2025~2026学年浙江金华市第四中学下学期年级八年级数学期中阶段测试

2025~2026学年浙江金华市第四中学下学期年级八年级数学期中阶段测试一、单选题1.中国经典纹样，千古流传，深受人们喜爱．下列纹样示意图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．如意纹B．风车纹C．冰裂纹D．柿蒂纹2.下列计算中正确的是（）

A．B．C．D．3.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A．5B．6C．7D．84.用反证法证明：“中，若，则”，应先假设（）

A．B．C．D．5.已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩（分）的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（）

A．一班成绩比二班成绩集中B．一班成绩的下四分位数是80分C．一班有同学的成绩超过140分D．一班的平均分高于二班的平均分6.如图，在锐角三角形中，，是边上的中线，以点为圆心，长为半径在的右侧作弧，延长交此弧于点，连接，．四边形是平行四边形的依据是（）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）.

A．（32﹣2x）（20﹣x）=570B．32x+2×20x=32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2=5708.若关于x的一元二次方程（m-1)x2+x-1=0有实数根，则m的取值范围是（)

A．m<B．m且m≠1C．m且m≠1D．m>且m≠19.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，各小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，P都在格点上，且点P在的外部，，，的面积都相等，则满足条件的点P的个数为（）

A．5个B．4个C．3个D．2个10.如图，在中，，，，点为边上任意一点，连接，将沿方向平移至，连接、，则当取得最小值时，的长为()

A．B．C．D．二、填空题11.若是二次根式，则的取值范围是______．12.若点与点关于坐标原点对称，则的值为__________．13.若是方程的一个根，则________．14.样本数据5，9，1，3，7，6，10的是________．15.如图，在中，，点D是上一动点，作且，连接分别是的中点，连接，则长为__________．16.如图，在中，，，，点是上的一点，点是边上一点，将平行四边形沿折叠，使得点与点重合，得到四边形，点的对应点为点，则的长度为________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解下列方程：(1)(2)19.各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的四边形称为格点四边形．在的正方形方格纸中，点均为格点（如图所示），按下列要求画格点四边形．(1)请在图甲中画一个平行四边形，使点在它的一边上，且不与顶点重合．(2)请在图乙中画一个平行四边形，使点在它的对角线上．（注：图甲、图乙在答题纸上）20.某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组(每组20人)进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图．甲组成绩统计表

成绩78910人数1955乙组成绩统计图请根据上面的信息，解答下列问题：(1)甲组成绩的中位数是，乙组成绩的众数是；(2)请求出乙组成绩的平均数；(3)已知甲组成绩的方差为，请求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定．21.如图，在中，点是边的中点，连接并延长，与的延长线交于．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若平分，，，求的周长．22.某商城在“双11”期间举行促销活动，一种热销商品进货价为每个12元，标价为每个20元．(1)商城举行了“感恩老用户”活动，对于老客户，商城对甲商品连续进行两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个16.2元售出，求每次降价的百分率；(2)市场调研表明：当甲商品每个标价20元时，平均每天能售出40个，当每个售价每降1元时，平均每天就能多售出10个．①在保证甲每个商品的售价不低于进价的前提下，若商城要想销售甲商品每天的销售额为1190元，则每个应降价多少元？②若要使甲商品每天的销售利润最大，每个应该降价多少元？此时最大利润为多少元？23.定义：已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，若，且，则称这个方程为“限根方程”．如：一元二次方程的两根为，因，，所以一元二次方程为“限根方程”．请阅读以上材料，回答下列问题：(1)判断一元二次方程是否为“限根方程”，并说明理由；(2)若关于x的一元二次方程是“限根方程”，且两根满足，求k的值；(3)若关于x的一元二次方程是“限根方程”，求m的取值范围．24.在平行四边形中，点在平