【沪教54】2026版《教材同步课件》19.1平方根与立方根（第2课时平方根）（教学课件）

第19章

实数沪教版2024八年级数学上册19.1平方根与立方根

第2课时平方根章节导读19.1平方根与立方根19.2实数算术平方根平方根立方根有理数的小数形式无理数实数与数轴实数的绝对值和大小比较实数的运算科学计数法学习目标①理解平方根的概念，掌握平方根的特征；会用符号表示一个数的平方根；②能理清平方与开平方互为逆运算的关系，明确平方根与算术平方根的联系和区别。通过自主探究的方法理解、掌握相关知识，并能类比算术平方根，从而自我总结出平方根与算术平方根的异同。①发展求同存异思维，能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的选择；②通过自主探究活动，增强学习能力，提高学习热情。知识回顾

a的算术平方根一个正数的算术平方根是一个正数0的算术平方根是0负数没有算术平方根算术平方根知识回顾我会算！1.化简

（1）600

（2）160

（4）0.007知识回顾我会算！2.求下列各数的算术平方根14300.9

新课导入

如果一个数的平方等于100，这个数是多少10或-10

互为相反数，这是巧合吗这些数两两之间存在什么联系？已知一个数的平方，如何求这个数新课导入

x

连线知识点1平方根的概念和特征新课讲授我归纳！

举例：求64的平方根，就是要对64进行开平方运算，64是被开方数

9的平方根是什么0的平方根是什么169的平方根是什么-4有没有平方根，为什么新课讲授我会算！±3±130没有，因为一个数的平方不可能是负数同学们，你们对于平方根有什么发现吗1.正数有几个平方根？2.0的平方根是什么？3.负数有没有平方根新课讲授我知道！两个0新课讲授我总结！

！平方根的性质1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数2.0的平方根还是03.负数没有平方根同学们，平方根如何表示，该怎么读呢新课讲授我知道！

平方根的表示和读法

根指数,可以省略根号被开方数,a为非负数新课讲授我会算！求下列各数的平方根（1）4（2）0.16

新课讲授

x

已知一个数，求它的的平方运算，叫做平方运算平方知识点2平方与开方的关系新课讲授

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已知一个数的平方，求这个数的运算？开平方求一个数的平方根的运算叫作开平方新课讲授

平方与开平方是什么关系？

互为逆运算平方运算开平方运算已知x，求a已知a，求x同学们，平方根与算术平方根有什么样的联系与区别呢新课讲授知识点3平方根与算术平方根的联系与区别联系区别1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种；2.只有非负数才有平方根和算术平方根；3.0的平方根是0，0的算术平方根也是0。1.一个是不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根；2.表示方法不同，平方根表示为±，而算术平方根表示为。学以致用我判断！1.判断下列说法是否正确，正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”。（1）4的平方根是2（

）（2）-4的平方根是-2（

）（3）2是4的一个平方根

（

）

×√×√学以致用我选择！2.关于平方根，下列说法正确的是（

）A.任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数B.负数没有平方根C.任何一个数只有一个算术平方根D.以上都不对B学以致用我会算！3.求下列各数的平方根和算术平方根（1）25

（3）0.36（4）1690000平方根为±5，算术平方根为5

平方根为±0.6，算术平方根为0.6平方根为±1300，算术平方根为1300提升训练我会求！4.一个正数的两个平方分别是2a+1和a-4，求这个数解：由于一个正数的两个平方根是2a+1和