广东省湛江市雷州市2025-2026学年七年级下学期期末教学效果检测数学试卷（含答案）

广东省湛江市雷州市2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题一、单选题1．下列调查中，适宜采用普查的是（

）A．查找某书本中的印刷错误 B．检测一批灯泡的使用寿命C．了解公民保护环境的意识 D．了解长江中现有鱼的种类2．计算的结果是（

）A．0 B．16 C．12 D．43．如果，那么下列各式中错误的是（

）A． B． C． D．4．在直角坐标系中，把点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则（

）A．2 B．3 C．4 D．55．下列命题属于真命题的是（

）A．坐标轴上的点不属于任何象限 B．若，则点表示原点C．点A、B的横坐标相同，则直线轴 D．在第四象限6．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是（）

A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和57．如图，下列条件中能判断的是（

）A． B． C． D．8．若是二元一次方程的一个解，则m的值为(

)A． B． C．1 D．9．若，则的值是（

）A．3 B．6 C．9 D．1210．如图所示为一个按某种规律排列的数阵：根据数阵规律，第八行倒数第三个数是（

）A． B． C． D．二、填空题11．若一个正数的两个平方根分别是和，则是______________．12．若关于x的方程3x+2a=x+8的解是正数，则a的取值范围是_________13．如图，把一块长方形纸条沿折叠，若，那么_____．

14．已知点，若点P在x轴上，则a的值是___________．15．定义一种新运算“※”，规定※=，其中、为常数，且1※2=5,2※1=3，则2※3=____________．三、解答题16．已知．求的平方根．17．解方程组：18．解不等式组：19．已知：如图，，，，，(1)求证：；(2)求的度数．20．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为．(1)画出；(2)在中，点C经过平移后的对应点为，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出点的坐标；(3)为中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点，则，______．21．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有______人；(2)请将统计图2补充完整；(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是____度；(4)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．22．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵．若购进1棵A种树苗与2棵B种树苗共需200元；购进2棵A种树苗与1棵B种树苗共需220元．(1)求购进A种树苗和B种树苗每棵各多少元？(2)若小区购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？(3)若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用？23．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点在轴正半轴上，且，将线段平移至线段，点的对应点为点，点的对应点为点，连接、，是轴上一动点．(1)点的坐标是_______，点的坐标是_______；与的位置关系是_______．(2)当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；(3)若，，，判断，，之间的数量关系，并证明．参考答案1．A【详解】解：A、查找某书本中的印刷错误，适宜用普查方式，本选项符合题意；B、检测一批灯泡的使用寿命，适宜用抽样调查方式，本选项不符合题意；C、了解公民保护环境的意识，适宜用抽样调查方式，本选项不符合题意；D、了解长江中现有鱼的种类，适宜用抽样调查方式，本选项不符合题意．故选：A．2．D【详解】解：，故选：D．3．B【详解】解：，，，，．故选：B．4．C【详解】解：点先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点，，即，点的横坐标和纵坐标相等，，，故选C．5．A【详解】解：A、坐标轴上的点不属于任何象限，属于真命题，本选项符合题意；B、若，则点可能是原点，也可能在坐标轴上，原命题属于假命题，本选项不符合题意；C、点A、B的横坐标相同，则直线轴，原命题属于假命题，本选项不符合题意；D、当时，点在第四象限，原命题属于假命题，本选项不符合题意；故选：A．6．B【详解】解：由，，所以A、B之间的数，；只有2和3，故答案为B.7．B【详解】A中，可以判断AD∥BC，不符；B中，可以判断AB//CD，正确；C中，不可判断平行，不符；D中，可以判断AD//BC，不符故选：B．8．C【详解】解：把代入方程得：，解得：，故选：C．9．C【详解】解：∵，，且∴，整理得得：化简得故选：C．10．B【详解】观察数阵，第行有个元素，每行最后一个数的根号内数值为．第八行有16个元素，最后一个数的根号内数值为，即．根据规律左边的数值依次减1，所以倒数第三个数是．故选：B．11．【详解】解：根据题意得：，解得．12．a＜4【详解】解：方程移项合并得：2x＝−2a＋8，解得：x＝−a＋4，由方程的解为正数，得到−a＋4＞0，解得：a＜4．故答案为：a＜4．13．/110度【详解】解：四边形是长方形，，，由折叠的性质得：，，故答案为：14．【详解】解：∵点，若点P在x轴上，∴，解得，故答案为．15．11【详解】解：根据题意得，解得.当a＝1，b＝1时，x※y＝x＋y2.所以2※3＝2＋32＝11.故答案为11.16．【详解】解：，，，，，解得，．

．的平方根为，的平方根为．17．【详解】解：由①，得．③将③代入②，得．解得．将代入①，得．∴原方程组的解为．18．-3≤x＜2【详解】解：，解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥-3．故不等式组的解集为：-3≤x＜2．19．(1)见解析(2)【详解】（1）证明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，，∵，，∴，∴，∴．20．(1)如图，即为所求；(2)如图，即为所求；∴；(3)3，1【详解】（1）略（2）略（3）解：∵为中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点，∴，∴．故答案为：3，1．21．（1）500人；（2）补图见解析；（3）54；（4）1764人．【详解】解：（1）140÷28%=500（人）；故答案为：500；（2）A的人数：500﹣75﹣140﹣245=40；（3）75÷500×100%=15%，360°×15%=54°，故答案为：54；（4）245÷500×100%=49%，3600×49%=1764（人）答：该校喜欢健美操的学生人数1764人．22．(1)购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元(2)购进A种树苗10棵，购进B种树苗7棵(3)当购进A种树苗9棵，B种树苗8棵时，总费用最少，最少费用为1200元．【详解】（1）解：设购进A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据题意得：，解得：．答：购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元．（2）解：设购进A种树苗a棵，则购进B种树苗棵，根据题意得：，解得：，∴．答：购进A种树苗10棵，购进B种树苗7棵．（3）解：设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗棵，根据题意得：，解得：．∵m为整数，∴．∵购进A种树苗每棵需要80元，B种树苗每棵需要60元，∴当时，总费用最少，最少费用为元．答：当购进A种树苗9棵，B种树苗8棵时，总费用最少，最少费用为1200元．23．(1)；；平行(2)P点坐标为或(3)当点在线段上时，；当点在线段延长线上时，；当点在线段反向延长线上时，；证明：当点在线段上时，；如图，过点作，则；，，，；，；当点在线段延长线上时，；如图，过点作，则；，，，；，；当点在线段反向延长线