【沪教54】2026版《教材同步课件》19.2有理数（第3课时实数与数轴）（教学课件）

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第19章

实数19.2有理数第3课时实数与数轴沪教版2024八年级数学上册章节导读19.1平方根与立方根19.2实数算术平方根平方根立方根有理数的小数形式无理数实数与数轴实数的绝对值和大小比较实数的运算科学计数法学习目标1.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数

2.能准确分类实数，解释无理数的本质特征1.通过观察、类比、归纳进行学习，形成自觉应用的意识2.在对实数进行分类的过程中，鼓励学生尝试多种分类方式，体会分类讨论这一重要数学思想方法，提高学生的逻辑思维能力

感受数系的扩充，通过自主探究感受实数与数轴上点的一一对应关系，体会数学结合思想。知识回顾正偶数正整数正奇数整数负整数有理数分数实数无理数知识回顾新课讲授知识点1实数的概念和分类分数化小数有限小数（除尽）无限循环小数（除不尽）（分子除以分母）

无理数举例新课讲授有理数

正有理数负有理数无理数实数有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类，你能给实数分类吗有理数整数正整数零负整数分数正分数负分数定义0正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数新课导入正实数

正有理数正无理数负实数实数有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类，你能给实数分类吗负有理数负无理数有理数整数正整数负整数分数正分数负分数零性质0例题展示例题1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数

有理数无理数

我们知道，每一个有理数都可以对应数轴上的一个点，那么可以对应数轴上的一个点吗新课讲授知识点2实数与数轴的关系问题1数轴上可以表示无理数吗

新课讲授

方法一

新课讲授

以原点O为圆心，边长为1的正方形的对角线为半径作圆，圆与数轴的左右交点分别是1

在数轴上你还可以表示其他无理数吗？有理数可以填满整个数轴吗？方法二新课讲授数轴上任意给定的一点可对应一个有理数或无理数，即

实数与数轴上的点一一对应

数轴上右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数数轴上的每一个点都表示一个实数，每一个实数都可以用数轴上的一个点表示例题展示

一个无理数在数轴上所对应的点，可以利用这个无理数的近似值（有理数）所对应的点来大致确定

它们在数轴上所对应的点的大致位置如下图

新课讲授在实数范围内!相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内完全一样，例如：

例题展示

学以致用1.判断下列说法是否正确，并说明理由:(1)正实数包括正有理数和正无理数;(2)实数可以分为正实数和负实数两类;(3)所有有理数都可以对应数轴上的点;(4)数轴上的所有点都对应有理数.√×√×学以致用

B学以致用3.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

有理数无理数

学以致用4.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为和，则A，B两点之间表示整数的点共有（

）A.6个

B.5个

C.4个

D.3个A5.1B

C课堂小结我思考！1.本节课学了哪些新知

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