2026年云南高考(数学)考试试题含答案

-2026年云南高考(数学)考试试题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是指两个集合共有的元素，A和B都包含元素2和3，所以A∩(2)命题“若x+y=A.若x≠0B.若x=0C.若x+yD.若x≠0答案：A解析：原命题为“若P，则Q”，其逆否命题为“若¬Q，则¬P”。原命题的P是x+y=0，Q是(3)若f(xA.1B.2C.3D.-答案：A解析：设f-1(3)=x(4)若a>0，且A.yB.yC.yD.y答案：A解析：当a>1时，y=ax是增函数；当0(5)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：B解析：函数在某点有定义，并不能推出该点处一定连续或有极限，更不能推出一定可导。故选B。(6)若函数f(x)在区间[aA.0个B.1个C.2个D.3个答案：D解析：在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值，但其与x轴的交点个数与函数性质无关，可以有0、1或多个交点。故选D。(7)若函数f(xA.0B.1C.-D.1答案：B解析：sin((8)若函数f(xA.1B.2C.3D.1答案：C解析：log28=(9)若函数f(xA.0B.1C.-D.3答案：B解析：cos((10)若函数f(A.RB.xC.xD.x答案：B解析：根号下的表达式必须非负，故定义域为x≥(11)若向量a=(1,A.1B.-C.0D.3答案：B解析：向量点积公式为a·b=(12)若等差数列的首项a1=3A.3B.5C.9D.11答案：D解析：等差数列的通项公式为an=a(13)若函数f(xA.2B.1C.0D.1答案：D解析：2-(14)若函数f(x)满足A.0B.1C.-D.2答案：A解析：令x=0，y=0代入得f((15)若式子中出现12A.首项B.公差C.项数D.等比数列项数答案：C解析：在等差数列中，12可能表示项数的倒数。比如：1n中若(16)若三角形三边分别为3、4、5，则其类型是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：B解析：3、4、5满足勾股定理（32(17)若函数f(x)A.一定是极大值B.一定是极小值C.可能是极值D.一定是常数答案：C解析：导数为0的点可能是极值点，但还需判断二阶导数的正负或函数值的变化趋势。故选C。(18)若等比数列的首项为2，公比为3，则第3项为A.2B.6C.18D.54答案：C解析：等比数列的通项公式为an=a(19)若角的度数为60°A.πB.πC.πD.π答案：A解析：180°=π(20)若圆的半径为3，则其周长为A.9B.6C.3D.12答案：B解析：圆的周长公式为C=2πr。代入二、多项选择题（20题）(21)下列关于全称命题和存在命题的说法正确的是A.全称命题“对所有x$，$xB.存在命题“存在x$，使得C.语句“有些正数小于0”是存在命题D.命题“没有非负数能被2整除”是全称命题答案：ACD解析：A是全称命题，且为真命题。B是存在命题，但不为真命题，C是存在命题，D是全称命题。(22)不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：因式分解得x2-5x(23)下列哪几项是圆的性质？A.圆是中心对称图形B.圆是轴对称图形C.圆周率π为无理数D.圆的所有半径相等答案：ABCD解析：A和B是圆的对称性质。C是数学事实。D是圆的基本性质。(24)下列函数中图像是抛物线的是A.yB.yC.yD.y答案：A解析：抛物线是二次函数的图像。B、C、D分别是根号函数、对数函数和三角函数图像，不是抛物线。(25)下列哪些命题是真命题？A.若a>bB.若a>b，则logaC.若a>b，则1aD.若a>b答案：BCD解析：A、B和C是条件命题，不一定成立；D是逻辑恒等式，成立。(26)下列数据中，哪些可能是样本的中位数？A.3B.4C.5D.2答案：ABCD解析：中位数是样本中所有数值从小到大排列中间的那个数，可能存在于任何数值范围内。(27)下列三角恒等式成立的是A.sinB.sinC.tanD.cos答案：ABC解析：D不成立，cos((28)下列选项哪些属于向量的基本运算？A.加法B.减法C.数乘D.模长计算答案：ABCD解析：向量的基本运算是加法、减法、数乘和模长计算，均符合题意。(29)若数列anA.aB.aC.SD.S答案：AC解析：B是等差数列的通项公式，D是等差数列的前n项和公式，AC是等比数列公式。(30)下列哪种方式适合表示集合？A.{B.{C.1D.1答案：AB解析：A和B是集合的描述法，C是不等式表达，D是列举法，但表达方式不规范。(31)下列命题中属于全称命题的是A.所有偶数都是整数B.存在x使得xC.有些正数小于0D.正数都有倒数答案：AD解析：A和D表示“所有”或“每个”，均为全称命题。(32)下列函数图像性质描述正确的是A.y=B.y=cosxC.y=tanxD.y=log2答案：ABD解析：C错误，tanx在π2和(33)若二次函数y=axA.0B.1C.-D.a答案：A解析：若函数图像过原点，即在x=0处y=(34)下列哪些数列的通项公式表示正确？A.等差数列：aB.等比数列：aC.数列1,3D.数列1,2答案：ABD解析：C的通项公式应为an(35)若集合A={xA.{B.{C.{D.{答案：AB解析：x2-4>0(36)下列哪些是等差数列的性质？A.首项与末项之差是公差的整数倍B.连续三项之和构成等差数列C.所有项都大于零D.所有项都为整数答案：AB解析：A和B是等差数列的标准性质。C和D不是必须的性质。(37)下列哪些表达方式可能代表集合？A.{B.{C.xD.1答案：AB解析：A和B是集合的描述法和列举法。C是不等式表达，不是集合；D是属于关系。(38)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：C解析：连续的函数在该点一定有极限，不一定可导或有极值。(39)下列哪几项属于三角恒等式？A.sinB.cosC.sinD.tan答案：BCD解析：A成立，但不是恒等式，因为sin((40)下列哪些情况适用于线性规划？A.求最大或最小值B.约束条件为等式或不等式C.目标函数为线性D.决策变量为非线性答案：ABC解析：线性规划的目标函数和约束条件都为线性，决策变量为线性变量。三、填空题（20题）(41)若函数f(x答案：11解析：代入x=4得(42)若等比数列的前3项为2,6答案：3解析：公比r=(43)若集合A={1,答案：{解析：并集是指两个集合所有元素的集合，共包含1、2、3、4。(44)若向量a=答案：5解析：向量的模长公式为32(45)若函数f(x答案：3解析：log2(46)若函数f(x)答案：连续解析：根据极值定理，函数在闭区间上要有最大值和最小值，必须连续。(47)若指数函数y=ax（a>0且答案：2解析：代入(2,4)得(48)若圆的半径为r=答案：9解析：圆的面积公式为S=πr2。代入(49)若等差数列的首项为a1=2，公差为答案：6解析：a5(50)若式子中出现(1答案：1解析：平方后为12(51)若三次方程x3答案：{解析：x(x2-3(52)若三角形的三个角分别是30°、60°和答案：直角三角形解析：一个角为90°(53)若函数f(x)答案：1解析：该函数在[1,3]上单调递增，最小值在x=(54)若函数f(答案：可导解析：如果函数在某点存在导数，则该点一定可导。(55)若函数f(答案：x解析：根号下的表达式必须非负，故定义域为x≥(56)若集合A={答案：{解析：解方程x2-5x+6(57)若函数f(x答案：1解析：sin((58)若角的度数为30°答案：π解析：180°=π(59)若函数f(x)的图像经过点(答案：f解析：已知斜率为2，且过点(0,3(60)若不等式x2答案：(解析：因式分解得(x-1四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：最大值为0，最小值为-解析：函数f(x)=x2-4x+3是开口向上的抛物线，顶点坐标为(2,-(62)已知等差数列的首项为a1=5，公差为d=-2，求第n项答案：an=解析：an前n项和公式Sn(63)已知点A(1,2)、B答案：15解析：用向量法计算，AB=(3,4(64)已知函数f(x)答案：f'(x)解析：求导得f'(x)(65)已知抛物线y=答案：(解析：顶点坐标公式为x=-b2a，代入得x=(66)已知等比数列an的首项为2，公比为3，前n项和Sn=答案：n解析：等比数列前n项和公式Sn=a1·rn-1(67)三个角分别为120°、30°和答案：等腰三角形解析：有两个角相等，故为等腰三角形。(68)某直角三角形的两条直角边分别为