小学数学一年级下册《开会啦》习题精讲与建模教案

小学数学一年级下册《开会啦》习题精讲与建模教案一、教学背景分析（一）教学内容解析【基础】本课《开会啦》位于北师大版小学数学一年级下册第一单元“加与减（一）”，是第四课时的教学内容。本课并非全新知识的讲授，而是在学生已经学习了“十几减9、8、7、6”的退位减法，并掌握了“从总数中去掉一部分，求剩下多少”这一减法模型之后，设置的一节重要的应用与拓展课。其核心在于引导学生第一次在“比较两个数量的多少”这一新情境中应用减法，从而丰富和深化对减法意义的理解。教材通过“开会”这一贴近学生生活的具体情境，呈现“有11个学生，只有7把椅子”这一信息差，驱动学生产生“够吗？还差几把？”的数学问题。这不仅是对20以内退位减法的巩固练习，更是建立数学模型、实现从“剩余减法”到“比较减法”认知跨越的关键节点。（二）学生学情分析【重要】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维具有直观形象性，高度依赖具体情境和动手操作。在学习本课之前，学生已经具备以下基础：其一，在一年级上册，他们已熟练掌握了用“一一对应”的方法比较物体数量的多少，具备初步的直观比较能力15。其二，在本单元的前几节课中，他们通过分物、拿走的操作，已经建立了“求剩余”用减法计算的概念。然而，学生的认知局限在于，他们尚未将“比较两个独立集合的差”与减法运算建立联系。他们可能会本能地想到用“一一对应”去摆、去看，但很难自发地抽象出“用人数减去椅子数就是缺少的椅子数”这一算理。因此，本节课的难点就在于如何引导学生将已有的“一一对应”操作经验，内化为“相差关系”的数学抽象，完成对减法意义的拓展。（三）核心素养导向【非常重要】本课教学着力于培养学生的以下核心素养：1.数感与运算能力：在具体情境中理解减法运算的另一种现实意义，能够根据数量关系正确列出减法算式并计算。2.模型意识：经历从具体情境（开会）中抽象出数学问题（比较多少），并用减法算式（117=4）表示其数量关系的过程，初步建立“求两数相差多少”的减法模型。3.几何直观：通过“画一画”、“摆一摆”等操作活动，用图形（○、△）表示具体事物，并运用“一一对应”的方法进行观察、比较，直观地理解“相差数”的产生，实现从直观操作到抽象符号的过渡。二、教学目标与重难点（一）教学目标1.【基础】结合“开会啦”的具体情境，能发现并提出“每人坐1把椅子，够吗？还差几把？”的数学问题。2.【重要】通过摆一摆、画一画等直观操作活动，能用自己的语言解释“还差几把椅子”的原因，理解“比较两个数量的多少”同样可以用减法计算，丰富对减法意义的认识。3.【基础】能正确列出“117=4”等十几减几的算式，并能清晰说明算式中每个数字（11、7、4）所表示的实际意义。4.【重要】在巩固练习环节，能够独立分析习题中的数量关系，准确判断是求“剩余”还是求“相差”，并选择正确的策略解决问题，感受数学与生活的紧密联系。（二）教学重难点1.【高频考点】教学重点：掌握用减法解决“求一个数比另一个数多（或少）几”的问题的方法，并能正确计算。能够正确列出算式并理解其现实意义。2.【难点】教学难点：深入理解“比较意义下减法”的算理，即为什么要用减法（用大数减去小数）来计算两个数量之间的差，实现从“一一对应”的直观操作到“列式计算”的抽象思维的过渡。三、教学准备多媒体课件（包含教材情境图、习题动画）、实物投影仪、为学生准备学具（圆形和三角形磁力贴片或小棒、圆片）。四、教学过程设计与实施（一）复习引新，唤醒经验【基础】课始，教师利用课件快速出示几道口算题，如“138=？”、“167=？”等，采用“开火车”的形式进行抢答，并追问：“你是怎么算的？”（引导学生回顾“破十法”或“想加算减”）。紧接着，教师展示一个简单的比较情境：“左边有5个红苹果，右边有3个青苹果，你能不用计算，想个办法一眼看出哪种苹果多，多几个吗？”引导学生回答出“用线连一连”或“一一对应”的方法。这一环节旨在迅速激活学生已有的计算技能和“比较多少”的直观活动经验，为新知的学习做好铺垫。（二）创设情境，发现问题【基础】教师利用多媒体课件生动地出示教材情境图（课本第8页）：画面中，一群小动物（或小朋友）正准备开会，班长小猴说：“我们开会吧。”旁边的小熊看着椅子说：“只有7把椅子。”图下面标注出关键信息：“有11个小朋友”。师：同学们，仔细看一看，从图中你知道了哪些数学信息？生：有11个小朋友要开会。生：只有7把椅子。师：观察得真仔细！那你们猜一猜，每人坐1把椅子，够不够呢？生：不够，因为11比7大。师：每人坐1把椅子，不够。那根据这个情况，你们能提出一个数学问题吗？【难点】引导学生提出核心问题：“还缺几把椅子？”（教师板书此问题）。接着，教师抛出任务：“光凭眼睛看，我们知道不够，但到底缺几把呢？我们需要想个办法，清清楚楚地证明给大家看。”（三）操作探究，理解算理1.【重要】动手操作，直观感知师：老师给大家准备了学具。我们可以用○表示小朋友，用△表示椅子。请大家动手在桌上摆一摆，或者在学习单上画一画，让我们一眼就能看出还缺几把椅子。学生独立操作，教师巡视指导，发现典型摆法。预设学生会有两种主要方法：一是无序摆放，然后数数；二是有序的一一对应摆放。2.【非常重要】展示交流，聚焦“一一对应”教师选择一份典型的“一一对应”摆法的作品（用○和△一一对齐）通过实物投影仪展示给全班。师：我们来看看这位同学的作品。他是怎么摆的？生：他是把一个○和一个△对齐摆在一起的。师：为什么要这样摆？生：这样摆就像小朋友去找一把椅子坐，一个对着一个，我们就能清楚地看到有几个小朋友没椅子坐。师：说得太好了！这种一个对着一个的方法，数学上就叫“一一对应”（板书）。现在，请大家看这个图，我们发现了什么？生：○比△多。生：○有11个，△有7个，○还剩4个没有△跟它对应，所以还缺4把椅子。师：通过摆一摆、画一画，我们用“一一对应”的方法，直观地找到了答案——缺4把椅子。3.【重要】抽象算式，建立模型师：我们通过动手操作得到了“缺4把椅子”的结论。那你们能不能用一个数学算式来表示这个过程和结果呢？学生思考后，会列出：11－7＝4（把）（教师板书算式）师：为什么用减法？能指着你摆的图解释一下吗？【难点】生1（指着○图）：因为有11个○，7个△，从11个○里面拿走和△一样多的7个○，剩下的○就是多出来的，也就是缺的椅子数。生2：要求还缺几把，实际上就是求○比△多几个，用○的个数减去△的个数就行了。师：大家理解得非常深刻！以前我们学减法，是从一个总数里去掉一部分，求剩下多少（如：盘子里有11个苹果，吃了7个，还剩几个？）。今天这个情境，是拿小朋友的人数和椅子的把数作比较，求一个数比另一个数多多少（或者少多少），我们也用减法！这就是减法的另一种重要意义——比较两个数量的多少。（板书：比较意义下的减法）4.反思对比，深化认知教师引导学生观察黑板上的算式和刚才的图，并提问：“算式中11、7、4分别表示什么？”让学生在说的过程中，强化对算式现实意义的理解。通过这样的操作、观察、对比、抽象的过程，学生真正理解了“比较”用减法的算理，突破了本课的难点。（四）习题精讲，巩固建模【高频考点】本环节是本课的核心，通过分层递进的习题，引导学生将所学方法迁移运用，提升解题能力。1.基础练习，巩固模型出示课本“练一练”第1题（植树情境图）：有15个小朋友，7把铁锹。每人一把铁锹，还差几把？110教师引导：先找数学信息，再提出数学问题。让学生在草稿本上画一画（也可用符号简单表示）或直接列式。汇报时，重点让学生说清楚“为什么用减法？算式中每个数代表图中的什么？”2.变式练习，区分模型【重要】依次出示题目，让学生独立判断并列式，重点辨析什么情况下用减法，用什么样的减法。（1）盘子里有12个苹果，小猴子吃了7个，还剩几个？（2）有12个苹果，7个桃子，苹果比桃子多几个？（3）妈妈给哥哥15颗糖，给弟弟9颗糖，哥哥给弟弟多少颗后，两人就一样多了？（此题作为拓展，只要求优生尝试思考，重在引导学生理解“移多补少”背后也是求差的一半）对比分析：第（1）题是从总数里去掉一部分，求剩下；第（2）题是求两个数的差，是比较。虽然都用减法，但意义略有不同。通过这样的对比，使学生对减法的认知网络更加清晰。3.综合练习，应用模型出示课本“练一练”第3、4、5题。第3题是纯粹的计算题，限时完成，检验计算速度和准确率。第4题是填表格，引导学生观察被减数、减数、差的变化规律3。第5题是找规律的填数题，培养学生的数感和推理能力。4.拓展练习，开放思维【热点】情境：14个小动物排成一排参加运动会，小猪说它和它前面的6个伙伴已经领到了号码牌。问：还差几个号码牌？1引导学生分析：总共有14个动物，领到的动物是“小猪和它前面的6个”，也就是1+6=7个，所以还差14－7=6个。此题打破常规的直接给出的条件，需要学生先分析出“领到的数量”，培养了学生的审题能力和信息加工能力。（五）回顾反思，总结提升【基础】师：同学们，今天这节课我们在“开会啦”的情境中学习了新知识。谁来说说，你有什么收获？生1：我知道了求“还差几把椅子”可以用减法。生2：我学会了用“一一对应”的方法来比较多少，然后列减法算式。生3：我知道减法不仅用来求还剩多少，还可以用来求两个东西相差多少。教师根据学生回答，完善板书，并总结：生活中很多问题，比如“够不够”、“差多少”、“多几个”、“少几个”，常常都是在求两个数量的差，我们都可以用减法（大数减小数）来解决。希望大家以后在生活中也能用数学的眼光去观察，用