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文档简介

第一章

第二节常用逻辑用语知识梳理1.充分条件、必要条件与充要条件若，则p是q的充分条件，q是p的必要条件P是q的充分不必要条件P是q的必要不充分条件P是q的充要条件P是q的既不充分也不必要条件2.全称量词与存在量词全称量词常见量词：所有、一切、任意、全部、每一个等等符号表示：存在量词常见量词：存在一个、至少有一个、有个、有些等等符号表示：知识梳理3.全称量词命题、存在量词命题及含量词的命题的否定全称量词命题语言表示：对M中任意一个成立符号表示：否定：全称量词命题语言表示：存在M中的元素成立符号表示：否定：换量词，否结论小试牛刀1.判断正误（1）当q是p的必要条件时，p是q的充分条件.（）（2）“有的等比数列也是等差数列”是存在量词命题.（）（3）“梯形的对角线相等”是全称量词命题.（）2.命题的否定是_________________________.3.是的________________条件.必要不充分√√√考点探究考点一含量词命题的否定1.命题的否定（）【方法总结】全称量词命题与存在量词命题否定的方法：换量词，否结论B2.已知命题，则命题p的否定为（）D考点探究考点二含量词的命题的真假判断1.下列命题中，是假命题的是（）C2.已知命题；命题，则（）B全称量词命题真假的判断：找到一个使题设不成立即为假命题（通常举反例），存在量词命题真假的判断：只需要找到一个使得题设成立，即为真命题.【方法总结】判断含有一个量词的命题真假的方法考点探究考点三充分、必要条件的判断1.对于实数是的（）2.是的（）DD考点探究考点四含量词命题的应用1.已知命题

，使

，且

是假命题，求实数

的取值范围.解：∵

为假命题，∴它的否定

为真命题对任意

，都有

，即区间

无交集则解得针对训练1.命题的否定是_________________________.换量词，否结论2.命题的否定（）3.已知命题；命题，则（）BA针对训练5.（多选）已知命题，则p成立的一个充分不必要条件是（）BC4.已知集合，则的（）D【方法总结】小范围可以推出大范围，大范围推不出小范围找使p成立的一个充分不必要条件，则p对应集合的范围大，所以找p对应集合的子集针对训练6.已知命题

是真命题，求实数

的取值范围.当时：不等式为，此时解集不是全体实数，舍去.当时，一元二次不等式恒大于0，需开口向上、判别式小于0：即综上所述，实数的取值范围是解：因为命题为真命题，

所以不等式的解集为总结1.充分条件、必要条件与充要条件若，则p是q的充分条件，q是p的必要条件P是q的充分不必要条件P是q的必要不充分条件P是q的充要条件P是q的既不充分也不必要条件2.全称量词与存在量词全称量词常见量词：所有、一切、任意、全部、每一个等等符号表示：存在量词常见量词：存在一个、至少有一个、有个、有些等等符号表示：

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