高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年湘潭)

高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(2026年湘潭)一、单项选择题（每题只有一项正确答案，每题2分，共20题）1.在国民经济核算中，下列关于“总产出”与“中间投入”关系的描述，正确的是（）。A.总产出减去中间投入等于增加值B.总产出减去增加值等于劳动者报酬C.中间投入包括固定资产折旧D.总产出必须大于或等于国内生产总值2.某地区2025年的GDP为5000亿元，2024年为4800亿元，GDP价格指数为105%。则该地区2025年实际GDP增长率为（）。A.4.17%B.-0.80%C.4.00%D.1.04%3.在时间序列分析中，若一个时间序列经过一阶差分后变为平稳序列，则原序列被称为（）。A.平稳序列B.0阶单整序列C.1阶单整序列D.趋势平稳序列4.在多元线性回归模型Y=+++εA.方差膨胀因子（VIF）B.相关系数矩阵C.t统计量D.条件数5.某企业为了解消费者对新产品的满意度，拟进行抽样调查。已知总体方差为100，要求在95%的置信水平下，估计误差不超过2，采用简单随机抽样，则需要抽取的样本量为（）。A.96B.97C.100D.3856.在主成分分析中，若第k个主成分的方差贡献率为/，其中为相关系数矩阵的第k大特征值。若前两个主成分的累计方差贡献率达到85%，通常意味着（）。A.原始变量信息损失严重B.前两个主成分可以解释原始数据85%的信息C.必须选取所有主成分D.特征值和小于17.下列指数中，属于拉氏指数公式的是（）。A.¯B.¯C.¯D.¯8.在抽样调查中，分层抽样与简单随机抽样相比，其主要优势在于（）。A.样本代表性更好，抽样误差通常更小B.调查成本更低C.不需要总体抽样框D.计算更为简便9.某统计模型中，残差序列存在自相关。若使用普通最小二乘法（OLS）进行估计，则会导致（）。A.参数估计量有偏且不一致B.参数估计量无偏但非有效C.参数估计量仍然具有BLUE性质D.预测精度不受影响10.在假设检验中，如果原假设:μA.犯了第一类错误（弃真）B.犯了第二类错误（取伪）C.检验功效为1D.决策正确11.某地区2025年固定资产投资额为2000亿元，2024年为1800亿元，投资价格指数为102%。则该地区固定资产投资额的实际增长率为（）。A.11.11%B.8.89%C.9.02%D.2.00%12.在聚类分析中，K-均值聚类法的主要特点是（）。A.需要预先指定聚类数目B.适合处理分类变量C.对初始中心点的选择不敏感D.总能得到全局最优解13.根据国民经济核算原则，下列各项中，属于中间使用的是（）。A.居民家庭的最终消费支出B.固定资本形成总额C.某工厂生产过程中消耗的电力D.政府部门的公共消费14.在建立ARIMA(p,d,q)模型时，通过自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来识别模型阶数。若ACF拖尾，PACF在p阶后截尾，则适合（）A.MA(q)模型B.AR(p)模型C.ARMA(p,q)模型D.ARIMA(p,d,q)模型15.某公司试图预测其产品销售额，建立了回归模型。经计算，决定系数=0.85，调整后的决定系数¯A.模型解释了因变量85%的变异B.模型解释了因变量83%的变异C.模型中所有解释变量都是显著的D.模型不存在异方差16.在投入产出分析中，完全消耗系数矩阵B与直接消耗系数矩阵A的关系是（）。A.BB.BC.BD.B17.为了评估某项政策实施前后的效果，最合适的统计方法是（）。A.简单的前后对比B.双重差分法（DID）C.横截面回归D.时间序列趋势外推18.在异方差性检验中，怀特检验（WhiteTest）的优点是（）。A.计算量小B.不需要知道异方差的具体形式C.适用于大样本和小样本D.能够自动修正异方差19.某市2025年居民人均可支配收入为30000元，标准差为5000元；人均消费支出为20000元，标准差为4000元。两者之间的协方差为15000000。则收入与消费的相关系数为（）。A.0.75B.0.80C.0.50D.1.5020.在统计决策中，贝叶斯准则的特点是（）。A.不需要先验概率B.只考虑损失函数C.利用先验信息，使期望损失最小D.适用于完全不确定型决策二、多项选择题（每题有两项或两项以上正确答案，多选、少选、错选均不得分，每题3分，共15题）21.下列关于国民经济核算中“常住单位”的描述，正确的有（）。A.在一国的经济领土内具有一定的场所B.从事一定规模的经济活动C.持有一定时期（通常为一年）以上的经营活动D.必须拥有该国国籍E.必须是该国的法律实体22.时间序列的分解模型中，加法模型=+A.各成分相互独立B.各成分之间具有相互作用C.季节变动为绝对数值D.趋势变动与季节变动为乘积关系E.循环变动与随机变动可加23.在多元线性回归分析中，若存在多重共线性，可能产生的后果有（）。A.参数估计值的方差增大B.参数估计值变得不稳定C.很高但t统计量不显著D.参数估计量的符号可能与经济理论相反E.OLS估计量不再是无偏的24.下列抽样调查方法中，属于概率抽样的有（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.判断抽样E.多阶段抽样25.下列统计指数中，属于质量指标指数的有（）。A.商品零售价格指数B.居民消费价格指数（CPI）C.工业品出厂价格指数（PPI）D.产品产量指数E.商品销售额指数26.在进行统计预测时，评价预测模型优劣的常用指标有（）。A.均方误差（MSE）B.平均绝对百分比误差（MAPE）C.希尔不等系数（Theil'sU）D.决定系数E.样本量n27.下列关于格兰杰因果关系检验的说法，正确的有（）。A.用于检验一个变量的滞后项是否对另一个变量的当期值有预测能力B.是一种真正的因果关系的检验C.检验结果对滞后阶数的选择较为敏感D.如果X是Y的格兰杰原因，则Y一定不是X的格兰杰原因E.需要时间序列是平稳的28.在综合评价方法中，确定指标权重的方法主要有（）。A.主观赋权法（如德尔菲法）B.客观赋权法（如熵值法）C.层次分析法（AHP）D.简单平均法E.回归系数法29.下列关于非参数统计方法的描述，正确的有（）。A.对总体的分布形态没有严格的假定B.通常利用数据的秩进行推断C.当数据符合正态分布时，效率低于参数检验D.适用于小样本情况E.只能用于分类数据30.国民经济账户体系中，国内生产总值（GDP）的三种计算方法包括（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.成本法E.库存法31.在统计分析中，处理缺失数据的方法包括（）。A.列表删除B.成对删除C.均值插补D.回归插补E.多重插补32.下列关于logistic回归模型的描述，正确的有（）。A.因变量是二分类变量B.模型假设误差项服从正态分布C.解释变量可以是连续的或分类的D.系数解释为概率的变化量E.系数解释为发生比的对数变化量33.因子分析与主成分分析的区别在于（）。A.主成分分析重在数据降维，因子分析重在解释潜在结构B.因子模型中有特殊因子，主成分没有C.因子载荷需要旋转，主成分不需要D.主成分是原始变量的线性组合，因子分析中原始变量是公因子的线性组合E.两者数学原理完全相同34.在建立回归模型时，如果发现模型存在异方差，可以采取的补救措施有（）。A.加权最小二乘法（WLS）B.对数变换C.广义最小二乘法（GLS）D.使用稳健标准误E.增加样本容量35.下列属于统计执法检查内容的有（）。A.检查统计调查对象是否依法提供统计资料B.检查统计机构是否依法履行统计调查职责C.检查统计资料是否真实、准确、完整、及时D.检查统计人员是否具备从业资格E.检查统计调查项目是否依法审批三、判断题（判断下列各题的正误，正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共15题）36.在国民经济核算中，生产法GDP等于各部门总产出减去中间投入，再加上固定资产折旧。37.拉氏价格指数通常派氏价格指数偏大，存在“帕歇效应”。38.在时间序列分析中，白噪声序列的均值为0，方差为常数，且不同时期的协方差为0。39.简单随机抽样是最基本的抽样方式，其他抽样方式通常是在其基础上发展起来的。40.相关系数r的大小受变量计量单位的影响。41.在假设检验中，P值越小，拒绝原假设的证据越强。42.只有当时间序列平稳时，才能建立ARMA模型。43.在分层抽样中，若层内差异大，层间差异小，则分层抽样效率优于简单随机抽样。44.调和平均数主要用于计算相对数或平均数的平均数，且已知标志总量而未知总体单位数时使用。45.决定系数越高，回归模型的预测能力一定越强。46.在投入产出表中，第I象限反映的是中间产品的流量，是投入产出表的核心。47.异方差性只会影响OLS估计量的有效性，不会影响其无偏性和一致性。48.系统聚类法中，类与类之间的距离定义不同，聚类结果可能不同。49.统计分组的关键在于确定分组标志和划分各组的界限。50.在双重差分模型中，需要满足平行趋势假设，即如果没有政策干预，处理组和控制组的变化趋势应一致。四、计算分析题（本题共3小题，第1题15分，第2题15分，第3题20分，共50分）51.某地区2025年有关国民经济核算资料如下（单位：亿元）：总产出：50000中间投入：30000固定资产折旧：2500劳动者报酬：12000生产税净额：4000营业盈余：1500最终消费：16000资本形成总额：6500出口：3000进口：2500（1）计算该地区2025年的生产法GDP、收入法GDP和支出法GDP。（2）计算该地区2025年的国民总收入（GNI），假设来自国外的要素收入净额为200亿元。（3）计算该地区2025年的国内生产净值（NDP）。52.某公司为了研究广告投入（X，万元）与销售额（Y，万元）之间的关系，随机抽取了10个月的数据，通过计算得到以下结果：∑X=100,∑Y=600,（1）建立销售额对广告投入的一元线性回归方程X。（2）计算决定系数，并解释其经济含义。（3）在显著性水平α=0.05下，检验广告投入是否对销售额有显著影响（已知(8)=2.306）。需要计算估计标准误差和统计量t。（提示：S53.某大型连锁超市在湘潭市有20家分店。为了评估不同促销策略对销售额的影响，统计人员收集了2025年第四季度的数据。拟建立一个多元线性回归模型：S其中：Sales为日均销售额（千元），Pr利用统计软件得到部分回归结果如下：观测值个数nSSSS的估计值为-2.5，标准误为0.8的估计值为4.0，标准误为1.2的估计值为-1.2，标准误为0.5（1）计算该回归模型的调整后的决定系数（Adjusted）。（2）对价格指数Price的系数进行显著性检验（t检验，α（3）进行整个回归方程的显著性检验（F检验），列出原假设和备择假设，计算F统计量（α=0.05，临界值五、案例分析题（本题共1小题，共30分）54.湘潭市某高新技术产业园区为了解园区内企业的创新活力与发展状况，委托统计咨询中心进行专项调查。调查覆盖了园区内100家规模以上工业企业。收集的数据包括：企业研发投入强度（，研发经费/营业收入）、政府补贴占比（）、高端人才占比（）、以及企业综合绩效评分（Y，由利润率、增长率等指标通过熵值法综合而成）。统计分析人员对数据进行了如下处理：1.对,,2.计算了变量间的相关系数矩阵，发现与的相关系数高达0.85。3.建立了以Y为因变量，,,为自变量的OLS回归模型，发现的系数不显著（p值=0.45），而的系数非常显著（p值=0.001）。4.随后，分析人员剔除了，重新建立了以,为自变量的回归模型，调整后的从0.65下降到了0.64，但依然显著，也变得显著。结合上述案例，请回答以下问题：（1）根据相关系数矩阵的结果，分析和之间存在什么关系？这对回归模型构建有何潜在影响？（2）解释为什么在包含,,的模型中，不显著，而在剔除后模型依然具有良好的拟合度？这种现象在统计学中称为什么？（3）如果分析人员希望保留所有变量进行综合评价，同时解决变量间的高度相关问题，除了剔除变量外，还可以采用哪些高级统计方法？（请列举至少两种方法并简要说明原理）。（4）从统计专业角度，对该园区的企业创新政策提出建议。例如，基于回归结果，政府补贴（）和高端人才（）的作用如何？政府应重点关注哪些方面？参考答案与解析一、单项选择题1.A解析：总产出-中间投入=增加值。B选项应为中间投入+固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额+营业盈余=总产出。C选项中间投入不含固定资产折旧。D选项总产出一定大于GDP（增加值之和）。2.A解析：名义GDP增长率=(5000-4800)/4800=4.167%。实际GDP=名义GDP/GDP平减指数。2025实际GDP(以2024价)=5000/1.05=4761.9。实际增长率=(4761.9-4800)/4800=-0.79%。注意：题目问的是2025年实际GDP增长率，即相对于2024年的增长。或者直接用公式：(1修正：再次计算。名义5000，实际4761.9。基期4800。增长率确实是负的。选B。3.C解析：一阶差分后平稳，说明原序列有一个单位根，即为1阶单整，记为I(1)。4.C解析：t统计量用于检验单个变量的显著性，虽然多重共线性会导致t值变小，但它不是直接检测多重共线性的统计量。VIF、相关系数矩阵、条件数都是直接检测多重共线性的指标。5.A解析：n=。≈1.96。n===96.04。向上取整为97？通常无限总体公式算出来向上取整。但有些教材用n≈6.B解析：累计方差贡献率反映了主成分保留原始数据信息量的比例。85%意味着前两个主成分解释了绝大部分信息。7.B解析：拉氏指数（Laspeyres）使用基期数量作为同度量因素，即。公式为。A是派氏，C是费雪，D是派氏数量指数。8.A解析：分层抽样将总体分为层，层内差异小，层间差异大，使得样本在总体中分布更均匀，通常比简单随机抽样精度更高（抽样误差更小）。成本不一定低，需要所有层的抽样框。9.B解析：存在自相关时，OLS估计量仍然是无偏、一致的，但不再有效（方差不是最小），且常用的t检验和F检验失效。10.A解析：原假设为真，拒绝了原假设，犯了第一类错误（弃真）。11.B解析：名义增长率=(2000-1800)/1800=11.11%。实际增长率=(1+11.11%)/1.02-1=1.1111/1.02-1=1.0893-1=8.93%。选项B8.89%接近。精确计算：2000/1.02=1960.78。(1960.78-1800)/1800=8.93%。若使用近似公式11.11-2=9.11%。最接近B。12.A解析：K-均值聚类必须预先指定K值。它适合数值型变量。对初始中心敏感，易陷入局部最优。13.C解析：中间使用是指生产过程中消耗的货物和服务，属于中间投入。A、B、D均为最终使用。14.B解析：ACF拖尾，PACF截尾是AR(p)模型的典型特征。MA(q)是ACF截尾PACF拖尾。ARMA是都拖尾。15.A解析：=0.85表示模型解释了因变量85%的变异。调整后的考虑了变量个数，通常略小于。16.B解析：完全消耗系数矩阵B=(I17.B解析：双重差分法（DID）是评估政策效果的常用计量方法，可以控制个体固定效应和时间固定效应，缓解遗漏变量偏差。18.B解析：怀特检验不需要设定异方差的具体形式，是一种辅助回归检验方法，适用于大样本。19.A解析：r=20.C解析：贝叶斯准则利用先验概率分布，结合样本信息，计算后验概率，使期望损失最小。二、多项选择题21.ABC解析：常住单位定义：在一国经济领土内拥有一定活动场所，从事一定规模的经济活动，并持续一定时期（通常一年以上）。不要求国籍（如外资企业在中国的子公司是中国的常住单位）。22.ACE解析：加法模型假设各成分相互独立，且以绝对数值形式相加。23.ABCD解析：多重共线性导致参数估计方差变大（A），不稳定（B），高t检验不显著（C），符号可能反常（D）。OLS估计量仍然是无偏的（E错）。24.ABCE解析：判断抽样属于非概率抽样。25.ABC解析：质量指标指数反映的是质量（价格）的变动。A、B、C均为价格指数。D是数量指数，E是价值总额指数（通常不属于单纯的物量或物价指数，或可视为物量与物价的乘积）。26.ABCD解析：MSE、MAPE、TheilU、都是常用的预测评价指标。样本量是数据特征，不是评价指标。27.ACE解析：格兰杰因果是预测意义上的因果关系，不是真正的因果（B错）。XGrangerY不代表YGrangerX（可能互为因果，也可能不是，D太绝对）。需要平稳数据或协整关系。28.ABCDE解析：主观（德尔菲、AHP）、客观（熵值、变异系数、回归系数）、简单平均等均可。29.ABCD解析：非参数统计对分布限制少（A），利用秩（B），正态下效率低（C），适合小样本（D）。也能处理连续数据（E错）。30.ABC解析：GDP的三种计算方法：生产法、收入法、支出法。31.ABCDE解析：均为常见的缺失值处理方法。32.ACE解析：Logistic回归因变量是二分类（A），误差项服从二项分布/Logistic分布（B错），系数解释为Logit的变化（E错，E说对数变化量，实际上logit(p)=ln(p/(1-p))，系数是logit的变化量，所以E的表述“发生比的对数变化量”是准确的，即LogOdds的变化）。系数解释不是概率的直接变化（D错）。C正确。修正E：系数解释为在其他变量不变的情况下，解释变量每增加一个单位，发生比的对数的变化量。所以E是正确的。33.ABCD解析：主成分是原变量的线性组合（D错？不，PCA中PC=w34.ABCD解析：WLS、对数变换、GLS、稳健标准误均可处理异方差。增加样本量不能消除异方差本身，虽然可能改善估计性质，但不是直接的补救措施。35.ABCDE解析：均为统计执法检查涵盖的内容。三、判断题36.×解析：生产法GDP=总产出-中间投入。固定资产折旧是收入法GDP的组成部分，不应在生产法公式中再加一次。37.×解析：拉氏指数通常偏大（高估），派氏指数通常偏小（低估），这被称为“派舍效应”（Paascheeffect描述的是派氏指数低估）。或者说拉氏有“拉氏偏倚”。题目说拉氏偏大是事实，但“派舍效应”通常指代这一系统性偏差现象。但严格来说，派舍效应是指用报告期数量加权（派氏）会低估价格指数（价格上升时）。题目表述“拉氏...存在派舍效应”不严谨，通常说拉氏有上偏，派氏有下偏。判定为错。38.√解析：白噪声序列定义：均值为0，方差为常数，协方差为0（不相关）。39.√解析：简单随机抽样是基础。40.×解析：相关系数是无量纲的，不受计量单位影响。41.√解析：P值是拒绝原假设的最小显著性水平，越小证据越强。42.√解析：ARIMA模型针对平稳序列（或差分后平稳）。直接建模需平稳。43.×解析：分层抽样效率高的条件是：层内差异小，层间差异大。这样层内均值估计精确，总体估计更精确。题目说反了。44.√解析：调和平均数适用条件描述正确。45.×解析：高仅代表拟合优度好，预测能力还取决于模型稳定性、外推风险等。过拟合可能导致预测差。46.√解析：投入产出表第I象限是中间使用/中间投入，反映部门间技术经济联系，是核心。47.√解析：异方差性不破坏无偏性和一致性，只破坏有效性。48.√解析：不同的类间距离定义（最短、最长、重心、Ward等）会产生不同的聚类树状图。49.√解析：统计分组的核心是标志选择和界限划分。50.√解析：平行趋势假设是DID模型有效的前提。四、计算分析题51.解：（1）生产法GDP=总产出-中间投入=50000-30000=20000（亿元）。收入法GDP=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额+营业盈余=2500+12000+4000+1500=20000（亿元）。支出法GDP=最终消费+资本形成总额+(出口-进口)=16000+6500+(3000-2500)=16000+6500+500=23000（亿元）。注：此处支出法计算结果与生产法、收入法不一致，属于题目数据模拟的统计误差，实际考试中若出现此类情况，按公式计算即可，或注明存在统计误差。但通常考题数据会平衡。检查题目数据：消费16000+资本6500+净出口500=23000。生产法20000。差额3000。可能是题目数据故意设置不平衡。（2）国民总收入（GNI）=GDP+来自国外的要素收入净额=20000+200=20200（亿元）。（注：使用生产法或收入法GDP均可，通常数值一致，此处用20000）。（3）国内生产净值（NDP）=GDP-固定资产折旧=20000-2500=17500（亿元）。52.解：（1）计算均值：¯¯计算回归系数：==回归方程为：=（2）计算：SS=含义：广告投入可以解释销售额变动的62.5%。（3）检验：S估计标准误差=的标准误=t因为|t53.解：（1）计算和Adjusted：SS=k=3¯（2）对进行t检验：t|t|=经济含义：在广告投入和竞争对手数量不变的情况下，平均价格指数每增加1个单位，日均销售额平均减