程要写“解”,胚师：怎样解这个方程?例的基本性质把比例转化为方程，然后用解方程的方法来求未知板演。004.总结解比例的方法。教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么?转化成方程后再怎么做?学生回忆解比例的过程。新知识?【课堂作业】1.完成教材第42页“做一做”第1题。2.完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题。2.第6题：判断小红说得是否正确，可以有不同的方法法一：计算1分钟(60秒)心跳的次数，看是不是72次，因为45秒跳54次，1分钟也是60秒就要跳54÷45×红说得对。方法二：运用比例的知识。计算54:45与72:60的比值，看是否相同，相同说明小红说得对。因为这两个比的比值相同都是1.2,说明心跳速度没变。第7题：组织学生独立练习。指名板演，集体订正。手算一算。学生汇报。成后相互交流。交流订正。第13题：组织学生在小组中讨论，交流，相互验证。此题答案不唯一。【课堂小结】通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高?【课后作业】完成练习册中本课时的练习。【教学内容】正比例。【教学目标】【重点难点】重点：理解正比例的意义。【教学准备】投影仪。【复习导入】1.复习引入。①已知路程和时间，怎样求速度?②已知总价和数量，怎样求单价?③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。【新课讲授】教师用投影仪出示例1的图和表格。数量/支12345678…总价/元…(2>铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3>铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。时间/时1234567…时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?,路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但◎做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律?叫做成正比例关系。第一：两种相关联的量。一个量也减少。第三：两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示：5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量?的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积【课堂作业】。答案：(3>成正比例o理由：路程随着时间的变化而变化o路程和时间的比值(速度)一定。【课堂小结】【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第一：两种相关联的量。一个量也减少。第三：两个量的比值一定。【教学内容】正比例图象。【教学目标】解决相关简单问题。2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。3.初步渗透函数思想。【重点难点】【教学准备】投影仪。【新课讲授】教学第46页内容。教师出示表格(见书),依据表中的数据描点。(见书)师：从图中你发现了什么?生：这些点都在同一条直线上。①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔，数量是多少?③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点，它们是否在同一直线上?你还能提出什么问题?有什么体会?①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。对应的另一个量的值。【练习讲授】1.基本练习。(1>投影出示教材第49页第1题。。学生独立完成练习。师生共同订正。(2>投影出示：一列火车1小时行驶90km,2小时行驶180km,3小时行驶270km,4小时行驶360km,5小时行驶450km,6小时①出示下表，填表。时间/时路程/km②填表并思考发现了什么?间和路程是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)④教师：根据计算你们发现了什么?指出：相对应的两个数习和练习。2.指导练习。(1>完成教材第49页第2题。抽查。在抽查第(1)小题时，多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让学生们交流。第(3)小题汇报时要求说出，(3>解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导豫b.组织学生说一说，相互交流。【课堂作业】x4y72.看图回答问题。(3>不计算，从图中看出4小时行驶多少千米?(4)7小时行驶多少千米?【课堂小结】教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么?通过这节课的学习，你有什么收获?【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第2课时正比例图象正比例图象【教学内容】反比例。(教材第47页例2)。【教学目标】1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。、归纳的学习方法。【重点难点】0【教学准备】投影仪。【复习导入】1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比例?为什么?(1>每公顷产量一定，总产量和公顷数o2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?成什么变化?关系怎样?这就是我们这节课要学习的内容。【新课讲授】创设情境。变化?出示教材第47页例2的情境图和表格。水的高度越高，而且高度和底面积的乘积(水的体积)一定。,我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。2.归纳反比例的意义。学生小组内交流，指名汇报。3.用字母表示。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子怎么表示?学生探讨后得出结果。x×y=k 4.师：生活中还有哪些成反比例的量?(1>大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例o(2>教室地板面积一定，每块地砖的面积和块例0(3>长方形的面积一定，长和宽成反比例o也随着变化。?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗?”中的图像。条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌【课堂作业】2.教材第51页第9、10题。答案：1.(1)每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量。(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),积都是300。积表示货物的总量。(3>成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积一定。【课堂小结】【课后作业】1.完成练习册中本课时的练习。2.教材51～52页第8、14题。2.第8题：成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的第14题：(1)斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。(2>分析：可以通过图像直接估计，先在横轴上找到18解答：从图像中可以知道斑马10min跑12km,那么1min跑1.2km,18min跑1.2×18=21.6(km)。从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km,1min跑0.8km,18min跑0.8×18=14.4(km)。(3>斑马跑得快o用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示也随着变化。比例尺(1)【教学内容】比例尺(1)(教材第53页内容)。【教学目标】使学生会求一幅图的比例尺。2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法,感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。【重点难点】理解比例尺的含义。【教学准备】【情景导入】什么用途呢?请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米?如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是人们的物体(如机器零件)的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学【新课讲授】1.比例尺的意义。(1>教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要尺。(板书：图上距离：实际距离=比例尺)有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。(板书：,通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。(2>教师出示地图，引导学生观察1:100000000。(3>组织学生议一议：比例尺中的“?“100000000”表示什么?指名说一说：“1”表示图上距离，0000教师说明：1:100000000是数值比例尺，有时写成O(4>引导学生观察比例尺。适时讲解：这是线段比指名汇报：2:1表示图上距离是实际距离的2倍。际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺02.教学例1。(1>教师出示教材第53页例1。组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺?图上距离：实际距离(2>巩固应用o教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。答案：教材53页“做一做”:2cm:5mm=20mm:5mm=4:1【课堂作业】教材第56页练习十第1题。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获?有什么感受?【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第1课时比例尺(1)图上距离：实际距离=比例尺1:100000000是数值比例尺图上距离：实际距离比例尺(2)【教学内容】比例尺(2)(教材第54页内容)。【教学目标】【重点难点】2.设未知数时应统一长度单位。【教学准备】多媒体课件。【情景导入】前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗?图上距离：实际距离=比例尺【新课讲授】指名读题，并说出题目已知什么,要求什么?离大约是多少。离可以用解比例的方法来求。(1>这道题的图上距离是多少?(板书：7.8cm)(2>实际距离不知道怎么办?(用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线)用什么单位?(应用厘米)(4>比例尺是多少?写成什么形式?(分数形式>教师调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。师问：这道题还有其他的方法吗?学生思考后回答。(可以(5>巩固应用：做教材第54页“做一做”。先让学生说出种方法。教材54页“做一做”:图上距离：实际距离=1cm:600m=1:60000,量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。,直接用600×2=1200(m)【课堂作业】教材第57页第5题。【课堂小结】【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第2课时比例尺(2)【教学内容】图形的放大与缩小(教材第60页例4及60页“做一做”)【教学目标】2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。【重点难点】指定的比例放大或缩小。【教学准备】投影仪、投影片、方格纸。【情景导入】1.创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。分别用了三种处理方法。2.合理选择，初步感知。请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳?并说出理【新课讲授】1.(1)(隐去方法一、方法二图，留下方法三图和原图)(师拿出一张长方形纸)我们先来分析一下长方形有哪些元素?最基本的因素是什么?中最基本的因素是长和宽。放大后的长和原来的长有什么关系?宽呢?(2>根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1。就是把原来的长方形按2:1放大。(划线部分为所出示的三句结论)(3>借助两幅图理解“每条边”,“对应边长”和前项后项放大后边长原图边长(4>如果把原图按3:1放大，放大后长方形的长、宽各是多少?原图继续追问，如果把原图按5:1,10:1放大，放大后的长、宽各是多少?指名口答。①如果把原图按1:2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几?各是多少厘米?②先理解1:2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份0宽(cm):5□如果按1:4缩小呢?2.独立完成教材第60页例4的绘图。(1>默读例4并思考：书中画出几个图形?所画图形的格数与原图有什么关系?(4>观察上面的3个图形，你有什么发现。3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1:3缩,图形又会发生什么变化?学生讨论后得出：(1>图形缩小了，但形状不变o(2>缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的¹。34.试一试：在自己的方格纸上按4:1画出三角形放大后的图形(教材第60页“做一做”)。学生尝试操作。么比较好的方法。(提示先画直角边，再画斜边)猜一猜斜边的变化与直角边相同吗?自己测量验证。【课堂作业】一个长方形长3dm,宽2dm,按3:1放大，放大后的长是()dm,放大后的长方形与原长方形的周长比是(:),面积比是(:)02.完成教材第63页练习十一第1、2题。0,它的各边也按这样的比放大或缩小了。判断后，让学生说明理第2题，先组织学生读题，理解题意。再组织学生按要求画边长不是按相同比例变化的。【课堂小结】【课后作业】完成练习册中本课时的练习。原图图形边长同步变化，外形不变。《解比例应用题》教学设计1.理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。2.通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例【教学重点】运用正反比例解决实际问题。【教学难点】正确判断两种量成什么比例。和比例知识的综合运用.教材通过两个例题讲解正、反比例应用比值(或者积)是否一定，从而判断这两种量中是否成正(或者反)比例，然后设未知数列比例解答.判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，Y所以是比例应用题的难点，要予以高度重视.同时还要引导学生的理解和运用能力.“以学生为中心”,“一切为了学生的发展”的教学理念。学生时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成"要我比例应用题的重点，也是难点.正、反比例的应用题，学生在已学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣.首先让学系?为什么?”引导学生判断两种量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答.这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧应用题.一、铺垫孕伏(课件演示：比例的应用)1、速度一定，路程和时间.2、路程一定，速度和时间.3、单价一定，总价和数量.4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数.(一)引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义,还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题.这节课我们就来学习比例的应用.(板书：解比例应用题)(二)教学例5(课件演示：教材对话主题图)例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱?2、利用比例的知识解答.思考：这道题中涉及哪三种量?(水的单价、数量和总价三种量>哪种量是一定的?你是怎样知道的?(水的单价一定.)用水的数量和水费总价成什么比例关系?(水的数量和总价成正比例关系.)教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等?(比值相等,也就是水的单价相等)怎么列出等式?解：设李奶奶家上个月水费x元.答：李奶奶家上个月水费16元.3、怎样检验这道题做得是否正确?(学生自主完成)4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王这样的应用题。】(三)教学例6(课件演示例6主题图)例6:一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包?1、学生利用以前的算术方法独立解答.2、那么,这道题怎样用比例知识解答呢?请大家思考讨论：(投影出示)次捆书的和的是相等的.3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程?答：每捆12包.一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本?问题，并用比例知识解答.(1>王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成 ?。(2>王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，?2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元?(用比例知识解答)3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行.如果每行站24人，可以站多少行?地多少公顷?2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本.如果每本16张，可以装订多少本?,完成本节课的教学目标。】例5:例6:解：设李奶奶家上个月水费x元.解：设要捆x包【教学后记】:正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有多少种速度。[教学重难点]:运用所学知识解决实际问题。[教学过程]:一、揭示课题1、说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自2、自行车里会有数学问题吗?想一想。1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。(1>学生讨论如何解决问题o方案一：直接测量，但是误差较大。子走的距离。(2>讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈?前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×(1>蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数：后齿轮的齿数)(2>分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案o4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度?(1>了解变速自行车的结构o(有2个前齿轮，6个后齿轮(2>根据这个结构，可以组合出多少种速度?2、分析问题，求解，汇报。3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远?四、课堂作业2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。(保留两为小数)五、课堂小结2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关?最佳答案踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈?不是，因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关?《鸽巢问题(第1课时)》教学设计(一)知识与技能析方法。(二)过程与方法的能力。教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”,再调整的方法。数+1”。多媒体课件。(一)游戏引入出示一副扑克牌。管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗?教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题(板书)。因为52张同类问题。(二)探索新知(1>教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法?请同桌二人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果?预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1(教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果)教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”,这句话说得对吗?预设：一定有。教师：这句话里“至少有2支”是什么意思?预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。【设计意图】把教材中例1的“笔筒”改为“铅笔盒”,便于学生准备学具。且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，直地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句(2>教