小学数学二年级下册《三位数的加法（不进位、不连续进位）》教学设计

小学数学二年级下册《三位数的加法（不进位、不连续进位）》教学设计一、教学目标【基础】知识与技能目标：学生经历探索三位数加法（不进位、不连续进位）计算方法的过程，理解算理，掌握用竖式计算的方法，能正确、熟练地计算不进位和不连续进位的三位数加法。【重要】过程与方法目标：通过动手操作、自主探究、合作交流等活动，学生能借助计数器、小棒等学具理解“相同数位对齐，从个位加起”的算理，培养观察、比较、分析和抽象概括的能力，发展数感和运算能力。【重要】情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心，培养认真计算、书写工整的良好学习习惯。二、教学重难点【难点】教学重点：掌握三位数不进位加法和不连续进位加法的笔算方法，能正确进行计算。【高频考点】教学难点：理解“满十进一”的算理，掌握不连续进位时向较高位进1的方法，并能清晰表达计算过程。三、教学准备教师准备：多媒体课件、计数器、大号小棒图、实物投影仪、磁性黑板贴（数位顺序表）。学生准备：每人一个计数器（或学具盒中的计数卡片）、若干小棒（每10根一捆）、练习本。四、教学过程（一）【基础】复习旧知，引入新课1.口算热身，激活经验教师利用课件快速呈现一组口算题：30+50=400+200=60+70=80+90=300+400=50+30=800+100=120+30=学生开火车回答，并选择一两题（如60+70、80+90）追问：“你是怎样算的？”引导学生回顾整十、整百数加法的计算方法，强调几个十加几个十、几个百加几个百，以及满十进一的初步感知（如60+70=130，6个十加7个十得13个十，是130）。2.竖式计算，重温法则课件出示两道两位数加法竖式：23+45=38+57=指名两名学生板演，其余学生在练习本上完成。集体订正时，让学生说一说是怎样计算的，重点回顾笔算两位数加法的法则：相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进一。3.创设情境，提出问题课件呈现主题图：学校图书馆新进一批图书，其中故事书有124本，科技书有235本，连环画有328本。教师引导学生观察信息，并提出数学问题。预设学生可能提出：（1）故事书和科技书一共有多少本？（2）科技书和连环画一共有多少本？（3）故事书和连环画一共有多少本？（4）三种书一共有多少本？……教师根据学生回答，选择性板书今天要研究的问题：“故事书和科技书一共有多少本？”并列出算式：124+235。4.揭示课题教师指出：这是三位数加三位数，今天我们就来学习“三位数的加法”（板书课题），重点研究不进位和不连续进位的情况。（二）【重要】探究新知，建构算法1.探究不进位加法（教学例1）（1）尝试计算，交流方法教师引导：“124+235，你能用自己的方法算一算吗？可以借助计数器拨一拨，也可以用小棒摆一摆，或者用竖式算一算。”学生独立尝试，教师巡视指导，收集不同方法的资源。（2）汇报展示，理解算理①计数器演示：请一位学生上台在计数器上拨出124（百位1颗、十位2颗、个位4颗），然后加235——在百位上加2颗（变成3颗），十位上加3颗（变成5颗），个位上加5颗（变成9颗），最后得到359。教师结合演示强调：加的时候要相同数位上的数相加，即百位加百位，十位加十位，个位加个位。②小棒演示：另一位学生用小棒表示124（1捆百、2捆十、4根），再摆235（2捆百、3捆十、5根），合并后百位有3捆（300），十位有5捆（50），个位有9根（9），合起来是359。③竖式计算：展示学生写的竖式，并让学生讲解计算过程：个位上4加5等于9，十位上2加3等于5，百位上1加2等于3，所以等于359。（3）归纳算法，明确法则教师引导学生观察几种方法，总结共同点：都是把相同数位上的数相加。板书竖式，并强调书写格式：相同数位对齐，从个位加起。个位4+5=9，写在个位下面；十位2+3=5，写在十位下面；百位1+2=3，写在百位下面。最后得出结果359。教师小结：像这样每一位相加都不满十，我们称之为“不进位加法”。（板书：不进位）（4）即时练习，巩固新知课件出示：做一做：324+153=426+271=学生独立完成竖式计算，指名板演，集体订正时重点检查数位是否对齐，计算是否正确。2.探究不连续进位加法（教学例2）（1）改编情境，引出新知教师将主题图信息稍作改变：故事书有124本，科技书有285本。现在故事书和科技书一共有多少本？列出算式：124+285。（2）自主探索，尝试计算教师提问：“这道题和刚才的有什么不同？”引导学生发现个位上4+5=9，不满十，但十位上2+8=10，满十了，需要进位。学生尝试用计数器或竖式计算。（3）直观演示，突破难点①计数器操作：请学生上台拨124，然后加285。先加个位：4+5=9，个位变成9；再加十位：2+8=10，十位上有10颗，需要向百位进一。教师引导：十位上10个十就是1个百，所以把十位上的10颗去掉，在百位上加1颗。此时十位变成0，百位原来是1，加进位的1变成2。最后百位还要加2（因为285的百位是2，加上进位的1后，百位实际要加2+1？注意顺序：计数器上加数时，通常先加个位，再加十位，再加百位，但十位满十向百位进一，所以百位最后要加原来的2加上进位的1。最终结果是409。教师边演示边讲解，让学生看清“满十进一”的过程。②小棒演示：用捆好的小棒，十位2捆加8捆是10捆，可以捆成1大捆（代表1个百），放在百位。这样百位原有1大捆，加上新捆的1大捆，再加上285原有的2大捆，共4大捆，个位9根，结果是409。③竖式计算：展示学生竖式，重点讨论十位上的计算。个位4+5=9，十位2+8=10，怎么写？引导学生明确：十位满十，向百位进1，十位上写0，并在百位旁边点上一个小“1”（进位点）。然后百位上1+2+1=4（即原来的百位1加进位1再加2）。教师规范板书竖式过程。（4）对比辨析，深化理解教师将例1和例2的竖式并列展示，引导学生比较：两个算式有什么相同点和不同点？相同点：都是相同数位对齐，从个位加起。不同点：例1每一位相加都不满十，没有进位；例2十位相加满十，向百位进一，属于进位加法，但只进位一次，称为“不连续进位”。教师强调：哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。进位的1要记得加上。（5）即时练习，巩固进位课件出示：346+237=158+624=453+279=先让学生判断哪些是不进位，哪些是进位。然后独立计算，指名板演，重点检查进位处理是否正确，特别是连续进位？这里是不连续进位，所以只有一次进位，但也要注意百位相加是否满十？如453+279，个位3+9=12，向十位进1，个位写2；十位5+7+1=13，向百位进1，十位写3；百位4+2+1=7，结果是732。这是连续进位？实际上十位进位后，百位相加4+2+1=7，并没有满十，所以仍然是一次进位（只是进位的来源是十位）。但严格说，个位进位导致十位满十，十位再向百位进位，这就是连续进位？注意：个位进一后，十位相加满十再进一，这是两次进位，属于连续进位。但本节课的课题是“不进位，不连续进位”，这里的“不连续进位”通常指只有一次进位，且不是连续两次进位。例如124+285，只有十位向百位进一次；而453+279，个位向十位进一，十位向百位进一，这是连续两次进位，应该属于“连续进位”，可能不在本节课范围。所以需要选择恰当的例子。西师大版二年级下册本课时可能只涉及一次进位，即不连续进位。因此，即时练习应避免出现连续进位的情况。我们可以选择：346+237，个位6+7=13，向十位进1，个位写3；十位4+3+1=8，不满十；百位3+2=5，结果是583。这里只有一次进位。158+624，个位8+4=12，向十位进1，个位写2；十位5+2+1=8，不满十；百位1+6=7，结果是782。也是一次进位。而453+279则需要连续进位，暂时不出现。或者可以出示一个连续进位的作为拓展思考，但本节课重点是不连续进位，所以应控制题目难度。因此，练习设计为：346+237、158+624、275+418（注意275+418：个位5+8=13，进1写3；十位7+1+1=9，不进位；百位2+4=6，结果是693，一次进位）。再如563+227（个位3+7=10，进1写0；十位6+2+1=9；百位5+2=7，结果是790，一次进位）。确保每个题目只有一次进位。（三）【核心】深入理解，总结法则1.小组讨论，归纳法则教师组织四人小组讨论：“三位数加法（不进位、不连续进位）的计算方法是什么？用竖式计算时要注意什么？”学生讨论后全班交流。教师根据学生回答，逐步板书计算法则：（1）相同数位对齐；（2）从个位加起；（3）哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。2.儿歌记忆，强化法则教师将法则编成儿歌，带领学生朗读：计算加法要记牢，数位对齐别乱跑。先从个位来加起，满十进一别忘掉。进位小1要加对，认真仔细错不了。3.分层练习，巩固提升（1）基础练习（全体完成）①教材“试一试”：342+123=456+213=527+361=（不进位）②教材“算一算”：235+467=318+542=643+256=（不连续进位，注意控制）学生独立完成，同桌互批，教师巡视指导学困生。（2）变式练习（重点）①判断对错，并改正。课件出示错例：234+562————796（错误：十位3+6=9，没错，但百位2+5=7，结果796，实际上个位4+2=6，正确，所以此题没有错误？可以设计一个进位的错误：比如个位相加满十没进位，或进位点没加）设计：347+253————5910（错误：个位7+3=10，应该写0进1，但这里写了10，且十位4+5=9没加进位，正确应为600）或：458+271————629（错误：个位8+1=9，十位5+7=12，应写2进1，但这里没进位，直接写12？实际竖式写为629，百位4+2=6，但十位写2，少了进位，正确应为729）让学生找出错误原因，并改正。②在□里填上合适的数。□24+3□5————58□让学生思考，先根据个位4+5=9，得出个位□填9；十位2+□=8，所以□填6；百位□+3=5，所以□填2。此题巩固不进位加法。再设计一道进位填空：2□7+□43————59□引导学生从个位入手：7+3=10，个位写0进1；十位□+4+1=9，所以□=4；百位2+□=5，所以□=3。结果237+343=580，个位0，十位9？十位4+4+1=9，正确。（3）【难点】解决实际问题课件出示生活情境：①小明家离学校有236米，小芳家离学校有458米。小明家和小芳家相距多少米？（注意：可能有两种情况，但这里简单理解为在学校同侧或异侧？一般理解为两家的距离，如果都在一条直线上，需要讨论。但为了简化，这里可以理解为小明家到小芳家经过学校，所以是236+458=694米。也可以设计为：学校到图书馆有365米，到体育馆有472米，图书馆和体育馆相距多少米？同样需要讨论，但二年级一般不考虑方向，直接相加。所以选一个简单情境。）改为：超市运进苹果238千克，运进梨342千克，苹果和梨一共多少千克？学生列式238+342，计算得580千克。②玩具店原有玩具车156辆，又运进243辆，现在有多少辆？156+243=399辆。让学生独立列式解答，并说出计算过程。（四）【拓展】思维训练，发展能力1.挑战自我课件出示：在下面的算式中，每个图形代表一个数字，相同的图形代表相同的数字。你能推算出它们各代表几吗？☆2△+3☆□————785提示：从个位开始分析，△+□=5或15（因为可能有进位）。然后结合十位、百位推理。此题为学有余力的学生准备，可小组讨论。2.编题游戏请学生自己编一道三位数加法题，要求是不进位或者只有一次进位，然后同桌交换计算，互相检查。教师选取典型题目全班展示。（五）【总结】回顾反思，内化提升1.课堂小结教师提问：“通过今天的学习，你有哪些收获？你会计算三位数加法了吗？计算时要注意什么？”学生自由发言，教师梳理总结：今天我们学习了三位数加法，包括不进位加法和不连续进位加法。计算时要相同数位对齐，从个位加起，哪一位满十就向前一位进一。特别要注意进位的小1不能漏加。2.自我评价请学生根据本节课的表现，在课本或练习本上给自己画星：理解算理（）、计算正确（）、积极发言（）、合作交流（）。五、板书设计三位数的加法（不进位、不连续进位）例1：124+235=359例2：124+285=409+235+285————————————计算方法：1.相同数位对齐。2.从个位加起。3.哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。六、作业设计1.【基础】完成练习册相关习题（不进位、不连续进位各2道）。2.【重要】用竖式计算下面各题，并验算。345+213=467+329=528+176=3.【拓展】调查生活中需要用三位数加法解决的问题，编一道应用题并解答。七、教学反思（预设）本节课以学生已有知识为基础，通过情境创设激发兴趣，引导学生在操作中理解算理，在交流中总结算法。计数器和小棒的运用有效突破了“满十进一”的难点，学生参与度高。但在练习中发现个别学生进位时忘记加进位点，需在后续练习中强化。另外，对于不连续进位的界定要清晰，避免出现连续进位干扰。整体教学效果良好，达成了教学目标。八、教学资源与工具1.多媒体课件包含动态计数器演示、错例分析、游戏环节。2.实物学具：计数器、小棒、数位卡片。九、教学评价设计1.过程性评价：观察学生操作学具的规范性、小组讨论的参与度、回答问题的准确性。2.结果性评价：通过课堂练习和作业反馈，评价学生计算正确率，对算理的理解程度。十、教学进度安排本课时建议安排1课时（40分钟）。其中复习引入约5分钟，探究新知约20分钟，巩固练习约10分钟，拓展总结约5分钟。十一、教学安全与注意事项1.使用计数器和小棒时，提醒学生爱护学具，避免损坏或吞咽小零件。2.鼓励学生大胆表达，对错误回答给予积极引导，保护学生自信心。十二、教学资源拓展推荐学生课后使用数学绘本或APP进行三位数加法练习，如“嘟嘟数学”等，但注意控制使用时间。十三、【高频考点】易错点分析与对策1.易错点一：数位没有对齐。对策：强调写竖式时每个数字的个位对齐个位，十位对齐十位，百位对齐百位，可以在练习本上画好数位线。2.易错点二：忘记加进位的1。对策：养成在竖式进位的数位旁边点一个小“1”的习惯，计算时先加进位1。3.易错点三：进位后个位写0还是写几？如个位相加满十，个位写0，但学生可能忘记写0。对策：结合计数器理解，满十后个位剩下0，必须写0占位。4.易错点四：连续进位混淆。本课只要求不连续进位，但个别学生会遇到连续进位，需单独指导，但不必全班统一要求。十四、【重要】教学理念渗透本节课遵循“以学生发展为本”的理念，通过动手操作、合作交流，让学生经历知识的形成过程，体现算法多样化，培养数感和运算能力。同时注重数学与生活的联系，让学生在解决实际问题中体会数学的价值。十五、核心素养落实1.数感：通过计数器拨珠，理解数的组成，培养数感。2.运算能力：掌握算法，能正确计算，形成运算技能。3.推理能力：在探究算理的过程中，培养初步的逻辑推理。4.模型思想：将实际问题抽象为加法模型。十六、教学流程详案（一）复习导入师：同学们，我们先来口算一些题目。（课件出示）开火车回答。生：30+50=80，400+200=600，60+70=130，80+90=170……师：60+70你是怎么算的？生：6个十加7个十是13个十，就是130。师：很好。再看这两道竖式（出示23+45，38+57），请两位同学板演，其他同学在练习本上完成。（学生计算，集体订正）师：谁来说说两位数加法要注意什么？生：相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进一。师：真棒！今天我们要学习三位数加法。（板书课题）（二）探究新知1.教学例1师：学校图书馆新进一批书，故事书124本，科技书235本，一共多少本？怎样列式？生：124+235。师：请同学们用自己喜欢的方法算一算，可以拨计数器，可以摆小棒，也可以列竖式。（学生活动，教师巡视，选择不同方法的学生展示）生1：（拨计数器）我先拨124，再拨235，百位1+2=3，十位2+3=5，个位4+5=9，得到359。师：为什么百位上的1和2要加在一起？生1：因为它们都在百位，表示几个百。师：对，相同数位上的数才能直接相加。生2：（摆小棒）我摆1捆百、2捆十、4根，再摆2捆百、3捆十、5根，合起来是3捆百、5捆十、9根，就是359。生3：（列竖式）我写竖式，个位4+5=9，十位2+3=5，百位1+2=3，等于359。师：大家的方法都很好，算理是一样的。我们重点看竖式（板书），写竖式时要注意什么？生：个位对齐个位，十位对齐十位，百位对齐百位。师：对，也就是相同数位对齐。计算时从哪一位开始？生：从个位开始。师：这种每一位相加都不满十的，叫不进位加法。【基础练习】324+153，426+271，学生独立完成，指名板演，集体订正。2.教学例2师：如果把科技书改成285本，那么124+285等于多少呢？请大家先观察，这道题和上一题有什么不同？生：十位上2+8=10，满十了。师：对，需要进位。请同学们尝试计算，可以用计数器帮忙。（学生尝试，教师巡视，收集典型资源）师：谁愿意来展示你的计算过程？生4：（拨计数器）我先拨124，加285。个位4+5=9，十位2+8=10，十位满十，我就把十位上的10颗去掉，在百位上加1颗，十位变成0，百位原来是1，加进位的1变成2，还要加285的百位2，所以百位是2+1+2？不对，我顺序乱了。师：别急，我们一步步来。先加个位，个位变成9；再加十位，十位原来有2颗，加8颗，一共10颗，这时满十，我们就向百位进一，所以十位上的10颗全部去掉，十位变成0，同时在百位上加1颗。现在百位原来有1颗，加上进位的1颗，一共2颗。但285的百位还有2颗要加，所以最后百位是2+2=4颗。结果是409。生4：哦，明白了，百位最后是4。师：谁能用竖式来表示？生5：列竖式，个位4+5=9，十位2+8=10，写0进1，在十位写0，在百位旁边点个进位点；百位1+2+1=4，所以结果是409。师：说得真好！十位满十，向百位进一，十位写0，百位计算时要加上进位1。这种只进位一次的，叫不连续进位加法。【对比】将两个竖式放在一起，学生讨论相同点和不同点，总结计算方法。（三）巩固练习1.基础练习：教材“试一试”和“算一算”，学生独立完成，小组内互批。2.改错题：课件出示错例，让学生找出错误并改正。例如：347+253————5910（错误，应为600）学生指出：个位7+3=10，应该写0进1，十位4+5+1=10，向百位进1，十位写0，百位3+2+1=6，结果是600。这里出现了连续进位，但正好可以让学生初步感知，但老师要说明这是连续进位，以后会学，今天暂不要求。不过本题作为改错，可以锻炼思维。3.填空练习：在□里填数（见前面设计）。4.解决问题：苹果和梨的重量问题。（四）拓展延伸师：老师这里有一个图形算式，每个图形代表一个数字，你能猜出来吗？出示：☆2△+3☆□=785学生小组讨论，教师提示从个位开始。生：个位△+□=5或15，如果是5，则没有进位；如果是15，则向十位进1。然后看十位：2+☆+进位=8，如果个位没进位，则2+☆=8，☆=6；如果个位有进位，则2+☆+1=8，☆=5。再百位：☆+3=7，所以☆=4。但☆只能取一个值，所以矛盾。说明个位不能没进位，必须是15，即☆=5，且个位△+□=15。所以☆=5，个位△+□=15，有多种可能，如△=6，□=9等。此题开放，锻炼思维。（五）课堂总结师：今天你有什么收获？生1：我学会了三位数加法，要相同数位对齐，从个位加起，满十进一。生2：我知道了不进位和进位加法。师：计算时要特别细心，不要忘记加进位的小1。希望大家课后认真练习。十七、教学资源索引1.西师大版二年级下册数学教材2.教师教学用书3.相关课件素材库十八、教学建议1.对于学困生，可以多提供计数器操作的机会，帮助理解进位。2.在练习中注意反馈，及时纠正典型错误。3.鼓励学生互相检查，培养合作意识。十九、教学案例反思本节课通过直观操作和对比辨析，有效突破了难点。但要注意控制教学节奏，避免在连续进位处过度纠缠。今后的教学中，应更加关注学生的个体差异，设计分层练习，让每个学生都获得成