2026年山东省聊城市阳谷县第三实验中学九年级5月份学业水平检测数学试卷

2026年山东省聊城市阳谷县第三实验中学九年级5月份学业水平检测数学试卷一、单选题1.下列各数中，比小的数是（）

A．B．C．D．02.据统计，年末安徽省常住人口为万人，其中万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.榫卯是指在木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，中国古建筑以木材、砖瓦为主要建筑材料，各构件之间通过榫卯连接在一起，构成富有弹性而结实的建筑框架．图1所示就是一组榫卯构件，若将②号构件按图2所示方式摆放，则该构件的主视图是（）

A．B．C．D．4.实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．a+b＞0B．|b|＝|c|C．a＜﹣dD．ab＜05.小华将一副三角板（，，）按如图所示的方式摆放，其中，则的度数为（）

A．B．C．D．6.用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（）

A．B．C．D．7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为()

A．B．C．D．8.如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1．其中正确结论的个数是（）

A．5B．4C．3D．29.如图，在中，，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，若，则的度数是（）

A．B．C．D．10.如图，菱形ABCD的边长为5cm，AB边上的高DE＝3cm，垂直于AB的直线l从点A出发，以1cm/s的速度向右移动到点C停止若直线l的移动时间为x（s），直线l扫过菱形ABCD的面积为y（cm2），则下列能反映y关于x函数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．二、填空题11.分解因式：2x2﹣8=_______12.如果，则的平方根是______．13.若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是______．14.如图，将矩形纸片折叠（），使落在上，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将边折起，使点B落在上的点G处，连接，若，，则的长为________．15.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为____________________．三、解答题16.（1）计算:；（2）先化简，再求值：，其中17.如图，在中，，，在边上求作一点，使等于的一半．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；18.如图，一次函数和反比例函数分别交于点，． (1)求反比例函数和一次函数的函数表达式；(2)连接，求的面积；(3)根据图象直接写出不等式的解集．19.如图，一艘轮船由西向东航行，在点处测得小岛在它的北偏东方向，此时轮船与小岛相距．继续航行到达点处，测得小岛在它的西北方向，求此时轮船与小岛的距离和轮船航行的距离（结果保留小数点后一位）．参考数据：，，，取．20.某校以“我最喜爱的体育项目”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图：

运动项目频数频率篮球36羽毛球m乒乓球24n跳绳12其他18请根据以图表信息解答下列问题：(1)统计表中的___________，___________；(2)在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角为___________度；(3)该学校共2400名学生，据此估计有多少名学生最喜爱乒乓球？(4)将2名最喜爱篮球的学生和2名最喜爱羽毛球的学生编为一组，从中随机抽取两人，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两人都选择了最喜爱篮球的概率．21.如图，在中，，以为直径作，交于点，为的中点，连接并延长交的延长线于点．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的半径．22.如图1，已知：在△ABC中，AD⊥BC．点D为BC的中点，且∠BAC＝2∠B．(1)∠B的度数为______；(2)点E为AC上一点，连接DE并延长至F，连接CF，过C作CH⊥DF于H，当H在线段EF上时，若DH＝CF+HF，探究∠F与∠FDC之间的数量关系，并加以证明；(3)如图2，在（2）的条件下，在AD上取点P，连接CP，使得∠2＝∠F，将线段EF沿着EC折叠并延长交BC于点G，当CP：PD＝12：5，GC﹣PD＝3时，求GC的长．2