2025-2026学年浙江省金华市金东区七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年浙江省金华市金东区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.要调查某校学生日常的睡眠时间，选取的调查对象最合适的是（）A.选取50名男生 B.选取八年级50名学生

C.选取一个班的50名学生 D.随机选取学校50名学生2.下列计算正确的是（）A.（43）5=（4）8 B.（ab2）3=ab6

C.（-c）4÷（-c）2=c2 D.（a-b）2=a2-b23.如图是体育课上一位同学的跳远情况，则老师公布该同学跳远成绩的是（）的长度.A.线段AC

B.线段AB

C.线段PE

D.线段PF4.下列多项式可以用平方差公式分解因式的是（）A.4x2+9 B.4x2-9 C.-4x2-9 D.4x2-（-9）5.如图，把三角板的直角顶点放在直线b上.已知直线a∥b,∠1=40°，则∠2=（）A.40°

B.50°

C.60°

D.80°6.我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？译文：一个笼子里关着鸡和兔子，鸡和兔子的头共有35个，鸡和兔子的脚共有94只，问笼子里关有多少只鸡和兔子？设笼子里有x只鸡，y只兔子，则方程组正确的是（）A. B. C. D.7.若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A.±2 B.±6 C.-2或6 D.2或-68.某家居装饰店接到了一位客户的订单，要求用店内如图所示的A，B，C三种板材装饰一面长（2a+b），宽（a+4b）的长方形墙壁.为完成这个装饰任务，则装饰时需要C板材（）块.A.9 B.6 C.4 D.29.已知：，则的值为（）A.4 B.3 C.2 D.110.如图，一个长方形的两边长为a,b,周长为16，面积为12，则多项式a2b-3ab+ab2的值为（）

A.36 B.48 C.60 D.8二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若分式的值为0，则x的值为

.12.因式分解：

13.某班按做家务劳动时间多少将学生分为4组，第1，2，3组的频率分别为0.1，0.2，0.5，则第4组的频率是

.14.如图，将△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到△DEF，点B的对应点E在边BC上，连结AD，若四边形ABFD的周长为16，则△ABC的周长为

.

15.如图，两个部分重合的正方形边长分别为a,b（a＞b），不重合的面积分别为S1，S2.若已知a+b=6，ab=8，则S1-S2=

.

16.如图，已知直线AB∥CD，直线AC∥BD，∠MBD的角平分线交直线CD于点E，点F在射线AC上，连结BF，DF.当∠CFD=∠FDC，且∠EBF=50°+∠BFD时，则∠BFD=

度.

三、计算题：本大题共7小题，共62分。17.计算：

.18.解方程组：.19.先化简，再求值：，其中x从1，2，3中选择一个合适的数.20.2026年3月30日第31个全国中小学安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校举行了校园安全知识竞赛活动，每位学生完成30道选择题.现随机抽取了部分学生的答题情况，绘制成如图不完整的图表.

组别ABCDE答题正确数（x）3020≤x＜3015≤x＜2010≤x＜155≤x＜10人数4m166n根据以上信息完成下列问题：

（1）若E组人数占抽取总人数的，请计算表中m,n的值；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校共有1800名学生，如果答对题数x不小于20个定为优秀，请你估计该校本次安全知识竞赛优秀的学生人数.21.小明把如甲图所示的长方形纸板裁成相同的四块小长方形，拼成中间是一个小正方形的如乙图所示的图形（接缝忽略不计）.

（1）请用含a,b的代数式表示乙图中间小正方形的面积；

（2）若3a+b=26，2a-b=14，求乙图中间小正方形的面积.

22.某商店3月份购进一批短袖衫，共花费了3200元.因畅销，商店在4月份又购进与3月份数量相同的同一品牌短袖衫共用了3840元.已知4月份短袖衫每件进价比3月份每件进价多8元.

（1）求该商场3月份、4月份购进的短袖衫每件进价各是多少元？

（2）若这批短袖衫以80元/件出售.经过一段时间，商店把剩下的10件打八折出售，很快售完.问商店共获毛利润（销售收入-进价）多少元？

（3）该商场将购进的短袖衫销售完毕后，分两次再购入相同品牌的短袖衫共100件，由于市场行情波动，再次购入时，第一次进价比3月份进价高了3a（a＞0）元/件，第二次进价比4月份进价低了2a（a＞0）元/件，最后发现两次购进短袖衫的总费用与第二次购进的短袖衫的件数无关，求两次购进100件短袖衫的总费用.23.某文具店为了庆祝“六一”儿童节，推出了笔记本、签字笔和荧光笔的组合优惠.如表是该文具店的促销内容信息.项目套餐价格（元）比分开买省的费用（元）（一本笔记本）+（一支签字笔）114（一支签字笔）+（一支荧光笔）73（一本笔记本）+（一支荧光笔）125（一本笔记本）+（一支签字笔）+（一支荧光笔）m6试根据要求回答问题：

（1）若小明想买1本笔记本、2支签字笔和1支荧光笔，且以最省钱的方式购买，他需要付多少元？

（2）表中“m”处的数值是多少？

（3）已知笔记本的单价是11元/本，班级学习委员带了205元钱去采购，笔记本买了a本、签字笔买了b只、荧光笔买了c只，且a,b,c为正整数，求a+b+c的最大值.四、解答题：本题共1小题，共10分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。24.(本小题10分)

如图，已知点D和E分别在∠BAC的两边上，射线DH和EF相交于点F，且∠1+∠2=180°.

（1）请说明∠CEF=∠A的理由；

（2）连结DE，发现DH平分∠BDE.

①若∠2=110°，求∠DEF的度数；

②若∠FEC=∠AED，请说明AC∥DF的理由.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】1

12.【答案】x（x-y）

13.【答案】0.2

14.【答案】10

15.【答案】12

16.【答案】65

17.【答案】9．

18.【答案】解：，

①+②，得3x=6，

解得：x=2，

把x=2代入①，得2+3y=-1，

解得：y=-1，

所以方程组的解是．

19.【答案】，2．

20.【答案】m=10；n=4

条形统计图如下：

该校本次安全知识竞赛优秀的学生人数为630人

21.【答案】a2-ab+b2

9

22.【答案】该商场3月份购进的短袖衫每件进价是40元，4月份购进的短袖衫每件进价是48元

5600元

4480元

23.【答案】最省钱的方案是：购买1个“笔记本+签字笔”套餐和1个“签字笔+荧光笔”套餐，他需要付18元

表中“m”处的数值是15

a+b+c的最大