2026年广东省汕头市中考一模考试数学试卷

2026年广东省汕头市中考一模考试数学试卷一、单选题1.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各数中，最大的负数是（）

A．B．C．D．2.2026年将实现省级低空安全监控平台全域覆盖，政策落地后三年内物流无人机市场规模有望破1800亿元．下列将“1800亿”用科学记数法表示正确的是（）

A．B．C．D．3.“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列常见的运动图标是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．4.绿色出行，健康你我．“美团”为了方便市民出行，提供了共享单车服务，图1是“美团”共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，与也平行，若，则的度数为（）

A．B．C．D．5.下列计算结果正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，在中，D是的中点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点M，N；②以点D为圆心，长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④连接并延长交BC于点E．若，则的长为（）

A．2B．3C．4D．7.《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（）

A．B．C．D．8.如图，已知滑轮的半径为，假设绳索与滑轮之间没有滑动，当重物上升时，半径转过的面积是（）

A．B．C．D．9.某停车场实行计时收费，即规定时间内免费停车，超出规定时间后按时收费（24小时封顶50元）．已知费用y（元）与时间x（小时）满足一次函数，若停车5小时收费16元，停车8小时收费28元，则该停车场免费停车时间为（）

A．0.5小时B．1小时C．2小时D．3小时10.观察一列数：，按你发现的规律计算这列数的第8个数为（）

A．B．C．D．二、填空题11.分解因式：2x2﹣8=_______12.小明和爸爸搭乘高铁回老家过年，在小程序上购票时，系统自动将两人分配到同一排（如图是高铁座位示意图），则小明和爸爸分配的座位恰好是邻座（过道同侧视为邻座）的概率是______．13.某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损15元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利90元．这款风扇每台的标价为______元．14.如图，线段是一个正多边形的三条边，分别延长交于点M，若，则这个正多边形是______．15.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，点E在边上．将沿折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为，则点E的坐标为_________．三、解答题16.计算：．17.解不等式组：，并写出它的整数解．18.为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行统计：八年级：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12；九年级：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6．整理如下：

年级平均数中位数众数方差八年级88b九年级8a9根据以上信息，回答下列问题：(1)，；(2)A同学说：“我平均每周锻炼小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；(3)你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出一条理由．19.随着科技的飞速发展，无人机已经广泛应用于各个领域，其中包括农业生产．无人机喷洒农药相比传统人工喷洒具有安全、便捷、更加均匀、节约农药使用量等优势，因此受到了广大农户的欢迎．某公司目前有A，B两款无人机为茶农提供农药喷洒服务，据了解，3架A款无人机和2架B款无人机每小时可喷洒560亩茶园；2架A款无人机和3架B款无人机每小时可喷洒540亩茶园．(1)求A，B两款无人机每小时各可喷洒茶园多少亩？(2)当地某茶农有茶园1700亩，计划使用A，B两款无人机共16架同时进行1小时的农药喷洒，为了在一个小时内（含一个小时）将这些茶园喷洒上农药，那么最少使用多少架A款无人机？20.如图1，公园草坪的地面处有一根直立水管，喷水口可上下移动，喷出的抛物线形水线也随之上下平移，图2是其示意图．开始喷水后，若喷水口在处，水线落地点为，；若喷水口上升到处，水线落地点为，．(1)求水线最高点与点之间的水平距离；(2)当喷水口在处时，①求水线的最大高度；②身高的小红要从水线下某点经过，为了不被水喷到，该点与的水平距离应满足什么条件？请说明理由．21.我们在物理学科中学过：光线从空气射入玻璃会发生折射现象（如图1），现将一块长方体玻璃砖水平放置（如图2），激光笔从A处射出一束光线，经玻璃上表面B处折射后沿方向传播，再经下表面折射后沿方向射出，可知，与竖直墙面交于点D．经查阅，记玻璃的折射率为n，在空气中玻璃的折射率n的值等于入射角与折射角正弦值的商．例如在图2中，．(1)在图2中，已知，求该玻璃的折射率n；(2)在（1）的条件下，如果图2中该玻璃砖厚度，现撤去玻璃砖，光线与墙面的交点为G，求D、G两点之间的距离．22.在中，，，点D是上一个动点（点D不与A，B重合），以点D为中心，将线段DC顺时针旋转得到线段．(1)如图1，当时，求的度数；(2)如图2，连接、，与交于点O，当为锐角时，求证：的大小为定值；(3)如图3，点M在上，且，以点C为中心，将线段逆时针转得到线段，连接、，若，求线段的取值范围．23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴交于点C，连接，的面积为1．(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P为第三象限内反比例函数图象上一点，且在直线下方，过点P作轴交直线于点D，作轴交