苏教版二年级下册《有余数的除法》核心素养教学设计

苏教版二年级下册《有余数的除法》核心素养教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【核心概念】本课是“数与代数”领域的重要组成部分，是表内除法知识的延伸和拓展。它既是整数除法从“刚好分完”到“分后有余”的认知飞跃，也是后续学习多位数除法、小数除法以及分数意义的重要基石。教材编排遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，从生活情境（分草莓、摆花盆）入手，引导学生通过动手操作（分小棒、摆图形）感知“剩余”现象，逐步抽象出有余数除法的横式、竖式写法，并重点探究“余数要比除数小”这一核心规律。（二）学情分析【基础】二年级学生已经熟练掌握了表内乘除法，理解了除法的初步含义（平均分）。他们具备了一定的动手操作能力和形象思维能力，但抽象逻辑思维尚在萌芽阶段。对“分不完”、“有剩余”的生活经验虽有感知，但尚未形成系统的数学认知。教学中需充分利用学生的生活经验和操作基础，引导他们从直观操作过渡到符号表达，在冲突与发现中建构新知。（三）教学理念本设计以发展学生核心素养为导向，践行“做中学、思中悟”的理念，通过创设真实的问题情境，激发探究欲望；借助几何直观（小棒、图形），帮助学生理解余数的产生及意义；在观察、比较、讨论中，引导学生自主发现并概括规律；将数学知识与生活实际紧密联系，培养学生的应用意识和解决问题的能力。二、教学目标与重难点（一）教学目标1.【知识与技能】结合具体情境，理解有余数除法的意义，能正确读、写有余数的除法算式。理解余数的实际含义，掌握“余数要比除数小”的规律。初步学会用竖式计算有余数的除法（除数是一位数，商是一位数）。2.【过程与方法】通过动手操作、小组合作、观察比较等活动，经历探索有余数除法知识的过程，培养动手操作能力、初步的抽象概括能力和逻辑推理能力。在探索“余数要比除数小”规律的过程中，学习归纳、类比的思想方法。3.【情感态度与价值观】感受数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值。在自主探索和合作交流中获得成功的体验，建立学习数学的自信心和好奇心。（二）教学重难点1.【教学重点】理解有余数除法的意义和余数的实际含义，掌握有余数除法的横式和竖式写法。2.【教学难点】理解并掌握“余数要比除数小”的规律。能从具体情境中抽象出有余数除法的模型，并解决实际问题。三、教学准备（一）教师准备【教学准备】多媒体课件（PPT包含分草莓、摆花盆等动态情境图），实物投影仪，教具小棒（若干捆，每捆10根），磁性教具（圆形、三角形卡片）。（二）学生准备【学习提示】每人准备20根小棒（可用牙签或棉签代替），每人一套13张圆形纸片。预习课本相关内容。四、教学实施过程（一）创设情境，唤醒经验（约5分钟）1.【热点】生活引入，激发兴趣课件出示情境图：春光明媚，二年级（1）班的小朋友去郊游。老师带来了6个草莓，想平均分给3个小朋友，每人分得几个？谁能用一个算式来表示？（学生回答：6÷3=2，并说说算式中各部分的名称及意义，强调“平均分”。）2.【过渡】激疑引思，导入新课课件动态演变：如果老师带来了7个草莓，还是平均分给3个小朋友，每人分几个？还剩几个呢？（请一位同学上台用教具分一分，其他同学在座位上思考。）学生操作后汇报：每人分得2个，还剩1个。教师引导：在数学上，像这样分了之后还有剩余的情况，我们该怎样用算式来表示呢？这就是我们今天要一起研究的新知识——“有余数的除法”。（板书课题：有余数的除法）（二）操作探究，建构新知（约20分钟）1.【核心概念】动手操作，感知余数（1）任务一：分草莓写算式教师引导：刚才我们用语言和动作表示了分7个草莓的过程，现在请同学们开动脑筋，尝试用一道除法算式把刚才分的过程和结果都表示出来。学生尝试在练习本上书写，教师巡视，发现典型写法（如：7÷3=2……1或7÷3=2剩1等）。组织交流汇报：展示不同写法，引导学生讨论哪种更简洁、更清楚地表达了三层意思——平均分成了几份（除以3），每份是多少（得2），还剩多少（余1）。教师总结规范写法：在数学王国里，我们用“……”来表示剩余。所以，7÷3=2（个）……1（个），读作“7除以3等于2余1”。（板书：7÷3=2……1）结合算式，再次明确：这里的“2”是商，表示每人分得2个；“1”是余数，表示分了之后还剩1个。重点强调余数的单位名称要与被除数一致。（2）任务二：摆图形探规律【重要】小组合作，用小棒摆正方形。①用8根小棒摆正方形：你能摆几个独立的正方形？（学生操作：8÷4=2，刚好摆完。）②用9根小棒摆正方形：能摆几个？还剩几根？（学生操作：9÷4=2（个）……1（根））③用10根、11根、12根小棒摆正方形呢？请小组分工合作，一人摆，一人记录，完成下面的表格（教师投影出示表格）：小棒根数能摆几个正方形还剩几根除法算式8208÷4=29219÷4=2……1102210÷4=2……2112311÷4=2……3123012÷4=3④汇报交流，展示表格。引导学生观察表格中“剩余根数”这一列，你有什么发现？学生可能发现：剩余根数总是1、2、3，不会出现4；当小棒根数增加时，剩余根数也会变化。教师追问：为什么剩余根数不可能是4呢？（因为4根小棒又可以摆一个正方形了。）教师再问：如果继续用13根、14根小棒摆，余数可能是几？（可能是1、2、3）余数可能是4或比4大的数吗？为什么？通过层层追问，引导学生归纳出核心规律：【难点】【核心概念】在有余数的除法里，余数要比除数小。（板书：余数<除数）1.【难点突破】学习竖式计算（1）过渡：刚才我们学会了用横式记录有余数的除法，其实它还有一种更规范的“好朋友”——竖式。它能清晰地展示计算的过程。（2）教学写法：以7÷3为例，教学竖式计算步骤。①先写除号“”，代表除号。②把被除数7写在除号里面，除数3写在除号外面左侧。③想：7里面最多有几个3？（2个）就把商2写在除号的上面，与被除数7的个位对齐。④计算：商和除数的积（2×3=6），写在被除数7的下面，相同数位对齐。⑤计算余数：用被除数7减去这个积（76=1），这个“1”就是余数。要确保余数比除数小。（教师边讲解边规范板书，强调数位对齐和书写格式。）（3）即时练习：请同学们用竖式来计算9÷4，10÷3。指名板演，集体订正。重点检查商写的位置和余数是否比除数小。（三）巩固练习，深化理解（约10分钟）1.【基础】基础性练习：圈一圈，填一填。课件出示课本例题类似图：17个圆片，每5个一组，可以分成（）组，还剩（）个。让学生在课本上圈一圈，并写出除法算式（包括横式和竖式）。巩固对除法意义和竖式计算的理解。2.【重要】判断改错题。课件出示几道竖式，让学生判断对错，并说明理由。①13÷4=2……5（错，余数5大于除数4）②19÷6=3……1（对，并说明理由）③在算式□÷5=4……□中，余数最大是几？（余数必须小于除数5，所以最大是4。）通过判断，强化对“余数要比除数小”这一核心规律的运用。3.【高频考点】解决问题。课件出示：有25本练习本，每个小朋友分4本，可以分给几个小朋友？还剩几本？学生独立列式解答（要求用竖式），然后汇报交流，并引导学生结合情境解释算式中每个数的含义。（四）拓展延伸，生活应用（约5分钟）1.【实践应用】找一找生活中的“有余数的除法”。让学生举例，如：我们班有45人，上体育课每6人一组做游戏，可以分成几组？还剩几人？有20元钱，每支钢笔7元，最多能买几支？引导学生认识到，生活中很多“平均分”的情况并不是都能正好分完，有余数的除法无处不在。2.【思维进阶】思考题。课件出示：有一些糖果，平均分给4个小朋友，每人分得5块，还剩一些，请问糖果最多有多少块？最少有多少块？引导学生逆向思考：余数可能是1、2、3，所以糖果总数可能是4×5+1=21，4×5+2=22，4×5+3=23，最多23块，最少21块（此时剩余1块）。（五）课堂总结，梳理归纳（约3分钟）1.教师引导：通过今天的学习，你有哪些收获？认识了哪些新朋友？（余数）学会了什么新本领？（用横式和竖式计算有余数的除法）知道了什么重要规律？（余数<除数）2.学生自由发言，畅谈收获与体会。3.教师总结：今天我们不仅学会了有余数的除法，更重要的是，我们通过动手操作、动脑思考，自己发现了数学中重要的规律。希望同学们在今后的学习中，也能像今天一样，做学习的小主人，去发现更多数学的奥秘。五、板书设计苏教版二年级下册有余数的除法意义：平均分后，还有剩余。横式：7÷3=2（个）……1（个）读作：7除以3等于2余1↓↓↓↓被除数除数商余数竖式：2…商除数……3丿7…被除数6…2×3的积——1…余数【重要规律】余数<除数六、作业设计（一）基础性作业1.必做题：课本练习XX页第1、2、3题（包含看图列式、竖式计算和简单解决问题）。2.【基础】口算练习：有余数除法口算卡片（如：11÷2，13÷5，18÷4等），旨在提高计算速度和正确率。（二）实践性作业1.【实践应用】小小调查员：请你在家里或小区里找一找，有哪些“平均分后有剩余”的生活现象，把它记录下来，并尝试用今天所学的除法算式表示出来。明天上课和大家分享。2.动手分一分：用30颗豆子（或花生、瓜子），按不同的颗数（如每5颗一堆，每6颗一堆，每7颗一堆）分一分，看看每次能分成几堆，还剩几颗？并写出算式。（三）拓展性作业（选做）1.【思维进阶】算式谜题：在□÷6=7……□中，被除数最大是多少？最小是多少？说说你是怎么想的。2.数学阅读：推荐阅读数学绘本《欧利与他的懒弟弟》，了解生活中更多与除法有关的有趣故事。七、教学反思与评价（一）教学特色1.【思想方法】本课设计注重让学生经历知识的形成过程，通过两次递进的操作活动（分草莓、摆正方形），使学生在直观感知的基础上，自主建构有余数除法的概念，并成功归纳出“余数比除数小”的核心规律，体现了“做中学”的理念和归纳思想。2.【关键能力】将计算教学与解决问题紧密结合，从生活情境中提炼数学问题，再将所学知识应用于生活实际，有效培养了学生的数学建模能力和应用意识。3.【评价要点】练习设计层次分明，既有基础性练习保证全体学生达成基本目标，又有拓展性练习满足学有余力学生的需求，关注了学生的个体差异。（二）预设与生成教学过程中，学生对于“余数”的理解和竖式的规范书写是易错点。教师需加强巡视指导，利用生生互评、师生共评等方式及时纠错。对于“余数要比除数小”这一难点，可能会有学生质疑“为什么不能相等”，教师应抓住这个生成性资源，引导学生回归操作层面（如用小棒摆正方形），通过“如果再增加1根会怎样”的追问，让学生直观理解“相等就意味着可以再分一份，商要增加1，余数为0”的道理，从而加深对规律本质的理解。（三）评价方式采用过程性评价与结果性评价相结合的方式。课堂上关注学生的动手操作、合作交流、积极发言情况，及时给予肯定和鼓励。通过练习反馈、作业完成情况，了解学生对知识的掌握程度，为后续教学提供依据。鼓励学生进行自我评价和相互评价，促进共同提高。八、核心素养培育要点阐述1.【数感】通过具体情境中数量的分与合，以及余数的产生，深化对数量关系的感悟，理解数字背后所代表的实际意义。2.【运算能力】掌握有余数除法的计算方法（横式、竖式），能根据“余数比除数小”的规律检验计算结果，形成规范、准确的运算技能。3.【推理意识】在观察“剩余根数”与“除数”的关系时，经