23.5 数据的分类＋23.6用样本推断总体（基础过关）（原卷版）

.5数据的分类+23.6用样本推断总体目录TOC\o"1-3"\n\h\z\u分层作业A组巩固过关题型01组内离差平方和题型02由样本所在的频率区间估计总体的数量题型03用样本平均数（方差）估计总体平均数（方差）题型04由样本所占百分比估计总体的数量B组能力进阶C组思维拔高拓展链接中考题型01组内离差平方和1．（25-26八年级下·福建厦门·期末）对数据进行分组时，若遵循“组内离差平方和最小”原则，其目的是（

）A．使组内数据差异最小 B．使组内数据差异最大C．使组内数据没有差异 D．使组间数据差异最小2．（25-26八年级下·河南三门峡·期末）已知一组数据0，1，2，3，4，现将其分为0,1和2,3,4两组，则这两组数据的组内离差平方和为（

）A．0.5 B．1.5 C．2.5 D．33．（25-26八年级下·河南洛阳·期末）将5个数据1，2，3，4，5分成1,3,5和2,4两组，这种分组情况的组内离差平方和是______．4.（25-26八年级下·浙江温州·期中）某班6名学生的数学成绩（单位：分）如下：80，83，86，89，92，95．老师准备将他们分成两组（每组3人）进行对比分析，现有三种分组方案：方案分组情况组内离差平方和第1组第2组A80，83，8986，92，9584B80，83，8689，92，9536C80，86，9283，89，95144上述三种分组方案中，较为合理的是__________．5.（25-26八年级下·全国·课后作业）某实验将10株植物分为两组，每组5株，记录其生长高度（单位：cm）如下：对照组：12，14，15，13，16．实验组：18，20，19，21，22．请计算这两组数据的组内离差平方和之和．题型02由样本所在的频率区间估计总体的数量6．在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（

）A．160人 B．80人 C．60人 D．16人7．小红帮助母亲预算家庭月份电费开支情况，下表是小红家月初连续天每天早上电表显示的读数．若每度收电费元，估计小红家月份（按天计）的电费是（

）元．日期电表显示度数A． B． C． D．8.某区有1200名学生参加了“垃圾分类"知识竞赛，为了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩(得分都是整数)作为样本，绘制成频率分布直方图(如图)．请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分~99.5分的学生有____名．9.某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图如图，请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有_____名．

10.2020年5月5日18时，我国载人空间站研制的长征五号B运载火箭在海南文昌首飞成功，正式拉开我国载人航天工程“第三步”任务的序幕．某校为了解学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了部分学生进行问卷测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格60≤x<70，合格70≤x<80，良好80≤x<90，优秀90≤x<100，制作了如图所示的统计图（部分信息未给出）．由图中给出的信息解答下列问题：(1)本次调查抽取了______名学生；(2)补全频数分布直方图；(3)求扇形统计图中“良好”“合格”分别所对应的扇形圆心角的度数；(4)若全校共有学生1800人，请你估计有多少名学生对我国航天事业的关注程度能达到良好及以上等级．题型03用样本平均数（方差）估计总体平均数（方差）11．（24-25九年级上·河北石家庄·阶段检测）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示，请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（

）．节水量（单位：t）0.511.52同学数（人）2341A．400t B．500t C．600t12.（23-24七年级下·山西朔州·期末）小明家在五月下旬搬进了新房，为了解六月份的用电情况，他在六月份连续几天的同一时刻记录电表的示数，如下表：日期2日3日4日5日6日7日示数（度）98103108112117121根据表格估计，他家六月份的总用电量约为（

）A．3295度 B．3045度 C．143度 D．138度13．（24-25九年级上·四川绵阳·期末）小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数：日期12345678电表显示度数2124283339424649若每度电收费0.42元，估计小红家4月份（按30天计）的电费是_________元．（注：电表计数器上先后显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数）14.（25-26八年级下·全国·随堂练习）小颖为了解家里的用电量，在5月初连续8天同一时刻观察家里的电表显示的数字，记录如下，估计小颖家5月份的总用电量是______千瓦时．日期（号）12345678电表显示的数字（千瓦时）11712012412913513814214515.（25-26八年级下·安徽阜阳·期末）某校“点爱”社团倡导全校学生参加“关注特殊儿童”自愿捐款活动，并对此次活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题．组别捐款额x/元人数A1≤x<10aB10≤x<20100C20≤x<30D30≤x<40Ex≥40(1)本次抽样调查样本的容量是________，a=________；(2)补全“捐款人数分组统计图1”；(3)若记A组捐款的平均数为5元，B组捐款的平均数为15元，C组捐款的平均数为25元，D组捐款的平均数为35元，E组捐款的平均数为50元．全校共有3000名学生参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少元．题型04由样本所占百分比估计总体的数量16．（23-24七年级下·宁夏·期末）为估计贺兰山区黄羊的只数、先捕捉40只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉120只黄羊，发现其中有3只带标志．由这些信息，我们可以估计该地区有黄羊大约有（

）A．360只 B．800只 C．1200只 D．1600只17．（25-26七年级下·湖北孝感·期末）为了估计池塘中有多少条鱼．先从池塘中捕捞m条鱼作记号，然后放回池塘里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共p条，有n条带记号，则估计整个池塘有鱼______条．18．（2023·黑龙江哈尔滨·一模）某校六年级为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动，组建了四个活动小组：A（经典诵读），B（诗词大赛），C（传统故事），D（汉字听写），学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个