2025~2026学年湖南郴州市郴州明星学校八年级下学期3月学情调研数学试卷

2025~2026学年湖南郴州市郴州明星学校八年级下学期3月学情调研数学试卷一、单选题1.窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花作品既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如图，在中，，，，则的长是（）

A．8B．4C．2D．13.已知四边形是平行四边形，下列条件中，不能判定为矩形的是（）

A．B．C．D．4.如图，在ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，，，则AD的长为（）

A．3B．4C．5D．75.如图，在平行四边形中，与相交于点，点是的中点，，则的长为（）

A．12B．11C．10D．12.56.如图，在中，，，，则的周长是（）

A．21B．22C．25D．327.下列说法正确的是（）

A．平行四边形的对角线互相平分且相等B．正方形的对角线相等且互相垂直平分C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形8.如图，在四边形中，，为对角线的中点，连接，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，平行四边形的对角线、交于点，若，，，则的长为（）

A．B．C．D．10.如图，在菱形中，，，点是线段上一动点，点是线段上一动点，则的最小值（）

A．B．C．D．二、填空题11.如图，某公园有一块三角形空地米，沿放置一道栅栏把分成两个区域种植不同的花卉，D、E分别是的中点，则栅栏的长为________米．12.在中，，则的面积等于___________．13.如图，在正五边形中，过点C作于点F，那么的度数为________．14.如图，四边形是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的两条对角线长分别为和，求阴影部分的面积为______．15.如图，直线过正方形的顶点，点、点到直线的距离分别为1和2，则正方形的边长是_____________．16.如图，在矩形中，，，对角线与交于点O，E为边上的一个动点，，垂足分别为点F，G，则_________．17.如图，在矩形中，，，则的长为________．18.如图，正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题19.一个多边形的内角和与外角和的和为，它是几边形？20.如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形．21.如图，菱形的对角线、相交于点，、分别是、边上的中点，连接，若，，求菱形的周长和面积．22.如图，在平行四边形中，与交于点，交于，交于．(1)证明：．(2)若，，交于，当时，求线段和的长度．23.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F．(1)求证：AE=CF；(2)若∠AOE=70°，∠EAD=3∠EAO，求∠BCA的度数．24.如图，四边形中，，，，点E为的中点，射线交的延长线于点F，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长．25.在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.26.如图，点E为正方形ABCD内一点，，过点B作且使，连接CG交AE的