2026年广东珠海市香洲区中考一模考试数学试卷

2026年广东珠海市香洲区中考一模考试数学试卷一、单选题1.实数的倒数是（）

A．B．C．D．32.据统计，2026年2月1日至20日，港珠澳大桥日均车流量超17800次，数据17800用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图是一面鼓的立体简易图形，其主视图是（）

A．B．C．D．4.某气象台发布天气预报显示，明天某地下雨可能性是，则“明天某地下雨”这一事件是（）

A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定性事件5.如图，将向右平移得到，点在同一直线上，，的长为（）

A．2B．3C．4D．56.如图是某酒店今年4月1日至5日每天的用水量（单位：吨）的折线统计图，则以下说法正确的是（）

A．这五天的用水量的众数是11B．这五天的用水量的平均数是3C．这五天的用水量的中位数是7D．这五天的用水量的方差是77.关于的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）

A．B．C．D．8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房都住7人，那么7人无房可住；如果每一间客房都住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？住店房客有多少人？设该店有客房间，住店房客有人，依题意列方程组（）

A．B．C．D．9.如图，点在量角器的半圆周上，点为中心点，则（）

A．B．C．D．10.如图1，在中，，，动点从点出发，沿着的路径运动到点停止，过点作于点．设点的运动路程为，的值为，随变化的函数图象如图2所示，则的长为（）

A．5B．6C．8D．10二、填空题11.因式分解：__________．12.若代数式有意义，则的取值范围是_____．13.某圆锥底面圆的半径为，母线为，则该圆锥的侧面积等于_____．14.为了提高身体素质，小健与小康相约跑步，小健每秒跑2.4米，小康每秒跑2.6米，两人在环形跑道上从同一处同时反向出发，当他们第一次相遇时小健比小康少跑16米，则环形跑道的周长为_____米．15.如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，为上一点，连接，，则的最小值等于_____．三、解答题16.计算与化简(1)．(2)17.如图，是的直径，，与相切于A，B两点，若，求的度数．18.“犹如蛟龙卷沧海，怒气直欲山前吞．”如图，横琴国际金融中心大厦（IFC）屹立于横琴金融岛上．根据世界高层建筑与都市人居学会（CTBUH）公布的数据，IFC在已完成的封顶建筑中，建筑高度世界排名第18名．某数学小组测量横琴国际金融中心大厦的高度，在A处用测角仪测得大厦顶端D的仰角为，沿着方向前进到达B处，又测得大厦顶端D的仰角为．已知测角仪的高度为1.5米，点A，B与大厦的底部C在同一水平线上，求大厦的高度（结果精确到．参考数据：，）．19.如图，反比例函数与一次函数的图象交于点A，B，且B点坐标为．(1)求一次函数的解析式；(2)点P为线段上的一点，过P作y轴的垂线，垂足为H，与反比例函数的图象交于点C，当点C为中点时，求点C的坐标．20.广东省大力实施“百万英才汇南粤”行动计划，某大学开展“逐梦湾区・筑梦广东”主题调研，对部分即将毕业的学生，就“未来最希望在广东哪些城市发展”进行问卷调查（选项：A—广州、深圳；B—珠海、佛山、东莞等珠三角城市；C—粤东粤西粤北城市；D—暂不考虑），将调查结果绘制成如下不完整的统计图表：

选项频数频率A360.3Bm0.4C24D120.1根据以上信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生共有_____人，表格中_____，_____；(2)求扇形统计图中选项C对应的圆心角度数；(3)为鼓励毕业生分享职业规划，现从2名男生、2名女生中随机抽取2名代表发言，请用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到男、女各一名的概率．21.综合与实践【活动背景】如图1，某社区有三个居民小区A，B，C呈三角形分布，为了打造15分钟便民生活圈，社区决定在三个小区之间建一个快递中转站P，请为快递中转站选择合适的地址．【方案讨论】方案一：从“中转站到三个小区的距离相等”的角度选择地址，即点P到A，B，C三个顶点的距离相等，此时点P为的_____（从“①内心、②外心、③重心”中选择一个填空）．方案二：从“中转站到三个小区的总路程最小”的角度选择地址，即P到A，B，C三个顶点的距离之和最小．经讨论，决定选择方案二．【数学思考】（1）基本思考：求三条线段的和，常规的操作就是将三条线段连接起来，于是尝试将或或中的一个三角形旋转．如图1，不妨将绕点C顺时针旋转得，连接．_____（证明过程需补充完整）∴．（2）思考发现：如图2，当B，P，E，D在同一直线上时，的值最小，最小值等于线段的长．（3）深入思考：若连接，则也是等边三角形，并且点P始终在线段上．(1)选择填空：上述“方案一”中横线上应选择_____（填序号即可）；(2)将“基本思考”中的证明过程补充完整；(3)在图3中，利用尺规作图找出“方案二”中P点的位置（保留作图痕迹，不写作法）22.根据素材，解决问题．

阅读素材素材一：如图1，羽毛球双打场地为长米、宽米的矩形，球网高度米，点在上，米，点在球场内，点到距离为米，到距离为米，点到距离为米，到距离为米，为球网线（即球场的中线）．素材二：如图2，在某次比赛中，球员甲在点的上方1米的处击球，若球的运行路线呈抛物线，在球网线正上方距地面4米处达到最高，预设球的落地点在射线上．素材三：如图1，若球员乙在上的点上方处迎球回击，，预设球沿直线运行指向点处（如图3所示）．解决问题：(1)如图1，求的长；(2)如图2，以点为原点，以所在的直线为轴建立平面直角坐标系，若表示球运行的水平距离，表示球的运行高度，求与之间的函数关系式；(3)通过计算，