2025~2026学年湖南省岳阳市第二中学下学期七年级期中学情调研数学试卷

2025~2026学年湖南省岳阳市第二中学下学期七年级期中学情调研数学试卷一、单选题1.下列实数中是无理数的是（）

A．3.1415926B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.若，则下列不等式不一定成立的是（）

A．B．C．D．4.在数轴上表示的点可能是（）

A．A点B．B点C．C点D．D点5.下列结论正确的是（）

A．B．的平方根是C．若，则D．64的立方根是6.一次知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有一道题没答，竞赛成绩超过80分，设小聪答错了道题，则（）

A．B．C．D．7.若展开后的结果中不含项，则m的值为()

A．B．C．D．8.关于的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．9.若方程组的解，满足，则的取值范围是（）

A．B．C．D．10.我们把叫集合，其中1，3，叫做集合的元素，集合中的元素具有确定性，互异性（如），无序性（即改变元素的顺序后，新集合与原集合相等）．已知集合，集合，若，则的值是（）

A．4B．2C．0D．-2二、填空题11.的算术平方根是___________．12.比较大小：______（填“>”或“<”）．13.已知，，则_____．14.若是完全平方式，则的值是______．15.若与是正数n的两个平方根，则_______．16.若关于的不等式组只有3个整数解，则的取值范围是______．三、解答题17.计算：18.计算(1)(2)19.先化简，再求值：，其中．20.解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解．21.小王周末参与2025年四川足球超级联赛（简称“川超”）的赛事文创推广社会实践活动，负责筹备川超主题周边产品，已知4个纪念徽章的成本与5个吉祥摆件的成本相同；采购3个纪念徽章和10个吉祥摆件成本总共需要220元．(1)求每个纪念徽章和每个吉祥摆件的成本；(2)若小王计划用不超过1800元购进这两种产品共100个，购进的吉祥摆件数量不多于纪念徽章数量的2倍，那么小王有多少种采购方案？请帮他算一算．22.已知的平方根是，的立方根是2，．(1)求a、b、c的值；(2)求的算术平方根．23.将四个长为a，宽为b的长方形（如图1），拼成如图2的“回形”正方形和正方形．(1)观察与发现：请你观察图2直接写出，，之间的一个等量关系式为；(2)运用与探究：根据（1）的结论，解决下列问题：，，求的值；(3)实践与拓展：将两个正方形、按如图3摆放（点H与点A重合），若两个正方形面积之和为106，，求图中阴影部分面积和．24.请阅读以下材料，并解决问题：材料一：我们知道，解不等式组求解集有一口诀：大小小大取中间。对于解集取中间的不等式组（比如：，，，），我们规定其“青一距离”均为，不等式组的整数解称为不等式组的“求真点”．例如：的“青一距离”，“求真点”为，，0，1，2．材料二：对于两个不等式组成的不等式组，我们求其解集就是分别解这两个不等式，再取其解集公共部分；类似的，对于三个或三个以上的不等式组成的不等式组，我们依然是分别解出每一个不等式，再求出它们解集的公共部分.(1)不等式组的“青一距离”；“求真点”为；(2)若不等式组的“青一距离”，求