2025~2026学年安徽省淮北市相山区淮纺路中学八年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年安徽省淮北市相山区淮纺路中学八年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（）

A．B．C．D．2.用配方法解方程时，配方后得的方程是（）

A．B．C．D．3.在，三边长分别记为、、，则满足下列条件的三角形，不是直角三角形的是（）

A．B．C．D．4.一个多边形的内角和不可能是（）

A．B．C．D．5.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6.某商店经销一种销售成本为20元/个的商品，当售价为每个30元时，每月可售出1000个，根据市场分析，每涨价1元，每月要少售出100个；每降价1元，则每月多售出100个．当该商品的售价定为（）元/个时，月利润为9600元

A．32B．28C．32或36D．32或287.如图，正方形ABCD（四边相等、四内角相等）中，AD＝5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，则EF的平方为（）

A．2B．C．3D．48.如图，将三角形纸片沿折叠，使点C落在边上的点E处．若，，则的值为（）

A．16B．18C．20D．249.若实数满足，且，则的值为（）

A．B．C．D．或10.如图，在等腰直角三角形中，，是内部一点，且满足，则的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算：________．12.若关于的方程是一元二次方程，则_________．13.如图，矩形中，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为_________．14.如图，在Rt中，，，点，在上，连接，且．（1）若，则的长度为___________；（2）若，则的长度为___________．三、解答题15.计算：16.解方程：17.经研究发现，若一人患上甲型流感，经过两轮传染后，共有169人患上流感．按这样的传染速度，若4人患上流感，则第一轮传染后患流感的人数共有多少人？18.设，是关于的方程的两根．(1)当时，求及m的值．(2)求证：．19.如图，在中，平分，且交于点，交的延长线于点．(1)若，求的度数；(2)若，，，求的面积．20.如图，是等边三角形内的一点，连接，，，以为边作，且，连接．(1)观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论；(2)若，连接，试判断的形状，并说明理由．21.在学习二次根式后，数学兴趣小组探究发现，一些含有根号的特殊式子可以化成另一个式子的平方，例如：；．【类比】（1）仿照上述方法将化成另一个式子的平方；【拓展】（2）运用上述方法化简：；【变式】（3）若，且，，均为正整数，求的值．22.某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为60元，当售价为100元/双时，每天能售出200双．经过一段时间销售发现，平均每天售出的运动鞋数量（双）与降低价格x（元）间存在如图所示的函数关系．(1)求出与的函数关系式；(2)公司希望平均每天获得的利润达到8960元，且优惠力度最大，则每双运动鞋的售价多少？(3)为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的，公司每天能否获得9000元的利润．若能，求出定价：若不能，请说明理由．23.如图，在△ABC中，，，点P从点A出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒．