2025~2026学年河南驻马店市实验中学教育集团下学期期中素质调研七年级数学试卷

2025~2026学年河南驻马店市实验中学教育集团下学期期中素质调研七年级数学试卷一、单选题1.下列说法中，正确的是（）

A．“打开电视，正在播放电视剧”是必然事件B．“若a，b互为相反数，则”，这一事件是随机事件C．“明天降雨的可能性是”，意思是明天有的时间在降雨D．“任意掷两枚质地均匀的骰子，掷出的点数之和为1”，这一事件是不可能事件2.每到四月杨絮如雪花般漫天飞舞，据测定，杨絮纤维的直径约为，其中用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列四幅图中，和是同旁内角的是（）

A．B．C．D．4.如图，为某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘制的频率分布折线图，则符合这一结果的实验是（）

A．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．抛两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上C．掷一个正六面体的骰子，朝上点数是3的倍数D．一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是红球5.如图，甲、乙、丙三人合作完成一道计算题目，规则是：每人只能看到前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人．自己负责的一步出现错误的是（）

A．只有甲B．乙和丙C．甲和丙D．甲、乙、丙6.如图，在中，，，，分别是的高线、中线和角平分线，下列结论错误的是（）

A．B．C．D．7.在中，，将沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（）

A．B．C．D．8.已知，则（）

A．3B．C．D．29.如图①是长方形纸带，上下边缘平行（），，将纸带沿折叠成图②，其中，，则，满足的数量关系是（）图①图②

A．B．C．D．10.如图，在直角三角形中，，，点D是的中点，将一块锐角为的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接、．下列判断正确的有（）①；②；③；④．

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.若，则实数a的取值范围是_________________．12.已知等腰三角形的三边分别为，和，则的值是________．13.如图，①；②；③；④；以上四个条件中能判定的有___．14.如图，在中，已知点、分别为边、上的中点，且，则的值为_______．15.如图，，平分，平分，点在上，且．若，则四边形的面积为_______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，点E，F分别在的延长线上，．求证：．19.如图，中，点D在边上．(1)在边上求作点E，使得，并说明作图依据（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，若，求的度数．20.某超市为吸引顾客设置如下的翻奖牌，奖品有纸巾、牙刷、太阳伞，进店消费可翻一次牌．翻奖牌的正面、背面如图所示．已知翻奖牌正面除数字外其他完全相同．请解决下面的问题：(1)翻一次牌翻到“纸巾”的概率是__________；(2)翻一次牌获得奖品的概率是_________；(3)请你设计翻奖牌背面的内容，使得最后翻到“纸巾”的概率是，翻到“谢谢参与”的概率是，要求奖牌内容包含“纸巾、牙刷、太阳伞、谢谢参与”．21.完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，求的值．解：∵，∴，．∴，∴．根据上面的解题思路与方法解决下列问题：(1)若，求的值(2)如图，C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和为16，求的面积．22.如图是小明设计的智力拼图玩具，现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决.(1)如图⑴，∠D=,∠ACD=.为保证AB∥DE,∠A应等于多少度？(2)如图⑵，若GP∥HQ,则∠G,∠F,∠H之间有什么样的关系？23.在中，，点为射线上一点，连接，过点作线段的垂线，在直线上，分别在点的两侧截取与线段相等的线段和，连接，．(1)当点