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四川省成都市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，那么f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

2.若a>b，则下列各式中正确的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a+b<0

答案：A

3.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，那么f(x)在区间（∞，+∞）上的最小值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的公差为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知函数f(x)=2x+1与直线y=3x2垂直，则f(x)的斜率为（）

A.1/2

B.1/2

C.2

D.2

答案：D

6.已知a、b是方程x^23x+2=0的两根，则a^2+b^2的值为（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：C

7.已知函数f(x)=x^33x，那么f(x)的单调增区间为（）

A.(∞，0)

B.(0，+∞)

C.(∞，1)

D.(1，+∞)

答案：C

8.若等比数列{an}的首项为1，公比为q，且q>0，那么当n趋于无穷大时，数列{an}的和趋近于（）

A.0

B.1

C.q

D.∞

答案：B

9.已知函数f(x)=x^24x+4，那么f(x)的图像是（）

A.抛物线，开口向上

B.抛物线，开口向下

C.直线

D.双曲线

答案：A

10.若sinα=3/5，且α为锐角，那么cosα的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.4/5

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x+3是单调增函数，那么x1<x2时，有f(x1)________f(x2)。（填“<”、“>”或“=”）

答案：<

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=100，S20=400，则该数列的首项a1为________。

答案：1

13.已知函数f(x)=|x1||x+1|，那么f(x)在区间（∞，+∞）上的最大值为________。

答案：2

14.若sinα=1/2，且α在第二象限，那么cosα的值为________。

答案：√3/2

15.已知函数f(x)=x^33x^2+4，那么f(x)的极值为________。

答案：3

三、解答题（每题20分，共60分）

16.解方程组：

2x+3y=8

4xy=10

17.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调区间。

18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求该数列的首项a1和公差d。

答案：

16.解方程组：

2x+3y=8

4xy=10

解得：x=3，y=2

17.函数f(x)=x^22x+1的单调增区间为(∞，1]，单调减区间为[1，+∞)。

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