2025~2026学年广东揭阳市普宁市红领巾实验学校七年级第二学期期中素质测评数学试卷

2025~2026学年广东揭阳市普宁市红领巾实验学校七年级第二学期期中素质测评数学试卷一、单选题1.某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，已知1纳秒=0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（）

A．秒B．秒C．秒D．秒2.为纪念红军长征胜利90周年，小红购买了《盛世如愿·光辉征程》文创纪念卡牌，其中“遵义会议”卡牌2张，“四渡赤水”“飞夺泸定桥”“胜利会师”卡牌各1张，从中随机抽取一张恰好抽到“遵义会议”卡牌的概率是（）

A．B．C．D．3.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口增加时，（）

A．增加B．不变C．减少D．增加4.下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（）

A．B．C．D．5.下列图形中，由，能得到的是（）

A．B．C．D．6.计算的结果是（）

A．B．C．D．7.九（1）班三名同学进行唱歌比赛，这三名同学用抽签方式确定出场顺序，则抽签后出场顺序是甲第一个出场,乙第二个出场，丙第三个出场的概率为（）

A．B．C．D．8.若多项式是关于x的完全平方公式的展开式，则k的值为（）

A．B．或8C．D．4或9.如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（）

A．B．C．D．10.如图，平分交于点E，，，M，N分别是延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.“若是有理数，则”是______事件．12.若计算的结果不含项，那么的值为______．13.如图，在中，，，点D，E分别在，上，将沿折叠得，且满足，则________．14.如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是_____．15.将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C；那么其中正确的结论有________三、解答题16.计算：17.先化简，再求值：，其中，．18.“一人一盔安全守规，一人一戴平安常在”，如表是某厂质检部门对该厂生产的一批头盔质量检测的情况．

抽取的头盔数合格品数合格品频率(1)求出表中______，______；(2)从这批头盔中任意抽取一顶是合格品的概率的估计值是（精确到）；(3)如果要出厂4900顶合格的头盔，则该厂估计要生产多少顶头盔？19.【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．(1)如图1，，是、之间的一点，连接、，试说明：；请将下面的说理过程补充完整：说明：如图，过作．∵．（辅助线的作法）∴．（__________________）∵．（已知）∴．（__________________）∴．（__________________）∵．（角的和差定义）∴______．（等量代换）(2)如图2，若，，，则______°；(3)如图3，，点在的上方，问，，之间有什么数量关系？请说明理由．20.若（且），则．(1)如果，求x的值；(2)已知x满足，求x的值．21.如图，在四边形中，点E，F分别在上，已知且．(1)求证：；(2)若平分，，，求的度数．22.【教材原题】观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为，【类比探究】（1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算为______．【应用】（2）根据图②所得的公式，若，，求的值．（3）若x满足，求的值．【拓展】（4）如图③，某学校有一块梯形空地，于点E，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米，米，求种草区域的面积和．23.如图1，已知直线，且和分别相交于A，B两点，和分别交于C，D两点，点P在线段上．(1)若，则；(2)试找出之间的等量关系，并说明理由；(3)应用（2）中的结论解答下列