2025~2026学年湖北武汉市光谷第二初级中学下学期八年级数学期中试卷

2025~2026学年湖北武汉市光谷第二初级中学下学期八年级数学期中试卷一、单选题1.要使二次根式有意义，实数的取值范围是（）

A．B．C．D．2.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．3.在下列算式中：①；②；③；④，其中正确的是（）

A．①③B．②④C．③④D．①④4.矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．两组对角分别相等5.如图，是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，童师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m．可以从这扇门通过的木板是（）号．

A．②B．③C．②③D．都不能通过6.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到中点四边形EFGH，下列说法中正确的是（）

A．当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形B．当AC=BD时，四边形EFGH是矩形C．当AC⊥BD，AC=BD时，四边形EFGH是正方形D．以上说法都不对7.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，，，的面积分别为，，，，则最大正方形的面积是（）

A．B．C．D．8.如图，某天下午2时，两艘船只分别从港口O点处出发，其中快船沿北偏东方向以2海里/时的速度行驶，慢船沿北偏西方向以1海里/时的速度行驶，当天下午4时，两艘船只分别到达A，B两点，则此时两船之间的距离等于（）

A．海里B．海里C．2海里D．2海里9.如图，中，，分别是其角平分线和中线，过点B作于G，交于F，连接，则线段的长为（）

A．B．1C．D．210.如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（）

A．①②④B．①②③C．④③②D．①③④二、填空题11.化简：______；_____；_____．12.已知在一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______边形．13.已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为___________14.如图，一株荷叶高出水面，一阵风吹过，荷叶被风吹的贴着水面，这时它偏离原来位置有远，则荷叶原来的高度是_______．15.如图，在矩形中，M为边上一点，连接过点D作于E，若，，则的长为________．16.如图，平行四边形的对角线，相交于点O，平分，分别交，于点E、P，连接，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的有______．（只填序号）三、解答题17.计算：(1)(2)18.先化简后计算：，其中．19.如图、在三角形支架中，，垂足为．(1)求的长．(2)试判断和的大小，说明理由．20.如图，的对角线相交于是等边三角形，且．(1)求的面积．(2)若点、分别是的中点，连接，求的长．21.如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A为格点．仅用无刻度的直尺在给定的的网格中完成下列作图，保留作图痕迹．(1)作一个平行四边形，使．点P是任意一点，过点P作一条直线平分四边形的面积．(2)点C是格点，点B是网格线上的点，作一个格点P，使，且．在上作一点Q，使．(3)点是格点，点是网格线上的点，在上作一点，使．22.如图、在中，点E在上，．(1)若平分，求的面积．(2)若点E是的中点，点F是的中点，连接交于点G．求的长．23.如图，在菱形中，．(1)点分别是边的中点，分别连接．求证：是等边三角形．(2)连接对角线，点E在线段之间，将线段绕点A逆时针旋转得线段，点G是线段的中点，连接．试判断与的数量关系，并证明．(3)在（2）的条件下，若，请你直接写出的最小值为_______．24.已知，在平面直角坐标系中，正方形的顶点是原点，点分别在轴和轴的正半轴上，若顶点的坐标为，且满足：．(1)直接写出值：_______，_______；(2)正方形对角线的交点为O，已知正方形绕点