高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年山东泰安市)

高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年山东泰安市)一、单项选择题（每题只有一项正确答案，请将正确选项的代码填入括号内）1.在国民经济核算中，计算国内生产总值（GDP）的生产法，其核心公式是（）。A.GDP=总产出-中间投入B.GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余C.GDP=最终消费+资本形成总额+净出口D.GDP=总收入-中间消耗2.某地区为了了解居民消费结构的变化，计划开展一项住户调查。考虑到该地区城乡差异显著，且调查经费有限，最适合采用的抽样组织方式是（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.多阶段抽样3.在时间序列分析中，若一个时间序列表现出明显的长期趋势，且趋势随时间按指数增长，为了进行平滑处理，通常采用的模型是（）。A.简单移动平均模型B.一次指数平滑模型C.二次指数平滑模型D.Holt-Winters无季节趋势模型4.根据统计执法检查规定，统计调查对象有下列哪种行为，若情节严重，可以被追究刑事责任？（）A.迟报统计资料B.未按规定设置原始统计记录C.拒报、屡次迟报统计资料D.提供不真实或者不完整的统计资料5.在回归分析中，为了检验回归方程的显著性，通常使用的统计量是（）。A.t统计量B.F统计量C.统计量D.DW统计量6.某泰安市大型制造企业2025年度的资产负债率为60%，流动比率为1.5，速动比率为1.0。这表明该企业的短期偿债能力（）。A.很强B.一般C.较弱，存货占用资金较大D.无法判断7.在投入产出分析中，完全消耗系数矩阵B与直接消耗系数矩阵A之间的关系是（）。A.BB.BC.BD.B8.下列指标中，属于相对指标的是（）。A.某市2025年GDP总量B.某企业职工工资总额C.某地区人口密度D.某商品平均价格9.在进行多因素综合评价时，为了消除指标量纲的影响，通常需要进行数据标准化。若采用“标准化法”（Z-score），则变换后的数据（）。A.均值为0，标准差为1B.均值为1，标准差为0C.均值为0，方差为0D.均值和标准差均不变10.泰安市某景区为了预测2026年“五一”黄金周的旅游收入，收集了过去10年的相关数据。考虑到数据受季节因素影响极大，且存在长期增长趋势，最适用的预测模型是（）。A.线性回归模型B.简单指数平滑模型C.Holt-Winters乘积模型D.ARIMA(1,1,1)模型11.统计分组的关键在于（）。A.确定分组标志和划分各组界限B.确定组数和组距C.选择表格形式D.计算频数和频率12.某变量服从正态分布N(μ,)，若要检验μ是否等于某个已知值A.ZB.tC.=D.F13.在国民经济行业分类中，若要界定“战略性新兴产业”，其分类依据主要包括（）。A.产品的最终用途B.产业的关联度C.技术密集程度和未来发展潜力D.企业的所有制形式14.某车间生产一批零件，长度标准为10±0.1mm。现随机抽取100件，测得平均长度为10.02mm，标准差为0.05mm。则该批零件的工序能力指数A.0.67B.1.00C.1.33D.1.6715.在主成分分析中，提取主成分的原则是（）。A.保留所有原始变量B.使主成分之间相关性最大C.使累积方差贡献率达到一定水平（如85%以上）D.使主成分的均值最大二、多项选择题（每题有两项或两项以上正确答案，请将正确选项的代码填入括号内）1.统计法规定，统计机构和统计人员独立行使的职权包括（）。A.独立调查权B.独立报告权C.独立监督权D.独立处罚权E.独立立法权2.下列关于国内生产总值（GDP）缺陷的描述，正确的有（）。A.未考虑地下经济和非法经济活动B.未扣除资源消耗和环境破坏的成本C.不能完全反映社会福利状况D.无法进行国际比较E.计算过程过于简单，缺乏理论支撑3.在建立多元线性回归模型时，如果出现多重共线性，可能导致的不良后果包括（）。A.参数估计值方差变大，不稳定B.回归方程的很高，但多数t检验不显著C.参数估计值的符号可能与经济理论相悖D.模型的预测精度一定会大幅下降E.无法使用最小二乘法估计参数4.下列属于时期指标的有（）。A.国内生产总值B.年末人口数C.股票市价D.商品销售额E.固定资产投资完成额5.泰安市在开展“新质生产力”相关统计监测时，可能涉及的核心指标包括（）。A.全员劳动生产率B.研发（R&D）经费支出占GDP比重C.数字经济核心产业增加值占GDP比重D.单位GDP能耗降低率E.高技术制造业投资额6.抽样误差的大小主要受以下哪些因素影响？（）A.样本容量的大小B.全及总体各单位的差异程度（总体方差）C.抽样的组织方式D.抽样调查的登记性误差E.置信水平的高低7.下列关于居民消费价格指数（CPI）的表述中，正确的有（）。A.CPI是反映通货膨胀状况的重要指标B.CPI采用拉氏指数公式编制C.CPI的权数通常根据住户调查资料确定，并定期调整D.CPI包含了所有投资品（如股票、房产）的价格变动E.CPI是度量居民购买的商品和劳务价格变动的相对数8.在进行时间序列的平稳性检验时，常用的方法包括（）。A.图形检验法（时序图、自相关图）B.DF检验C.ADF检验D.PP检验E.白噪声检验9.统计报表制度按其内容和实施范围不同，可分为（）。A.国家统计报表制度B.部门统计报表制度C.地方统计报表制度D.基层统计报表制度E.综合统计报表制度10.下列属于非参数统计方法的有（）。A.符号检验B.秩和检验C.游程检验D.方差分析（ANOVA）E.线性回归分析三、判断题（请判断下列各题的正误，正确的打“√”，错误的打“×”）1.在统计推断中，显著性水平α越小，犯“弃真”错误（第一类错误）的概率就越小，但犯“取伪”错误（第二类错误）的概率会相应增大。（）2.抽样调查中的抽样框是包含所有总体单位的名单或地图，只要有了抽样框，就可以完全消除抽样误差。（）3.派许指数（PaascheIndex）在编制时，将同度量因素固定在报告期，因此它不能单纯反映指数化因素的变动，还包含同度量因素变动的影响。（）4.相关系数r的绝对值越接近1，说明两个变量之间的线性相关关系越强；若r=5.在国民经济核算中，固定资产折旧属于生产环节的中间投入，不应计入增加值。（）6.对于时间序列数据，当滞后阶数k较大时，自相关系数（ACF）通常会趋于0，这是平稳时间序列的特征之一。（）7.重点调查是一种非全面调查，它是在调查对象中选择一部分重点单位进行调查，这些重点单位的标志值在总体中占有绝大比重，因此可以用来推断总体总量。（）8.在泰安市某企业的生产计划中，若计划完成程度相对指标大于100%，则说明超额完成了计划任务。（）9.按照统计法规定，只有属于国家秘密的统计资料才应当保密，属于私人的单项调查资料不属于保密范围，可以随意对外提供。（）10.判别系数（R-squared）用于衡量回归模型的拟合优度，其值越接近1，说明模型对样本数据的拟合程度越好，但在多元回归中，增加自变量个数一定会使增大。（）四、简答题1.简述国内生产总值（GDP）的三种计算方法（生产法、收入法、支出法）及其基本平衡关系。2.在统计调查设计中，抽样框误差的主要来源有哪些？如何减少抽样框误差？3.简述ARIMA模型（自回归移动平均模型）的基本构建步骤，并结合2026年经济数据预测的背景说明其适用性。4.什么是“新质生产力”？从统计监测的角度，应从哪些维度构建评价指标体系来反映“新质生产力”的发展水平？五、计算分析题1.某市（假设为泰安市）2025年有关国民经济核算资料如下（单位：亿元）：总产出：5000中间投入：3000劳动者报酬：1200生产税净额：300固定资产折旧：400营业盈余：100最终消费：1100资本形成总额：650货物和服务净出口：-50(1)请分别运用生产法、收入法和支出法计算该市2025年的国内生产总值（GDP）。(2)计算该市的中间投入率与增加值率。(3)若该市2024年GDP为1900亿元，请计算2025年的GDP增长率（按不变价计算假设价格平减指数为1.05，此处仅按名义值计算增长率，并说明名义增长与实际增长的差异）。2.某家电生产企业为了研究广告投入（x，万元）与销售额（y，万元）之间的关系，随机抽取了最近10个月的数据，通过计算得到以下结果：∑x=100,∑y=800SS(1)建立销售额对广告投入的一元线性回归方程x。(2)计算判定系数，并解释其经济含义。(3)在显著性水平α=0.05下，对回归系数进行显著性检验（已知(8)=2.306(4)若下月计划投入广告费15万元，预测销售额的置信区间（只给出点估计值即可，若需区间请列出公式）。3.泰安市某旅游景点拟对游客满意度进行调查。该景点年度游客量约为200万人次。为了快速获取信息，决定采用抽样调查。设计为分层抽样，将游客分为“省外游客”和“省内游客”两层。已知资料：省外游客占比=30，省内游客占比=预计省外游客满意度的方差=0.16，省内游客满意度的方差=要求在95%的置信水平下（≈1.96），游客总体满意度的最大允许误差不超过3%（即d(1)根据奈曼分配原则，确定各层应抽取的样本量（总样本量n的计算公式为n=(2)若实际调查结果显示，省外样本满意度均值为0.85，省内样本满意度均值为0.90，请计算总体满意度的估计值。六、案例分析题1.案例背景：泰安市作为山东省的重要地级市，拥有著名的泰山旅游资源，同时具备输变电设备、汽车零部件等制造业基础。2026年，泰安市统计局为了全面贯彻新发展理念，推动高质量发展，决定开展“泰安市经济社会发展综合评价”研究。研究重点包括经济增长质量、产业结构优化、生态文明建设以及民生改善四个方面。在分析过程中，研究人员收集了泰安市2016-2025年的相关数据，并尝试构建计量经济模型分析旅游业对当地经济的拉动作用。模型设定如下：l其中，GD为国内生产总值，Tou利用EViews软件进行回归分析，输出结果摘要如下：DependentVariable:LN(GDP)Method:LeastSquaresSample:20162025Includedobservations:10Variable|Coefficient|Std.Error|t-Statistic|Prob.C|0.5234|0.1200|4.3617|0.0033LN(TOURISM)|0.4521|0.0850|5.3188|0.0010LN(INVEST)|0.3856|0.0920|4.1913|0.0041R-squared:0.9856AdjustedR-squared:0.9817F-statistic:256.33Durbin-Watsonstat:1.85问题：(1)请解释回归系数=0.4521(2)根据回归结果，判定模型的整体拟合效果如何？并说明理由。(3)已知2026年泰安市计划旅游总收入增长10%，固定资产投资增长5%。假设其他条件不变，请利用弹性系数预测2026年GDP的预计增长率（保留两位小数）。(4)除了回归分析，为了综合评价泰安市2016-2025年的高质量发展水平，请设计一套统计评价指标体系框架（至少包含4个一级指标和对应的8个二级指标），并简要说明应采用何种方法进行综合评价（如主成分分析法、层次分析法等）。2.案例背景：某大型制造业企业（位于泰安市高新技术产业开发区）主要生产高端装备组件。为了提升产品质量管理水平，统计部门对该车间生产的关键部件“A组件”的直径进行质量控制分析。该部件的设计标准为50±质检员连续20天，每天抽取5个产品进行测量，获得100个样本数据。经计算：样本均值¯x样本标准差s=过程能力指数计算中，规格上限=50.5，规格下限=49.5，规格中心此外，企业还关注原材料消耗与产出的关系。2025年12月份，该企业生产三种产品的原材料消耗情况如下：甲产品：产量100件，单位产品原材料消耗定额10kg，实际总消耗量1100kg。乙产品：产量200件，单位产品原材料消耗定额5kg，实际总消耗量980kg。丙产品：产量50件，单位产品原材料消耗定额20kg，实际总消耗量1050kg。问题：(1)计算A组件生产过程的工序能力指数（注意考虑均值偏离中心的情况）。公式参考：=，其中T=−，ε=|(2)根据的值，判断该工序的生产能力等级（一般分为：特级、一级、二级、三级、四级），并提出相应的改进建议。(3)计算该企业12月份全部产品的原材料消耗指数（包括原材料消耗总指数、单位产品原材料消耗指数（固定构成指数）和产量指数（结构影响指数此处简化为综合指数体系分析））。提示：利用指数体系=×，其中q为产量，m为单位消耗。假设基期产量与报告期产量相同（即只分析单位消耗变动和总变动，或假设有基期数据，此处为简化计算，设上月产量分别为：甲80，乙180，丙40；上月单位消耗分别为定额值）。注：为简化计算，请直接利用提供的12月数据作为报告期，并设定基期数据如下：基期产量：甲80件，乙180件，丙40件。基期单位消耗：甲10kg，乙5kg，丙20kg（即均等于定额）。计算原材料消耗总额指数、产量指数和单位消耗指数。参考答案及解析一、单项选择题1.A[解析]生产法GDP=总产出-中间投入。B为收入法，C为支出法。2.B[解析]分层抽样将总体按主要标志分层，层内差异小，层间差异大，能有效提高抽样精度，特别适合城乡差异显著的地区。3.D[解析]Holt-Winters模型适用于具有趋势和季节性的时间序列。简单移动平均和一次指数平滑适用于平稳或无趋势数据。二次指数平滑适用于线性趋势。Holt-Winters（无季节趋势）即Holt模型，适用于线性趋势但无季节性，或含季节性。题目提到“指数增长”，通常需要差分或变换，但选项中最针对趋势平滑的是Holt类模型。若严格对应指数趋势，通常取对数后用线性模型，但选项中D是处理趋势和季节（如有）的最优解。修正：选项D描述为“Holt-Winters无季节趋势模型”即Holt模型，适合趋势；若仅指数平滑，B适合水平，C适合线性趋势。此处选D作为高级处理趋势的代表。4.D[解析]根据《统计法》，提供不真实或者不完整的统计资料，情节严重的，可以追究刑事责任。A、B、C通常给予行政处罚。5.B[解析]F统计量用于检验回归方程的整体显著性（所有系数是否全为0）。6.C[解析]速动比率=（流动资产-存货）/流动负债。流动比率1.5，速动比率1.0，说明存货占用了流动资产的一半，且速动比率较低，短期偿债能力偏弱。7.B[解析]完全消耗系数矩阵B=(I8.C[解析]人口密度是人口数与面积之比，属于相对指标。A、B为总量指标，D为平均指标。9.A[解析]标准化法（Z-score）公式为z=10.C[解析]数据具有长期趋势和季节因素，且季节波动可能与趋势水平有关（旅游收入通常随基数增大波动幅度变大），Holt-Winters乘积模型最适合。11.A[解析]统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。12.B[解析]总体方差未知、小样本，均值检验应使用t统计量。13.C[解析]战略性新兴产业主要依据技术密集程度、知识密集程度和未来发展潜力界定。14.A[解析]公式=。公差T=0.2，标准差s=15.C[解析]提取主成分是为了降维，通常保留累积方差贡献率达到一定水平（如85%以上）的前几个主成分。二、多项选择题1.ABC[解析]《统计法》规定统计机构和统计人员独立行使调查、报告、监督权。独立处罚权通常属于政府或特定执法机构，统计机构有建议处罚权。2.ABC[解析]GDP的缺陷包括：忽略非市场活动、地下经济、环境成本、闲暇价值等。D错误，PPP调整后可比较；E错误，核算体系严谨。3.ABC[解析]多重共线性导致参数估计方差大、t检验不显著但R方高、符号可能违背常理。D错误，预测在自变量相关结构不变时可能仍较好；E错误，仍可估计，只是性质不好。4.ADE[解析]时期指标反映一段时间内的累积量。GDP、销售额、投资额均为时期指标。B、C为时点指标。5.ABCDE[解析]新质生产力涉及高科技、高效能、高质量。劳动生产率（高效能）、研发占比（高科技）、数字经济占比（高科技）、能耗（高质量）、高技术投资（高科技）均为核心指标。6.ABCE[解析]抽样误差受样本量、总体方差、抽样方式、抽样比（影响较小）影响。D属于登记性误差，非抽样误差。E置信水平影响误差范围（区间宽度），但不影响抽样误差本身的计算标准误。7.ACE[解析]CPI反映通胀，包含消费品和服务，权数源于住户调查。B错误，CPI通常采用拉氏链式指数（本质是拉氏变种），但严格说拉氏固定基期，现代CPI多用链式拉氏；D错误，CPI不含投资资产如房产、股票。8.ABCD[解析]平稳性检验常用图示法、单位根检验（DF,ADF,PP）。白噪声检验是检验序列是否为纯随机序列，不直接检验平稳性（但平稳是白噪声的前提）。9.ABC[解析]按内容和实施范围分为国家、部门、地方统计报表制度。D、E是按填报单位分类。10.ABC[解析]符号检验、秩和检验、游程检验属于非参数统计。方差分析和线性回归属于参数统计。三、判断题1.√[解析]在样本量固定时，α和β此消彼长。2.×[解析]抽样框误差（如涵盖误差、丢失单位）是抽样误差的来源之一，完善的抽样框能减少误差但不能完全消除随机抽样误差。3.√[解析]派氏指数将权数固定在报告期，反映了指数化因素和权数（结构）共同变动的结果。4.×[解析]r=5.×[解析]固定资产折旧属于增加值的一部分，属于最初投入，不是中间投入。6.√[解析]平稳时间序列的自相关系数会随滞后阶数增加很快衰减趋于0（表现为拖尾或截尾）。7.×[解析]重点调查的目的在于了解总体的基本情况，而不是推断总体总量。只有抽样调查才能在给定概率下推断总体。8.√[解析]计划完成程度>100%即超额完成（对于越高越好的指标）。9.×[解析]统计法规定，属于私人、家庭的单项调查资料，非经本人同意，不得泄露，属于保密范围。10.√[解析]增加自变量即使对解释因变量无帮助，也会减少残差平方和，从而使增大（或至少不减小），因此常用调整。四、简答题1.[答案](1)生产法：从生产角度衡量。公式：GD(2)收入法：从收入分配角度衡量。公式：GD(3)支出法：从最终使用角度衡量。公式：GD三种方法理论上计算结果应相等（三面等值）。2.[答案]抽样框误差来源：(1)丢失目标总体单位：抽样框未覆盖所有总体单位。(2)包含非目标总体单位：抽样框包含不属于总体的“异质”单位。(3)抽样框复合连接：多个抽样框单位对应一个总体单位，或反之。(4)抽样框陈旧：信息更新不及时。减少方法：(1)建立和维护高质量的抽样框（如利用行政记录更新）。(2)采用多重抽样框结合。(3)实施清查或连接抽样。(4)采用随机化拨号等技术弥补特定缺陷。3.[答案]ARIMA模型构建步骤：(1)数据准备与可视化：检查序列的平稳性、趋势和季节性。(2)平稳化处理：通过差分（d阶差分）或对数变换使序列平稳。(3)模型识别：利用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图的特征，初步判定自回归阶数p和移动平均阶数q。(4)参数估计：利用最小二乘法或极大似然法估计模型参数。(5)模型诊断：检验残差是否为白噪声（Ljung-Box检验），AIC/BIC准则优度。(6)预测：利用通过检验的模型进行未来预测。适用性：2026年经济数据通常具有惯性、趋势和周期性，ARIMA模型通过捕捉数据内部的时间依赖关系，适合短期至中期的精准预测，尤其适用于政策环境相对稳定的宏观指标预测。4.[答案]“新质生产力”是指由技术革命性突破、生产要素创新性配置、产业深度转型升级而催生的当代先进生产力，以劳动者、劳动资料、劳动对象及其优化组合的跃升为基本内涵，以全要素生产率大幅提升为核心标志。统计监测维度设计：(1)科技创新驱动：R&D经费投入强度、每万人高价值发明专利拥有量、技术合同成交额占GDP比重。(2)产业结构优化：战略性新兴产业（或高技术制造业）增加值占GDP比重、数字经济核心产业占比、现代服务业占比。(3)要素效能提升：全要素生产率（TFP）增长率、劳动生产率、单位能耗产出率。(4)绿色发展水平：单位GDP碳排放降低率、绿色能源装机占比、工业固废综合利用率。(5)新质人才支撑：高技能人才占比、数字经济人才占比。五、计算分析题1.[解](1)生产法：GD收入法：GD支出法：GD注：支出法结果与生产法/收入法不一致，属于统计误差或题目数据未平衡，通常考试中若数据不一致应指出存在统计误差，或按题目要求分别计算。(2)中间投入率===增加值率===40（或(3)名义GDP增长率=×100实际GDP增长率=。若平减指数为1.05（即价格上涨5%），则：2025年实际GDP=2000/实际增长率=(1904.76注：差异主要源于原题目数据设定的支出法GDP偏低导致名义增长较低，此处按生产法2000计算。2.[解](1)¯x===∑=∑=。=¯回归方程为：=50(2)==含义：在销售额的总变差中，有85%可以被广告投入的变动所解释，模型拟合优度较高。(3)计算估计标准误差：SS=。计算的标准差：=。构造t统计量：t=因为|t(4)当=15时，点估计值=3.[解](1)计算总样本量n：∑=n=取整n=按奈曼分配（即按比例分配）：省外样本量