2025~2026学年陕西省宝鸡市陈仓区高新中学下学期七年级数学期中试卷

2025~2026学年陕西省宝鸡市陈仓区高新中学下学期七年级数学期中试卷一、单选题1.下列说法正确的是（）

A．“煮熟的鸭子飞了”是随机事件B．两个负数相乘，积是正数是不可能事件C．射击运动员射击一次，命中10环是必然事件D．“掷一次骰子，向上一面的点数是3”是随机事件2.下列图形：其中是轴对称图形且有两条对称轴的是（）

A．①②B．②③C．②④D．③④3.下列运算正确的个数是（）；；；

A．个B．个C．个D．个4.如图，，，则图中互为余角的角共有（）

A．2对B．3对C．4对D．5对5.已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）

A．7B．8C．9D．106.在△ABC中∠A＝20°，∠B＝4∠C．则∠C等于（）

A．32°B．36°C．40°D．20°7.在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个8.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题9.已知：，则，_______．10.航天员的宇航服加入了气凝胶，可以抵御太空的高温．气凝胶是一种具有纳米多孔结构的新型材料，其颗粒尺寸通常小于，将数据用科学记数法表示为______．11.如图，四边形中，，请补充一个条件____，使．12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为_______．13.如图，在锐角中，平分，，若、分别是、上的动点，当最小时，___________（用含的代数式表示）．三、解答题14.计算：(1)；(2)．15.先化简，再求值：，其中，．16.如图，已知，请用尺规作，使．（不写作法，保留作图痕迹）17.如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证：AC∥DF.18.如图，图1和图2均是可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．(1)求小明转出的数字大于3的概率；(2)小颖认为，小明转出的数字大于3的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同．她的看法正确吗？为什么？19.已知：如图，在中，，于点，平分，，求的度数．20.将两数和（差）的完全平方公式，通过适当的变形，可以解决很多数学问题．(1)已知，，则______；(2)两块完全相同的直角三角板（）如图所示放置，其中，，在一条直线上，连接，．若，，求一块三角板的面积；(3)若满足，求的值；21.如图，在中，，的垂直平分线交于点．(1)若，求的度数；(2)若，，求的周长．22.如图，在中，，过的中点D作，垂足分别为点E，F.(1)试说明：；(2)若，求的度数.23.如图，和中，．连接与交于点M，与交于点N．(1)求证：；(2)求证：．24.在中，，分别过点A、B两点作过点C的直线m的垂线，垂足分别为点D、E．（1）如图，当，点A、B在直线m的同侧时，猜想线段，和三条线段有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：__________；（2）如图，当，点A、B在直线m的异侧时，请问（1）中有关于线段、和三条线段的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由．（3）当，，点A、B在直线m的同侧时，一动点M以每秒的速度从A点出发沿A→C→B路径向终点B运动，同时另一动点N