2026年山东省聊城市莘县莘亭镇初级中学中考模拟考试数学试卷

2026年山东省聊城市莘县莘亭镇初级中学中考模拟考试数学试卷一、单选题1.若，，且，则的值等于（）

A．或B．或C．或D．或2.如图，该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．3.年中秋国庆假期恰逢“杭州亚运会”加持，浙江全省旅游接待游客总量创历史同期新高．全省共接待游客约人次，将数据用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．4.已知一组数据：、、、、、，这组数据的中位数是（）

A．B．C．D．5.如图，下列推理正确的是（）

A．（内错角相等，两直线平行）B．（内错角相等，两直线平行）C．（两直线平行，同位角相等）D．（同旁内角互补，两直线平行）6.运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求的近似值，其按键顺序正确的是【】

A．B．C．D．7.若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（）

A．B．C．且D．且8.在中，为直径，点在的延长线上，与相切于点，点为上的点，且，连接．如图，延长、交于点，点在上，连接、，，，，线段的长（）

A．B．C．D．9.如图，等腰△ABC中，∠ACB＝120°，AC＝4，点D为直线AB上一动点，以线段CD为腰在右侧作等腰△CDE，且∠DCE＝120°，连接AE，则AE的最小值为（）

A．2B．4C．6D．810.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，顶点在轴上，，，抛物线经过点，且顶点在直线上，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.写出一个使代数式在实数范围内有意义的值______．12.如图，在五边形中，，和的平分线交于点，则的度数为__________°.13.某医院拟从名男医生和名女医生中任选人参加抗击新型冠状病毒肺炎医疗队，则选中的人都是女医生的概率为______．14.如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD＝2：3，AD、BE交于点O，若S△AOE﹣S△BOD＝1，则△ABC的面积为_____．15.△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为_____．三、解答题16.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：17.如图，在四边形中，，，，，分别是，，，的中点．求证：四边形是菱形．18.《哪吒之魔童闹海》成为中国电影史上首部票房破百亿的影片，影片中各种角色的周边商品也随之火爆．某潮品店上架了A、B两种型号的哪吒系列手办盲盒．若购买3个A型盲盒和2个B型盲盒共花费260元，且购买一个A型盲盒比购买一个B型盲盒多花20元．(1)购买一个A型盲盒、一个B型盲盒各需多少元？(2)潮品店为吸引客人，推出了投壶小游戏，凡购买一件手办盲盒可获得一次投壶机会，投中1次即可免费赠送一个哪吒系列冰箱贴，一名客人恰好用360元购买了A型和B型两种盲盒，问分别购买多少个A型盲盒和B型盲盒获得的投壶机会最多？19.寒假期间，某校举行学生参加家务劳动视频评比，成绩记为分（），分为四个分数段：，，，．学校从人的参赛视频中随机抽取了部分视频统计成绩，并绘制了统计图表，部分信息如下：请根据以上信息，完成下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)样本成绩的中位数落在第______分数段中；(3)若分以上（含分）成绩的学生被评为“劳动能手”，根据统计成绩，试估计全校被评为“劳动能手”的学生人数．20.（2015黄石）已知双曲线（），直线：（）过定点F且与双曲线交于A，B两点，设，（），直线：．（1）若，求的面积S；（2）若，求k的值；（3）设，P在双曲线上，M在直线上且轴，求最小值，并求取得最小值时P的坐标．（参考公式：在平面直角坐标系中，若，则A，B两点间的距离为．21.如图，为美化小区环境，某小区计划在一块长为36米，宽为24米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．(1)花圃的面积为______（用含a的式子表示）；(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；(3)已知某园林公司修建通道和花圃的造价分别为每平方米80元和每平方米100元，如果小区决定由该公司承建此项目，并要求修理的通道的宽度不少于2米且不超过6米，且通道面积不低于花圃面积的，那么通道宽为多少时，修建的通道和花园的总造价最高，最高总造价为多少元？22.如图，已知抛物线为，直线（为常数）与抛物线交于，两点，为线段的中点，直线与抛物线交于，两点，为线段的中点．求证：直线经过一个定点．23.阅读：在同一个三角形中，如果两条边相等，那么它们所对的角也相等，简称“等边对等角”．例如：如图1，在中，若，依据“等边对等角”可得．运用上述知识，解决问题：(1)在中，，将绕点A逆时针旋转到（其中点B、C的对应点分别是点D、E）．①如图2