2025-2026学年重庆市万州区七年级（下）期末数学试卷（A卷）(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年重庆市万州区七年级（下）期末数学试卷（A卷）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列国产AI软件图标属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知y=2是关于y的方程y+a=6的解，则a的值为（）A.8 B.4 C.3 D.23.若三角形的两条边长分别为2和7，则第三边的边长可以是（）A.3 B.5 C.8 D.94.在平整的地面上，围绕一点能铺满地面的正多边形瓷砖是（）A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形5.如图，△ABC≌△DEF，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点M，DF=6，AM=2，则MC的长度是（）

A.1 B.2 C.3 D.46.将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第2026个图形中“H”的个数是（）个.

A.4050 B.4054 C.4056 D.40607.下列命题正确的是（）A.若a＜b,则a2＜b2

B.若a＜b,则ac2＜bc2

C.若0＜x＜1，则

D.若关于x的不等式（a-2）x＞2-a的解为x＜-1，则a＜28.2026年新春，“跃马新征程，潮涌新万州”无人机秀震撼上演.表演设有主造型组和动态特效组无人机共2000架.已知动态特效组无人机数量的3倍比主造型组无人机数量的2倍多150架.求主造型组和动态特效组各有多少架无人机？设主造型组有x架无人机，动态特效组有y架无人机，则下列方程组正确的是（）A. B.

C. D.9.如图，在△ABC中，∠BAC=40°，点D在AC右侧，连接BD、CD，设∠D=α，过A作AG⊥CD于点G，点E在∠ABD内部，且BE平分∠ABD，延长DC至点F，使，则∠BEC可表示为（）A.100°+α

B.120°-α

C.

D.10.已知整式，其中a0，a1，a2为自然数，且a0+a1+a2=3.下列说法：

①满足条件的所有整式M共有10个；

②若x=-1是关于x的方程M=1的解，则a1=1；

③当x=2时，整式M=4，则关于x的不等式M≥1的解集是x≥-1.

其中正确的个数是（）A.3 B.2 C.1 D.0二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.若2x-3y=6，用含x的式子表示y,则y=

.12.如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍，则n=

．13.2026年6月2日，在意大利国际青少年杯足球比赛中，中国2014队（U12年龄段）夺得冠军.在这次比赛中中国足球小将共参加了7场比赛，全部获胜，总进球数为21个.已知小组赛3场共进球的个数是淘汰赛3场共进球个数的2倍多2个，最后决赛1场，进球1个，则中国队小组赛共进球

个.14.若关于x的不等式组恰好有4个整数解，且关于y的方程1+a=y-2的解是非负数，则符合条件的所有整数a之和是

.15.如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=9，△OMN的面积为12，点P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为点P1，点P关于OB对称的点为点P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值为

.

16.一个各数位均不为0的三位自然数，若a=b+c,则M为“欢乐数”.例如：三位数624，∵6=2+4，∴624是“欢乐数”.若M为“欢乐数”，则M的最小值是

；若是一个能被3整除的“欢乐数”，且是整数，则满足条件的M的最大值与最小值的差是

.三、计算题：本大题共3小题，共28分。17.解下列方程（组）：

（1）；

（2）.18.解不等式组，并写出不等式组的最小整数解.19.2026年5月20日是第37个中国学生营养日，主题为“校园营养餐，健康助成长”.某中学为学生准备了两款营养食品：鸡蛋羹和杂粮粥.每一份食品的营养成分如表所示：营养成分1份鸡蛋羹1份杂粮粥能量380千焦220千焦蛋白质5克2克脂肪4克1克碳水化合物3克7克钙80毫克30毫克（1）这天小智从这两种食品中恰好摄入了820千焦能量和9克蛋白质.小智食用了鸡蛋羹和杂粮粥各多少份？

（2）已知初中生每日脂肪摄入量的标准为40克～80克，若小红这天吃完早餐和午餐后，共摄入了71克脂肪，晚餐打算食用鸡蛋羹和杂粮粥共3份，若要保证这一天的脂肪摄入量不超过80克，则至多食用鸡蛋羹多少份？四、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠A=70°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在BC的延长线上，且∠ACB=2∠E.

（1）尺规作图：作∠ACB的平分线CF交AB于点F，交BD于点O.（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的作图下，求∠BDE的度数.解答过程如下，请你补充完整：

解：在△ABC中，∵∠A=70°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°.

∵BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，

∴∠OBC=①______，.

∴.

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°.

∵CF平分∠ACB，

∴∠ACB=②______.

∵∠ACB=2∠E，

∴③______（等量代换）.

∴OC∥DE，

∴∠BDE=∠BOC=125°（④______）.21.(本小题10分)

如图，格点△ABC在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.

（1）请画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1；

（2）请画出△ABC关于图中虚线成轴对称的△A2B2C2；

（3）连结A1B2，C1C2，求四边形A1B2C2C1的面积.22.(本小题10分)

先阅读下列解题过程，然后解答问题：

解方程：|2x+3|=5.

解：当2x+3≥0时，原方程可化为2x+3=5，解得x=1；

把x=1代入2x+3得：2×1+3＞0，成立；

当2x+3＜0时，原方程可化为2x+3=-5，解得x=-4.

把x=-4代入2x+3得：2×（-4）+3＜0，成立；

∴原方程的解为x=1或x=-4.

灵活运用上面的解题方法解下列方程：

（1）解方程|3x-1|=8；

（2）解方程|2x-1|=3x-5.23.(本小题10分)

定义：对于任意有理数x、y,规定新的一种运算规则：x※y=ax-by,x▲y=ax+by.

（1）当x=3，y=1时，x※y=5，x▲y=7，求a、b的值；

（2）若关于x、y的方程组（m为常数）的解也满足关于x、y的方程5x※y+3x▲y=27，求m的值.24.(本小题10分)

如图1，在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，点P从点A出发，沿折线AC-CB-BA以每秒4个单位的速度向终点A运动，同时点Q从点C出发，沿CB以每秒1个单位的速度向终点B运动.设点Q的运动时间为t秒.

（1）若∠ACB=90°，（a-6）2+|3a-2b-2|=0.

①a=______，b=______；

②当2＜t＜3时，若S△APQ=2，求t的值.

（2）如图2，当点P运动到线段AB上，AQ与CP交于点D，若AQ为BC边上的中线，AP=4BP，S△APQ=18，请直接写出△PQD的面积.25.(本小题10分)

在△ABC中，∠ACB=120°，∠A=40°，点D是线段AB上一点，将△ACD沿CD翻折后得到△ECD.

（1）如图1所示，当点E落在线段BC上时，求∠BDE的度数；

（2）如图2所示，当点E落在线段BC下方时，设DE与BC交于点F，连接BE，EG平分∠BED交CD的延长线于点G.若CG∥BE，试判断∠CFE与∠G的数量关系，并说明理由；

（3）如图3所示，当点E落在BC下方时，设∠ACD=β，将翻折后得到的△CED绕点C逆时针旋转一个角度α（0°＜α＜180°）得到△CE1D1，当满足D1E1能与线段BC交于点P，且∠D1CP=∠D1PC时，直接写出3β-2α的度数.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】8

13.【答案】14

14.【答案】-6

15.【答案】

16.【答案】211339

17.【答案】y=-4

18.【答案】不等式组的解集为-1＜x≤3，最小整数解为0．

19.【答案】小智食用了鸡蛋羹1份，杂粮粥2份

至多食用鸡蛋羹2份

20.【答案】如图，点F，O即为所求；

;2∠BCF;∠BCF=∠E;两直线平行，同位角相等

21.【答案】如图，△A1B1C1即为所求，

如图，△A2B2C2即为所求，

18

22.【答案】x=3或

x=4

23.【答案】

m=1

24.【答案】6;8

2

25.【答案】20°

∠CFE=4∠G-20°；理由如下：

设∠G=x，∠CBE=y，

∵CG∥BE，

∴∠GEB=∠G=x，∠GCB=∠CBE=y，

∴∠ACD=∠ACB-∠DCB=120°-y，

∵EG平分∠BED，

∴∠DEG=∠GEB=x，∠FEB=2x，

由折叠的性质知∠CED=∠A=40°