2025-2026学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列调查中，适合采用全面调查的是（）A.调查某批次汽车电池的抗撞击能力 B.了解某品牌手机折叠铰链的使用寿命

C.调查某班级学生的视力情况 D.调查某种柑橘的甜度情况2.在平面直角坐标系中，点（2，-1）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列算式中，正确的是（）A. B. C. D.4.榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.其中器物上承受榫头的凹形洞称为卯（俗称“榫眼”），如图是某个构件的“榫眼”截面图，其中AD∥BC，∠ABC=70°，则∠BAD=（）

A.20° B.70° C.100° D.110°5.在2026年央视春晚的机器人表演方阵中，舞台被划分为正方形网格.若以舞台中心某点为原点建立平面直角坐标系，已知代表“科技”字样的机器人A位于（-1，0），代表“未来”字样的机器人B位于（1，1）.若代表“强国有我”的机器人C位于如图所示位置，则它的坐标是（）A.（4，3） B.（2，3） C.（3，3） D.（4，5）6.学校开展“爱阅读”活动，某班级统计了1月-6月全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），下列说法正确的是（）A.4月份阅读数量为42本

B.6月份阅读数量最大

C.阅读数量超过40本的月份共有5个

D.相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快

7.如图，下列条件能判定AD∥BC的是（）A.∠1=∠2

B.∠B+∠BCD=180°

C.∠B=∠3

D.∠D=∠38.不等式组的解在数轴上表示为（）A. B.

C. D.​​​​​​​9.如图，直径为单位“1”的圆上一点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆向右滚动一周后，点A落在数轴上的点B处，则点B表示的实数是（）A.2.14 B.π-1 C.1-π D.π+110.若关于x的不等式2x-m＜5的正整数解是1，2，3，则实数m的范围为（）A.m＞1 B.m≤3 C.m≥3 D.1＜m≤3二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.请用“如果…，那么…”的表达形式写出一个真命题：

.12.已知方程y-2x=-5，用含x的代数式表示y,则y=

.13.已知是二元一次方程kx+y=7的解，则k=

.14.“欲穷千里目，更上一层楼”，如图用5个大小形状完全相同的长方形硬纸片紧挨着坐标轴摆成“阶梯”图案，已知A（-6，5），则点B的坐标是

.

15.如图，AB∥CD∥EF，x,y,z表示图中三个角的角度，则x,y,z三者之间的数量关系是

.

三、计算题：本大题共2小题，共16分。16.计算：.17.2026年全国低碳日举办时间定为6月17日，活动主题是“绿色转型、全民同行”，低碳生活是我们倡导的一种生活方式，而绿色消费也能为城市“减碳”，目前，全国很多饮品店都支持使用“自带杯”消费.某饮品店为自带杯的顾客提供优惠，中杯有2元优惠，大杯有5元优惠.

（1）如果小佳不使用自带杯时买2个中杯拿铁和5个大杯拿铁需要140元，使用自带杯后买4个中杯拿铁和3个大杯拿铁需要103元，则该饮品店中杯拿铁和大杯拿铁的原价分别是多少元？

（2）该店铺在全国低碳日推出新活动，可以选择两种优惠套餐，只能二选一：

套餐A：全部饮品按自带杯优惠减免，总价再打9折；

套餐B：全部饮品按自带杯优惠减免，订单总价满200元再减30；

若某公司团建，为践行低碳理念，全部自带杯统一采购饮品，计划购买大杯拿铁的数量是中杯拿铁数量的2倍，若饮品订单总价已满200元，则购买多少杯中杯拿铁时，选择B套餐更划算？请写出所有符合条件的购买方案.四、解答题：本题共6小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题7分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.

（1）若∠EOC=60°，求∠BOD的度数；

（2）若∠EOC：∠EOD=4：5，∠OCF=40°，求证：AB∥CF.19.(本小题7分)

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，3）、B（-5，1）、C（-2，0）.P（a,b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1，点P的对应点为P1（a+6，b-2）.

（1）直接写出点C1的坐标；

（2）在图中画出△A1B1C1；

（3）连接OA、OA1，求△AOA1的面积.20.(本小题9分)

2026年珠海推广非遗文化进校园活动，某校邀请了不同品类的非遗项目来校开展活动.活动后，学校随机抽取七年级部分学生调查最喜欢的非遗体验项目，每人只选一项，分为四类：A.斗门醒狮；B.金湾柴烧陶；C.三灶鹤舞；D.岭南苏裱.并根据调查结果，将数据进行整理并绘制成如图两幅不完整的统计图.

请根据以上图表回答下列问题：

（1）这次一共调查了______名学生，图中“A”所在扇形的圆心角的度数为______；

（2）请补全条形统计图；

（3）若全校有学生1600人，请估计一下全校有多少人喜欢三灶鹤舞非遗文化.21.(本小题9分)

综合与实践

一、教材理解：如图1，把两个边长均为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到如图2一个面积为2的大正方形，它的边长为______.据此我们得到一种在数轴上表示无理数的方法：如图3以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，则与正半轴交点A表示的数为______；

二、深入思考：

（1）如图4，怎样把由5个边长为1的小正方形组成的图形剪拼成一个大正方形？

小红经过思考在网格（单位长度是1）中得到如图5剪拼方式：

（2）如图6，小红根据图5剪拼结果利用该网格，在数轴上以______为圆心，以______为半径画弧，则与正半轴交点M表示的数是______；

三、动手操作：

（1）如图7，现有13个边长均为1的小正方形，请将它们剪拼成一个大正方形，并在图7中用虚线画出剪裁方案，同时在图8网格中画出拼接完成后的大正方形；

（2）若利用网格（单位长度是1），在数轴上，以原点为圆心，该大正方形的边长为半径画圆弧，圆弧与数轴负半轴交点Q所表示的数为______，并请你在图9中画出找到点Q过程中使用的那条半径.

22.(本小题13分)

根据素材，解决问题.阅读素材素材1：如图1-1展示了光线反射定理：当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等，即∠1=∠2.

素材2：如图1-2，潜望镜模型由入射镜筒、直管、反射镜筒以及两块平面镜构成，入射镜筒与反射镜筒互相平行，且都与直管垂直，AB、CD代表两块互相平行放置的平面镜.镜筒上下壁和直管左右壁可视作分别相互平行的直线.FE是进入潜望镜的光线，它与入射镜筒壁平行，与直管壁垂直，GH是离开潜望镜的光线，光线经过镜子的反射时，满足∠AEF=∠BEG，∠CGE=∠DGH.问题解决任务1单镜面

（1）如图2，在素材1中，当光线经过镜面反射后呈90°射出，它的实际光路为光线PO经过镜面反射后沿OQ射出，已知∠POQ=90°，则∠AOP=______；任务2双镜面（2）如图3，改变素材2中的两平面镜AB、CD之间的位置，若镜子AB与BC的夹角∠ABC=α，经过2次反射后，仍可以使入射光线FE与反射光线GH平行但方向相反，求α的度数；任务3三镜面（3）如图4，设镜子CD与BC的夹角∠BCD=β，已知入射光线FE从镜子AB开始反射，经过3次反射后，当EG⊥FE且EG∥HI时，求α与m的等量关系.23.(本小题14分)

如图1，平面直角坐标系中，点A（a,0），点B（b,0），点C在y轴正半轴上，OC=2OA，且a、b满足.

（1）点A、B坐标分别是______、______；

（2）如图2，点D为线段BC上一点，且图中阴影面积为5，求点D到x轴的距离；

（3）如图3，将点A向左平移到点O，过点O作直线l∥AC，点M（m,n）为l上一动点.

①n、m之间满足的数量关系为______（用含m的式子表示n）；

②在点M运动过程中，若S△BCM≤2S△AMC，求m的取值范围.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】如果两条直线平行，那么它们形成的内错角相等（答案不唯一）

12.【答案】2x-5

13.【答案】-3

14.【答案】（-2，4）

15.【答案】x+y-z=180°

16.【答案】3．

17.【答案】该饮品店中杯拿铁的原价是15元，大杯拿铁的原价是22元

购买5杯或6杯中杯拿铁时，选择B套餐更划算；购买方案有2种，①购买中杯拿铁5杯，大杯拿铁10杯；②购买中杯拿铁6杯，大杯拿铁12杯

18.【答案】30°

因为∠EOC与∠EOD互为邻补角，

所以∠EOC+∠EOD=180°，

已知∠EOC：∠EOD=4：5，

设∠EOC=4x，

则∠EOD=5x，

所以4x+5x=180°，

解得x=20°，

所以∠EOC=4x=4×20°=80°．

因为OA平分∠EOC，

所以．

已知∠O