小学三年级数学下册《分一分（一）》基于核心素养导向的结构化教学设计

小学三年级数学下册《分一分（一）》基于核心素养导向的结构化教学设计一、基本信息与课标解读【基础】课题：小学三年级数学下册《分一分（一）》基于核心素养导向的结构化教学设计【基础】授课年级：小学三年级【基础】课程版本：北京师范大学出版社（北师大版）三年级下册第六单元《认识分数》第一课时【重要】课时安排：1课时（40分钟）【非常重要】设计理念：本节课是学生数概念发展的一次具有里程碑意义的拓展。从整数到分数，是学生对数的认识从“离散量”到“连续量”的重大飞跃，也是从“精确计数”到“比例关系”的思维跃迁。本设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，摒弃传统的灌输式教学，采用“大单元整体教学”视角，立足“数与运算”一致性。我们将以“数感”和“几何直观”为核心素养导向，通过创设源自生活经验的真实问题情境，引发认知冲突，让学生在充分的动手操作、合作交流与思辨表达中，经历分数概念的“再创造”过程。教学中，我们将着力打通“平均分”的操作过程与分数符号表征之间的内在联系，为学生构建一个稳固、灵活、可迁移的分数初步概念体系，为后续学习分数的大小比较、简单计算乃至比和比例等知识埋下逻辑的种子25。二、教材与学情深度分析（一）教材分析（大单元视角）【基础】内容定位：《分一分（一）》是“认识分数”这一单元的种子课。本单元后续内容包括《分一分（二）》（即把多个物体看作一个整体）、《比大小》和《吃西瓜》（简单的分数加减法）。本节课的核心在于理解“整体”与“部分”的相对关系，即“一个物体或图形”作为一个整体，将其平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示。它为后续将“多个物体”看作一个整体奠定了基础，体现了从“一个”到“一群”的整体观拓展。【热点】核心概念：本课承载着建立分数核心概念的重任。分数的本质是“比率”的刻画。它不是通过数出单个物体个数得来的，而是通过度量部分与整体之间关系得来的。因此，本课必须死死抓住两个关键词：“平均分”和“是谁的几分之几”。“平均分”是分数的前提，而“是谁的”则明确了“整体”这一参照物的重要性，是学生未来区分分数与除法、理解分数乘除法意义的关键所在。（二）学情分析（前测与预设）【重要】知识经验：学生在二年级已经学习了除法的平均分，具备了将物体进行等分的能力，这是学习分数重要的操作基础。同时，在生活中，学生对“半个苹果”“半瓶水”等生活化的“一半”概念有丰富的感性认识，甚至部分学生通过课外班或家庭教育已经知道了“1/2”这个符号。但这既是优势，也是教学的挑战。很多学生虽然会读写1/2，但对“为什么要发明分数”“1/2的具体含义是什么”“是否所有的图形的一半都能用1/2表示”等问题缺乏深度的、结构化的理解。【难点】认知障碍：1.概念的抽象性：这是学生第一次接触“数”不仅代表具体的个数，还可以表示部分与整体的“关系”。这种从“具体数量”到“抽象关系”的转变是思维上的第一个坎。2.整体“1”的确定：学生容易忽视“是谁的”这一前提。例如，在后续学习中容易混淆不同整体下的相同分数所表示的实际大小。3.“平均分”的强化：在非标准图形或不规则图形中，学生往往会忽视“平均分”这一核心前提，仅凭份数的直觉来判断分数。三、教学目标与核心素养（一）【基础】教学目标1.知识与技能：结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性；能正确认、读、写简单的分数（如1/2，1/4，2/4等），知道分数各部分的名称。2.过程与方法：通过“折一折、涂一涂、说一说”等数学活动，经历分数模型的建构过程，培养观察、操作、分析和抽象概括的能力，积累数学活动经验。3.情感态度价值观：感受数学与生活的紧密联系，在动手创造分数的过程中体验成功的喜悦，激发对数学学习的兴趣和好奇心。（二）【非常重要】核心素养落实1.数感：在具体情境中理解分数的意义，能用分数表示现实生活中“部分与整体”的关系，感悟数的概念本质上的一致性。2.几何直观：利用面积模型（圆形、正方形、长方形纸片）作为思维的“脚手架”，将抽象的分数符号与具体的图形面积建立一一对应关系，能够直观地比较分数的大小（如1/2>1/4），初步形成几何直观能力。3.推理意识：通过对不同折法都能得到1/2的观察与思辨，初步体会“变中找不变”的数学思想，发展初步的归纳推理意识。四、教学重难点【高频考点】教学重点：初步理解分数的意义，掌握分数的读写和各部分名称。能用折纸、涂色等方式表示简单的分数。【难点】教学难点：理解“整体”与“部分”的关系，建构“平均分”是产生分数的前提这一核心概念，尤其是从“一个物体的1/2”迁移到“一个图形的1/4”乃至创造更多分数。五、教学准备【基础】教具准备：多媒体课件（PPT）、圆形磁力贴片、正方形、长方形纸片的大号教具、彩笔。【基础】学具准备：每人准备若干张圆形、正方形、长方形的彩纸（或白纸），水彩笔。两人一组准备一把安全剪刀。六、教学过程（详案）（一）唤醒经验，制造冲突——引入“数”的新朋友【基础】1.情境导入：分物游戏师：同学们，秋天是丰收的季节，淘气和笑笑两位好朋友一起去郊游，他们带来了好多好吃的，我们一起来看看。（PPT展示：4个苹果，2瓶水，1个披萨）师：根据我们以前学过的“平均分”的知识，如果把这些东西公平地分给他们俩，该怎么分？生1：4个苹果，每人分2个。生2：2瓶水，每人分1瓶。（教师引导学生用完整的语言表达：把4个苹果平均分成2份，每份是2个。）师：大家分得真公平！可是，现在只剩下一个披萨了，还能平均分给两个人吗？每人分多少？生（齐）：能！每人分半个。师：这“半个”能用我们学过的整数来表示吗？比如1、2、3……生：不能。【重要】2.制造冲突：创造“一半”的表示法师：看来，当分的结果不能用整数表示时，我们就需要创造一种新的数。“一半”该怎么表示呢？请发挥你的想象力，用你喜欢的方式，可以是画图、可以是写字，也可以是创造一个符号，在练习纸上把“一半”表示出来。（学生独立思考并创作，教师巡视，收集典型的表示方法。预设学生会有：画图（分一个圆，涂一半）；文字（一半）；汉字（瓣）；数字符号（0.5，1/2）等。）3.展示交流，体会符号化思想师：我们来看看几位同学的作品。（投影展示不同类型的作品）师：这位同学画了一张图，非常直观。这位同学写了汉字“一半”，大家都能看懂。还有的同学写了“0.5”和“1/2”，看来大家的知识面真广！师：同学们，为了交流方便，全世界需要一种统一的、简洁的数学语言来表示“一半”。数学家们最终选择了像“1/2”这样的数。今天，我们就一起来认识这个新朋友——分数。（板书课题：分一分（一）——认识分数）【设计意图：通过分物游戏，从整数顺利过渡到“半个”，自然引发认知冲突，让学生感受到学习分数是解决实际问题的需要。让学生自主创造“一半”的表示法，充分尊重学生的原有经验，并在对比中体会数学符号的简洁性与统一性，为理解分数的意义奠定心理基础。】14（二）操作建构，深度理解“1/2”【非常重要】1.原型建立：从披萨到图形师：刚才我们说把1个披萨平均分给2个人，每人得到这个披萨的一半，也就是这个披萨的1/2。（PPT动态演示：一个圆形披萨被平均分成两份，闪烁其中一份。）师：谁能看着大屏幕，把这句话完整地说一遍？生：把一个披萨平均分成两份，其中的一份就是这个披萨的1/2。师：（强调“谁”的1/2）这是谁的1/2？生：是这个披萨的1/2。师：那另一份呢？生：也是这个披萨的1/2。师：（板书：把一个（）平均分成（）份，其中的（）份就是它的（）。）2.【高频考点】动手操作：创造自己的“1/2”师：除了披萨，你能从你手中的图形（圆形、正方形、长方形）里找到它的1/2吗？活动要求：①从学具袋中选择你最喜欢的一张图形纸。②折一折，把它平均分成2份。③涂一涂，用彩笔涂出其中的1份。④说一说，同桌之间互相说说你是怎么得到1/2的。（学生动手操作，教师巡视指导，关注学生是否真正做到了“平均分”。）3.【难点辨析】展示交流，聚焦“平均分”师：谁愿意上来展示一下你的作品？（预设学生展示：圆形对折、正方形对折、长方形对折。教师将作品贴于黑板。）师：（指着黑板上不同的图形）大家看，这些图形形状不一样，折法也不一样，为什么涂色的部分都能用1/2表示呢？生1：因为它们都是平均分成了两份。生2：因为它们都是把图形平均分成两份，涂了其中的一份。师：说得好！关键不在于图形是什么，也不在于怎么折的，而在于它被“平均分成了两份”，我们只取了其中的一份。所以，只要满足这两个条件，它就可以用1/2表示。师：（故意展示一个没有平均分的“错误”作品，如一个圆虽然分了两份，但一大一小）这个涂色部分能用1/2表示吗？为什么？生：不能，因为它没有平均分，两份不一样大。师：（强化）所以，我们一定要记住，“平均分”是分数的前提，没有平均分，就没有分数！4.【基础】读写教学，理解部分名称师：刚才我们说的1/2，怎么写呢？我们先写一条短横线，它叫“分数线”，表示平均分；再在分数线下面写“2”，它叫“分母”，表示平均分成了2份；最后在分数线上面写“1”，它叫“分子”，表示我们取了其中的1份。读作：二分之一。（学生书空，齐读，指名读。）师：结合刚才折纸的过程，你能说说分母“2”和分子“1”分别表示什么吗？生：2表示平均分成了2份，1表示涂了其中的1份。【设计意图：通过“从生活中来”到“到操作中去”，让学生在多种图形的折、涂、说中，剥离出“1/2”的本质内涵——即与图形形状无关，只与“是否平均分成两份”和“是否取其中一份”有关。通过对反例的辨析，死死扣住“平均分”这一核心要点，并自然习得分数的读写及各部分名称，完成了从具体到抽象的第一次飞跃。】37（三）类比迁移，创造“几分之一”与“几分之几”【热点】1.类比联想：引出“几分之一”师：我们成功地找到了图形的1/2。分数王国里可不止这一位成员。如果我想把一张正方形的纸平均分成4份，取其中的1份，那该用什么分数表示呢？生：1/4。师：那平均分成8份，取1份呢？生：1/8。师：看来，只要把一个物体平均分成几份，取其中的一份，就是几分之一。师：请大家拿出另一张正方形纸，动手折一折，表示出它的1/4。注意，看谁的方法多！（学生动手折，教师展示不同的折法：十字对折、对角对折、连续对折等。）师：大家看，这些折法都不一样，有十字形的，有对角线的，涂色的形状也不同，但为什么都能用1/4表示？生：因为它们都是把正方形平均分成了4份，涂了其中的1份。师：太棒了！你们抓住了分数的本质！2.【高频考点】拓展延伸：创造“几分之几”师：刚才我们只涂了1份。现在，请在刚才折好的1/4的基础上，再涂一份。现在你涂了几份？这个涂色部分还能用1/4表示吗？生：不能，因为涂了2份了。师：那该用哪个分数表示？生：2/4。（或者有的学生会说1/2）师：为什么是2/4？生：因为平均分成了4份，涂了2份，就是四分之二。师：说得非常准确！(板书：2/4)如果我再涂一份，变成3份呢？生：3/4。师：如果我把4份全涂了呢？生：4/4。师：哇！看来，只要把一个物体平均分成几份，取其中的几份，就是四分之几。分母表示平均分的份数，分子表示我们取的份数。师：谁还想到了其他的分数？比如平均分成3份，取2份？平均分成5份，取4份？（学生举例，教师板书相应的分数，如2/3，4/5等。）3.【非常重要】动手创造：自由创作分数师：看来大家已经和分数交上朋友了！现在，给你一张全新的纸（可以是长方形或圆形），发挥你的创意，折一折，涂一涂，自己创造一个分数。完成后在小组内交流，互相猜猜对方创造了哪个分数。（学生自主创作，小组交流，教师选取有代表性的作品（如1/3，3/8，5/8等）贴在黑板上，并请小作者介绍。）生1：我把圆平均分成了3份，涂了1份，我创造的是1/3。生2：我把长方形平均分成了8份，涂了5份，我创造的是5/8。【设计意图：此环节通过“联想操作拓展创造”的递进式活动，实现了从认识1/2到认识更多分数的横向迁移。学生在动手操作中不仅掌握了“几分之一”，更通过连续涂色的方式自然理解了“几分之几”的含义，深刻体会了分子分母的含义。这个过程是学生主动建构知识的过程，极大地丰富了学生的分数表象，为后续学习分数单位积累了感性经验。】46（四）巩固内化，分层练习【基础】1.基础练习：看图写分数（PPT展示：课本“涂一涂”练习题，如长方形被平均分成5份，涂2份；圆被平均分成6份，涂5份等）学生口答，并说明理由。【高频考点】2.辨析练习：下面的涂色部分能用分数表示吗？能的请写出分数，不能的请说明理由。（PPT展示：①一个正方形被分成4份，但分割线不是平均的，涂其中一份；②一个三角形，平均分成3份，涂1份；③一组图形，如2个圆为一份的整体图）（重点辨析第一个反例，再次强化“平均分”是分数的前提。）【难点】3.拓展练习：生活中的分数师：分数不仅存在于图形中，还藏在我们的生活里，藏在漂亮的国旗里。（PPT展示：法国国旗（蓝白红竖条三均分）、韩国国旗（太极旗，阴阳鱼）、五角星）师：你能从法国国旗中看到我们学过的分数吗？每一部分占整个国旗的几分之几？生：蓝色部分占整个国旗的1/3，白色也占1/3，红色也占1/3。师：五角星中呢？每个小三角形是这个五角星的几分之几？（引导学生观察，作为一个拓展思考题，不做统一要求，仅激发兴趣）【设计意图：通过有梯度的练习，从基础巩固到难点辨析，再到生活拓展，既确保了所有学生达成基本目标，又为学有余力的学生提供了思维发展的空间。将分数知识应用于国旗图案，体现了数学与其他学科及社会文化的融合，拓宽了学生的视野。】17（五）课堂总结，构建网络师：同学们，今天这节课我们认识了一类新朋友——分数。回顾一下，我们是怎样认识它们的？生：从分披萨开始的。生：我们折纸、涂色。生：我们创造了分数。师：通过今天的探索，你知道了关于分数的哪些知识？生1：我知道把一个东西平均分成几份，取一份就是几分之一，取几份就是几分之几。生2：我知道了分数各部分的名字：分数线、分母、分子。生3：我知道分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。生4：我知道没有平均分就没有分数。师：大家总结得非常好！分数的世界非常广阔，今天我们认识的仅仅是“把一个物体”平均分。下节课，我们还要去研究把“一堆物体”平均分，又该怎样用分数表示呢？让我们带着问题，继续在数学的海洋里探索。【设计意图：引导学生回顾整个学习历程，不仅总结知识结论，更梳理学习方法（操作、比较、抽象），将新知纳入原有的认知结构，并埋下伏笔，激发后续学习的期待。】七、板书设计分一分（一）——认识分数【模型区】【概念区】（贴学生作品）把