2026年新疆高考数学考试试题(含答案)

-2026年新疆高考数学考试试题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：C解析：空集是指不含任何元素的集合，选项C中x<0与(2)若p⇒q是假命题，则p与A.p为假，q为真B.p为真，q为假C.p为假，q为假D.p为真，q为真答案：B解析：若p⇒q为假命题，则p为真，(3)设全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：A解析：∁UB=(4)若x是实数，且x2<4A.(B.(C.(D.[答案：A解析：x2<4(5)若a>0且a≠A.在定义域上单调递增B.在定义域上单调递减C.在R上单调递增D.在R上单调递减答案：B解析：根据对数函数的性质，当0<a<(6)下列命题是假命题的是A.若x是有理数，则x2B.若x是实数，则xC.若x是正实数，则xD.若x是整数，则x是有理数答案：A解析：选项A是假命题，因为x是有理数，x2不一定是有理数，例如x(7)已知命题p为“所有正实数的平方根都是正实数”，下列说法正确的是A.p为真命题B.p为假命题C.∁pD.∁p答案：A解析：正实数的平方根都是正实数，故p为真命题，∁p(8)若x是实数，且x+2>A.(B.(C.(D.[答案：B解析：x+2>(9)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A∪(10)若f(x)A.3B.2C.-D.-答案：A解析：f((11)若x∈R且x3A.2B.-C.0D.2或-答案：A解析：x3=8(12)若f(x)A.0B.1C.2D.3答案：A解析：f((13)下列说法正确的是A.所有三角函数的定义域都是RB.周期函数的周期是唯一的C.函数y=sinxD.函数y=cosx答案：C解析：y=sinx(14)若x是实数，且x<0，则A.正数B.负数C.零D.无法确定答案：A解析：任何非零实数的平方都是正数，故选A。(15)若集合A={1,2A.成立B.不成立C.既是又不是D.无法确定答案：B解析：A包含的元素1不在B中，故A\not(16)若a<b且b<c，则A.aB.aC.aD.无法确定答案：C解析：根据不等式传递性，若a<b且b<(17)若x∈R，且x3A.(B.(C.(D.[0答案：A解析：x3<0(18)若x是非负实数，则x的取值范围是A.(B.[0C.(D.(答案：B解析：非负实数的平方根是实数，取值范围为[0,(19)下列命题是真命题的是A.∀B.∃C.∀D.∃答案：A解析：∀x∈R(20)若x是实数，且x>0，则A.0B.1C.-D.无法确定答案：A解析：logx二、多项选择题（20题）(21)下列选项中，是空集的有A.{B.{C.{D.{答案：ABD解析：序号A、B、D的集合均不含元素，选项C中2不是整数，不构成空集，排除C，选ABD。(22)若f(x)A.增函数B.减函数C.定义域为{D.值域为R答案：ACD解析：f(x)=log(23)若x∈R，则下列关于A.a>0B.xC.若a>1，则D.若0<a<答案：ABC解析：logax的定义域是x>0，且a>0且(24)若x是实数，且x+A.xB.xC.xD.x的取值范围是(答案：AD解析：x+3>(25)下列哪些是sinxA.定义域是RB.周期为2C.值域为[D.在第一象限是增函数答案：ABCD解析：sinx的定义域是R，周期是2π，值域是(26)若x∈A.x3B.x2C.x3D.x2答案：AB解析：x3是奇函数，x2是偶函数，x3(27)若x是实数，且x2<9A.2B.-C.4D.-答案：AD解析：x2<9(28)若f(x)A.fB.f(x)C.f(x)D.f(x答案：ABD解析：偶函数满足f(-x)=f((29)若f(x)A.增函数B.减函数C.定义域为{D.值域为R答案：ACD解析：log3x是增函数，定义域为{x∣x(30)若x是实数，且x<A.xB.xC.log2D.e答案：ABCD解析：任何非零实数的平方大于0，负数的三次方小于0，log2x在x<(31)若f(A.f(xB.f(xC.f(xD.f(x答案：B解析：减函数的性质是x1<x(32)若A={1A.AB.AC.AD.B答案：AB解析：A∩B=(33)下列关于x∈A.x2B.x3C.x是有理数时，x3D.x是无理数时，x3答案：ABCD解析：x2总是非负数，x(34)若f(x)A.定义域为[0B.值域为[0C.在定义域上是增函数D.在定义域上是减函数答案：ABC解析：x定义域为[0,+∞(35)若x是实数，且x3+1A.(B.(C.(D.(-∞答案：B解析：x3+1<0(36)若x是有理数，且log2x是整数，则A.x=2B.x=2C.x=2D.x必须是负数答案：A解析：若log2x是整数，则x=(37)若x是整数，且x2<25A.-B.4C.-D.6答案：BC解析：x2<25等价于-(38)若x为实数，且x∈(-A.0B.-C.1D.4答案：CD解析：x∈(-(39)若x是舍入数，且x≈2.A.2B.2C.2D.2.55答案：ACD解析：若x≈2.5，则可能的舍入数包括2.(40)若x是实数，且x+5>A.xB.xC.xD.x答案：AD解析：x+5>10等价于三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：2解析：f((42)若x<0，则答案：正解析：任何非零实数的平方都是正数。(43)若x∈N，且x2答案：3解析：x2<16等价于x(44)若x=5，则答案：5解析：5是5的平方根。(45)若x∈R，且x3答案：-解析：x3=-(46)若集合A={1,2答案：{解析：A和B的公共元素为3，故A∩(47)若f(x)答案：1解析：f((48)若x是正实数，则logx答案：0解析：任何数的0次方等于1，故logx(49)若x=log2答案：3解析：23=8(50)若x∈R，满足x2答案：-解析：x2+4x+4(51)若x∈Z，且x2答案：-解析：x2<16等价于-(52)若x是实数，且x2<0答案：无解解析：实数的平方不可能为负数，故无解。(53)若x是整数，且log3x是整数，则答案：3n，其中解析：若log3x是整数，则x=(54)若x是实数，且x3>0答案：(解析：x3>0说明x(55)若x是实数，且log2x不存在，则答案：0或负数解析：当x≤0时，(56)若x<0，则答案：一定不解析：若x<0，则(57)若x是非负实数，则x3答案：一定解析：任何非负实数的三次方都是非负数。(58)若x是实数，且x2+3x答案：-1或解析：解方程得(x+1)((59)若log3x=答案：9解析：x=(60)若f(x)是偶函数，且f答案：x解析：由于f(x)四、解答题（12题）(61)若f(x)答案：6解析：f((62)证明函数f(答案：解析：函数f(x)=2x+5(63)求函数f(x)答案：最大值为9，最小值为1解析：函数f(x)=x2在(64)设集合A={1,2,3答案：A∪B解析：A∪B包含A和B所有元素，A∩B包含(65)若x是实数，且x2+4x答案：-解析：方程x2+4x+4(66)若f(x)=logax答案：0解析：对数函数f(x)=log(67)求函数f(x)答案：[0解析：sinx在[0,π]上从