江苏高考(数学)真题试卷附答案

-江苏高考(数学)真题试卷附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是指两个集合的共同元素，因此A∩(2)若p⇒q为假，则p和A.p真，q真B.p真，q假C.p假，q真D.p假，q假答案：B解析：根据命题逻辑，只有p真且q假时，p⇒(3)设函数f(x)的定义域为R，且fA.奇函数B.偶函数C.周期函数D.递增函数答案：D解析：根据函数递推关系f(x+(4)若a>0且b>A.1B.2C.3D.4答案：B解析：根据基本不等式ab+ba≥(5)已知函数f(A.(B.(C.(D.(答案：C解析：函数定义域要求x2-1>0(6)若sinα=32A.1B.-C.3D.-答案：B解析：第二象限角sin为正，cos为负。设sinα=3(7)向量a=(2,A.-B.1C.4D.5答案：B解析：向量点积公式为x1x2+(8)若等差数列的首项为1，公差为2，则第10项为A.18B.19C.20D.21答案：B解析：等差数列第n项为an=a(9)若函数y=x2+bx+A.1B.2C.-D.-答案：D解析：代入点得方程组：1+b+c=(10)已知f(x)为奇函数，且A.3B.-C.1D.-答案：B解析：奇函数满足f(-x(11)若a=(3,A.(B.(C.(D.(答案：B解析：向量加法为对应分量相加，即(3(12)若函数y=1xA.yB.yC.yD.y答案：A解析：函数导数为y'=-1x2，在x=2(13)已知0<θ<πA.1B.3C.3D.4答案：C解析：设直角三角形对边为3，邻边为4，则斜边为32+4(14)若x、y为实数，且x+y=3A.5B.7C.9D.11答案：B解析：x2(15)若f(xA.fB.-C.0D.1答案：B解析：奇函数的定义是f((16)若a=(1,A.3B.5C.10D.13答案：D解析：a+b=(17)已知2x=A.1B.2C.3D.4答案：C解析：2x=8(18)若x<0，则A.正数B.负数C.零D.无定义答案：D解析：对数函数定义域为x>0，故(19)若0<a<A.过点(0B.过点(0C.过点(1D.过点(1答案：B解析：指数函数y=ax当0(20)若函数f(A.{B.{C.{D.{答案：B解析：平方根函数的定义域为x≥二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列关于集合的说法中正确的有A.集合的元素是互异的B.∅是任何集合的子集C.两个集合的并集是它们的所有元素的集合D.集合的元素可以是集合答案：ABCD解析：集合的元素是互异的，∅是任何集合的子集，两个集合的并集是它们的所有元素的集合，集合的元素可以是集合。(22)关于等差数列的说法中正确的有A.等差数列的公差为零时，是常数列B.等差数列的第n项为aC.等差数列的项数为无穷时，不能求和D.等差数列的和公式是n答案：ABCD解析：所有说法均正确。(23)关于充分条件和必要条件的说法中正确的有A.“x=2”是“B.“x2=4C.若p是q的充分条件，则p⇒D.若p是q的必要条件，则q⇒答案：ACD解析：若p是q的充分条件，则p⇒q成立；若p是q的必要条件，则q⇒p成立；“x=2”是“x2=4”的充分条件，而“x(24)下列哪些函数是奇函数A.fB.fC.fD.f答案：AB解析：奇函数的定义是f(-x)=(25)若a>0，下列关于函数A.图象经过点(B.是增函数C.当a=D.图象不经过点(答案：ACD解析：a0=1，故图象经过(0,1)；若a(26)设x、y为实数，且x>A.xB.xC.xD.y答案：ACD解析：增加正数x，x+y>y；x>y且x,(27)若f(A.fB.fC.图象关于y轴对称D.图象关于原点对称答案：AC解析：偶函数的定义是f(-x(28)下列哪些是单位向量A.uB.vC.wD.z答案：ABD解析：单位向量是指模为1的向量。选项A、B和D的模为1，选项C的模为2。(29)若log2A.xB.yC.xD.y答案：AB解析：对数函数的定义域为x>0，(30)若a=(2A.a与b共线B.a与b垂直C.a与b的夹角为锐角D.a与b的夹角为钝角答案：AC解析：两个向量如果共线，则存在实数k使得a=kb，2与3的比值不等于3与2(31)若α为第二象限角，sinα=A.3B.-C.4D.-答案：D解析：第二象限cosα=-(32)若点A(1,2A.(B.(C.(D.(答案：C解析：向量AB=(33)若f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：ABD解析：函数满足递推关系，可视为等差数列，且是递增的，可能为线性函数。(34)若幂函数y=xk的图象过点A.1B.2C.3D.4答案：C解析：代入(2,8)，得(35)若三角形的三边分别为a=3，b=A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：A解析：32(36)下列哪些数是无理数A.1B.πC.0D.2答案：BD解析：有理数包括13和0.333..(37)设f(A.定义域关于原点对称B.对所有x，有fC.图象关于y轴对称D.图象关于原点对称答案：ABD解析：奇函数的定义域必须关于原点对称，且图象关于原点对称，满足f((38)若等比数列的首项为1，公比为2，则前4项和为A.1B.3C.15D.16答案：C解析：等比数列前n项和为a1(1(39)若集合A={x|A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含所有在A或B中的元素，即所有实数。(40)若向量a=A.(B.(C.(D.(答案：A解析：单位向量是原向量除以其模，a的模为5，因此单位向量为(3三、填空题（20题）(41)若集合A={1,答案：{解析：并集包含所有在A或B中的元素。(42)已知函数f(x答案：5解析：代入得f((43)若f(x答案：3解析：23=8(44)已知三角形的三边为3、4、5，则它的面积是答案：6解析：该三角形为直角三角形，面积为12(45)若x+y=5答案：13解析：利用公式x2+y(46)若向量a=(1,答案：11解析：向量点积为1×(47)若函数y=答案：{解析：对数函数的定义域为x>(48)若点A(2,3)在直线答案：1解析：代入x=2，得3=(49)若直线斜率为-12，且过点答案：y解析：点斜式y-1=(50)若函数f(x)=x2答案：1解析：代入得方程组：1+b+c=(51)若cosθ=-1答案：2解析：cosθ=-12时θ为cos(52)若f(x答案：x解析：f(x)(53)若a+b=4答案：10解析：x2(54)若函数f(x)答案：周期函数解析：函数满足周期性，即f(x+(55)若0<a<答案：减函数解析：指数函数y=ax(56)若x、y为实数，且|x-1答案：-解析：去绝对值得-2<x(57)若f(x答案：2解析：对数函数f(x)(58)若a=(1,答案：-解析：向量叉积为1×(59)若x、y为实数，且x+y=1答案：5解析：利用公式x2+y(60)若线段AB的长度为10，且点C在线段AB的垂直平分线上，则AC答案：5解析：垂直平分线的性质使得AC=BC，故四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）已知函数f(x)答案：log解析：函数f((62)（5分）设等差数列的首项为3，公差为2，求前10项和。答案：125解析：前n项和公式为Sn=n(63)（5分）已知集合A={x|x答案：{解析：并集包含所有在A或B中的元素。(64)（5分）若函数f(x)是奇函数，且f答案：-解析：奇函数满足f(-x(65)（5分）若向量a=(1,3答案：10解析：a+b=(66)（5分）若x、y满足x+y=5，x-答案：x=4解析：解方程组x+y=5，x-(67)（5分）已知函数f(x)答案：1解析：cosx在[0,π(68)（5分）若