2025~2026学年陕西省安康市汉阴县七年级下学期5月期中数学试卷

2025~2026学年陕西省安康市汉阴县七年级下学期5月期中数学试卷一、单选题1.实数的相反数是（）

A．6B．C．D．2.秤的历史可以追溯到数千年前，我们的先祖运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时手提绳与秤砣绳是平行的．如图是一杆木杆秤在称物时的状态，已知，则的度数为（）

A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）

A．B．C．D．4.下列选项中，是二元一次方程的解的是（）

A．B．C．D．5.如图，在数轴上，对应的点可能是（）

A．点MB．点NC．点QD．点P6.第六届亚洲沙滩运动会于2026年4月22日至30日在中国海南省三亚市举行，该赛事是海南自由贸易港封关运作后的首场重大体育赛事．如图是本届沙滩运动会会徽，建立平面直角坐标系，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（）

A．B．C．D．7.甲、乙两地相距，一艘轮船往返于两地，从甲地顺流航行到乙地用了，从乙地逆流航行回甲地用了，则这艘轮船在静水中的速度为（）

A．B．C．D．8.如图，将三角形沿的方向平移到三角形，连接，若，，则的长为（）

A．3B．6C．10D．12二、填空题9.实数，，，中是无理数的是___________．10.已知方程，将其改写成用含y的式子表示x的形式为___________．11.如图，交于点O，平分．若，则的度数是__________°．12.已知一个正方体的体积是，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积为，则截去的每个小正方体的棱长是______．13.为对公园古树进行系统养护，园林部门计划建立相关的地理信息系统，确定古树的位置．工作人员从公园大门出发，向北走到达古树A，再向西走到达古树B，若选取公园大门为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表长，则古树B的坐标为___________．14.如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点坐标分别是，，，，直线交边于点D，点E在边上．若，则的长为___________．三、解答题15.计算：．16.用代入法解方程组：17.用加减法解方程组：18.完成下面的证明．如图，，平分，，求证：．证明：（已知），__________（_________________________），平分（已知），（角平分线的定义），（已知），（等式的基本事实），（___________________________）．19.如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．将三角形平移，得到三角形，其中任意一点平移后的对应点为．(1)画出三角形，并写出点的坐标为______；(2)写出三角形的一种沿坐标轴方向的平移方式．20.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？21.已知一个正数的平方根分别是和，的立方根为．求的算术平方根．22.如图，直线，相交于点，，分别在，的内部，且平分．(1)若，，求的度数；(2)若，与垂直吗？请说明理由．23.在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为．(1)若点在轴上，求点的坐标；(2)若点的坐标为，且轴，求点的坐标．24.如图，在三角形中，点在边上，点E在边上，过点作交边于点，与的延长线交于点，．(1)与平行吗？请说明理由；(2)若，，求的度数．25.随着城市建设的发展，街心花园越来越多地出现在人们的生活中，其功能也渐渐发展为休闲、娱乐、运动、餐饮一体化的市民游玩休憩场所．为了提升居住环境水平，某区准备对一个面积为的长方形街心花园进行改造，计划开辟一个面积为的圆形区域栽种银杏树，其余部分为活动场地．已知该街心花园的长与宽之比为．(1)求该街心花园的周长是多少？(2)请通过计算说明该改造方案是否可行．（取3）26.直线分别交直线，于点点在直线与直线之间．【初步感知】(1)如图①，若，则直线，的位置关系是_______；【问题探究】(