2025~2026学年河南郑州市中牟县求实学校八年级数学下册学期阶段检测

2025~2026学年河南郑州市中牟县求实学校八年级数学下册学期阶段检测一、单选题1.图1所示的马扎是中国传统手工艺制品，可以合拢，方便携带，图2为侧面示意图．若，则的度数为（）

A．B．C．D．2.如图，1角硬币呈圆形，边缘是正九边形的形状，则正九边形每个内角的度数是（）

A．40°B．140°C．360°D．1260°3.的三条边分别为，下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A．B．C．D．4.王岗社区是由，，三条路围成的小型社区，社区准备修建一个电动车充电点现社区人员计划将充电点建设在到三条路的距离相等的位置，则充电点应该建在（）

A．三个角的平分线的交点处B．三条中线的交点处C．三条高线的交点处D．三条边的垂直平分线的交点处5.如图，在中，，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，在的两边上，分别取，再分别过点M，N作，OB的垂线，交点为P，画射线，则平分的依据是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则（）

A．B．C．D．8.已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为（）

A．B．C．D．9.在验证“三角形内角和定理”时，四位同学作了如图所示的四种辅助线，其中不能验证“三角形的内角和是”的是（）

A．过点作B．延长到，过点作C．过上一点作D．过上一点作10.如图，已知，点在射线上，点在射线上，、均为等边三角形，若，则的边长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.如图，在中，是上一点，连接．则，，的大小关系是_____．12.命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是______．13.用反证法证明：在，已知，求证：．应首先假设______．14.我国古典园林的景窗常采用八边形或六边形设计．一个正八边形和一个正六边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点，其摆放方式如图所示，则的度数为_____．15.如图，中，，等边三角形的三个顶点分别落在，上，若，则的长为_____．三、解答题16.如图是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，将下表补充完整．

正多边形的边数34567正多边形的内角和

的度数

17.如图，在中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，求证：是等腰直角三角形．18.教材呈现：

定理：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合．(1)如图，已知线段，请用尺规作，使，高；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）中是高的条件下，对教材呈现中的定理进行证明．19.如图，在中，边的垂直平分线分别交边于点，过点作于点，且为线段的中点．(1)求证：；(2)若，求的度数．20.如图，等腰三角形的底边的长为，腰的垂直平分线分别交于点．若为边的中点，为线段上一动点，若的周长的最小值为，求的面积．21.新乡风筝制作技艺包括扎、糊、绘、放“四艺”，属于河南省非物质文化遗产．如图是风筝的结构示意图，点是等边三角形的外部一点，且，过点作交于点，交于点．(1)求证：直线垂直平分线段；(2)若，求的长．22.如图，已知点是内一点，且点到三边的距离相等．(1)求证：；(2)若的周长为12，面积为18，求点到三边的距离．23.综合与实践【问题初探】下面是黑板上的一道题，小亮和小东分别给出了不同的证明方法．(1)小亮的方法如下，请你补全证明过程．

证明：如图1，在上截取，连接是的平分线，_____，

又，

（_____），（填写判定依据）

_____，，

，

_____，

，

．【方法拓展】(2)小东的想法是：过点分别作和的垂线，通过构造全等三角形解决问题．请按小东的想法在图2中用尺规作