2025~2026学年山东聊城市阳谷县七年级下学期5月期中数学试卷

2025~2026学年山东聊城市阳谷县七年级下学期5月期中数学试卷一、单选题1.如图，∠1的对顶角是（）

A．B．C．D．2.下列调查适合普查的是（）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．对山东省中学生目前的睡眠时长进行调查C．检测某河流的水质污染情况D．中国嫦娥六号发射之前对各部分零部件进行检测3.如图，下列说法错误的是（）

A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，则4.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点在的延长线上，当时，的度数为（）

A．B．C．D．5.李老师要求四位同学各编一个二元一次方程组，那么下面各方程组符合要求的是（）

A．B．C．D．6.下列命题是假命题的个数有（）①对顶角相等，②直线外的一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．⑤P是直线l外一点，A，B，C分别是l上的三点，已知，，，点P到l的距离一定是．

A．1B．2C．3D．47.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中正确的是（）

A．B．C．D．8.下列图形中，已知，可得到的是（）

A．B．C．D．9.有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐是．”大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿．若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完．设有牧童人，竹竿根．根据题意，列方程组正确的是（）

A．B．C．D．10.将一副三角尺按如图所示的方式放置，，，．给出下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④11.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（）．

A．B．C．D．12.定义运算“*”，规定，其中a、b为常数，且，，则（）

A．-3B．5C．25D．29二、填空题13.某县有2万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，以下说法：①这万名考生的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③名考生是总体的一个样本；④样本容量是名．其中说法正确的是______（填序号）．14.已知方程，用含x的代数式表示y，则_______．15.已知是关于x、y的二元一次方程，则_____．16.如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知，则_____．17.如果，则_____．18.当实数满足时，称点为“创新点”，若以关于的方程组的解为坐标的点为“创新点”，则的值为______．三、解答题19.解下列方程组：(1)；(2)．20.如图，直线，交于点O，平分，．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．21.希望中学做了如表的调查报告（不完整）：

调查目的了解本校学生：（1）周家务劳动的时间；（2）最喜欢的劳动课程调查方式随机问卷调查调查对象部分七年级学生（该校所有学生周家务劳动时间都在范围内）调查内容（1）你的周家务劳动时间（单位：h）是①②③④⑤

（2）你最喜欢的劳动课程是（必选且只选一门）

A．家政B．烹饪C．剪纸D．园艺E．陶艺调查结果

结合调查信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的学生人数名；在扇形统计图中，第④组所对应扇形的圆心角的度数为度；(2)补全周家务劳动时间的频数直方图；(3)若该校七年级学生共有800人，请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数．22.如图，，(1)试说明：与平行吗？并说明理由；(2)若是的平分线，，求的度数．23.解答

题目主题如何设计购买方案？素材1某班同学暑假要去某景区参加“非遗传承，研学之旅”活动，已知该景区有A、B两场历史演出活动，且购买2张A演出门票比1张B演出门票多10元，购买5张A演出门票和3张B演出门票的费用一样多素材2若购买门票的总预算为600元（全部花完），并且A演出、B演出两种门票都要购买．问题解决(1)任务1：确定演出门票价格，请分别求出A演出和B演出的门票单价．(2)任务2：拟定购买方案，请你设计出所有购买方案．24.定义：在解方程组时，我们可以先令，得，再令，得，最后重新组成方程组，这种解二元一次方程组的方法我们称为二元一次方程组的轮换对称解法．(1)用轮换对称解法解方程组．(2)如图，小亮和小莹一起搭积木，小亮所搭的“小塔”高度为，小莹所搭的“小树”高度为，设每块A型积木的高为，每块B型积木的高为，求A、B型积木的高分别是多少厘米？25.果园要运一批水果．用车信息如表：

第一次第二次甲种货车车辆数/辆25乙种货车车辆数/辆36累计运货量/吨2350现在公司准备租用5辆甲种货车和4辆乙种货车，可一次刚好运完，如果每吨运费350元，果园应付车费多少元？26.【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．（1）如图1，，P是、之间的一点，连接、，试说明：；请将下面的说理过程补充完整：说明：如图，过P作．∵．（辅助线的作法）∴．（）∵．（已知）∴．（）∴．（）∵．（角的和差定义）∴