2026年广西桂林市初中学业水平考试适应性训练试卷九年级数学

2026年广西桂林市初中学业水平考试适应性训练试卷九年级数学一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．2026D．2.下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A．了解漓江的水质情况B．了解某班同学的跳绳成绩C．了解某批次新能源汽车的抗撞击能力D．了解全国中学生的视力状况3.下列航天图案是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点，点为焦点．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．5.2026年桂林市丙午马年春节文旅市场马力全开，实现旅游接待人次和旅游总收入广西双第一．其中，接待游客总人数约12540000人次，将数据12540000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．6.下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．7.已知正比例函数的图象经过二、四象限，则的取值范围是（）

A．B．C．D．8.如图，菱形的三个顶点，，和点均在上，则的度数为（）

A．B．C．D．9.若的两直角边长a，b分别为一元二次方程的两个实数根，则的面积为（）

A．5B．3C．D．10.五色糯米饭是壮族非遗特色美食．将一个半径为的圆形容器分成五个扇形区域，若盛放黑色糯米饭的扇形区域的圆心角为，则该扇形的面积为（）

A．B．C．D．11.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题大意为：把一份文件送到900里外的城市，若用慢马送，需要的时间比规定的时间多1天；若用快马送，需要的时间比规定的时间少3天、已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程为，则其中表示（）

A．规定的时间B．慢马需要的时间C．快马需要的时间D．慢马的速度12.如图，平行四边形的对角线在轴正半轴上，位于第一象限的点和第二象限的点分别在反比例函数和的图象上，过点，分别作轴的垂线，垂足分别为点，E．若，且，则的值是（）

A．B．C．D．二、填空题13.9的算术平方根是_____．14.已知一个不透明的袋子里装有3个红球、2个绿球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别．小红从袋子中一次取出了2个球，这两个球恰好都是红球的概率为_______．15.如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯的倾斜角为，在自动扶梯下方地面处测得扶梯顶端的仰角为，、之间的距离为4．则自动扶梯的垂直高度=_________．（结果保留根号）16.对于一个各个数位上的数字均不为0的四位自然数（a，b，c，d均为大于等于1且小于等于9的整数），若满足，则称这个数是“幂差数”，如四位数5611，因为，所以5611是“幂差数”．若（其中）是“幂差数”，则这个四位数是_______．三、解答题17.计算和解方程．(1)计算：(2)解二元一次方程组：18.如图，在矩形中，为对角线，．(1)尺规作图：请作出线段的垂直平分线，交于点，交于点；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，连接，求的度数．19.某市交管部门在全市范围内，组织开展了安全骑行电动自行车专项宣传教育活动．为了解宣传成效，工作人员分别在活动开展前后，随机抽取了部分骑行电动自行车的市民，围绕骑行时佩戴安全头盔的情况开展单项问卷调查．问卷设置四类选项：．总是佩戴；．经常佩戴：．偶尔佩戴：．从不佩戴．根据调查收集的相关数据，绘制了如下不完整的统计图．活动前、活动后骑电动自行车戴安全头盔情况占比复式折线统计图请结合上述信息完成下列问题：(1)直接写出活动前问卷调查的总人数，以及统计图中和的值；(2)补全条形统计图．并结合复式折线统计图信息．简要评价本次安全骑行电动自行车专项宣传教育活动的开展效果；(3)据调查，该市约有30万名电动自行车使用者，请估算活动后全市骑行电动自行车“从不佩戴”安全头盔的总人数．20.如图，为的直径，的平分线交于点．过点作于．交延长线于点．(1)求证：是的切线；(2)若，，求半径的长．21.某中学为了美化校园环境，决定将边长为7米的正方形花圃按如下设计方案分成9个区域并种植不同的花卉：如图所示，点E，F，G，H分别为正方形的四条边上的点，四边形也是正方形，、、、分别为正方形四边的中点，其中所有①号区域种植甲种花卉、所有②号区域种植乙种花卉，③号区域种植丙种花卉．(1)求证：；(2)若甲种花卉的种植面积为20平方米，求的长；(3)学校实际种植时，先取定米，再按设计方案种植．已知乙种花卉每平方米的种植费用为80元．丙种花卉每平方米的种植费用为100元．若本次种植总费用不能超过3450元，则甲种花卉每平方米的种植费用不能超过多少元？22.【项目背景】广西“三月三”背篓绣球是特色民俗体育项目，抛绣球者需让绣球沿弧线落入同伴背篓．某科研团队在绣球上植入微型传感器，借助人工智能视觉追踪算法，实时生成绣球运动轨迹图象，辅助某校AI社团研究抛绣球最大高度与接球者移动距离的关系．【项目实施】社团的小华负责抛球，小李负责接球．小华第一次抛出绣球，AI系统捕捉到绣球运动轨迹为抛物线．经实地测量，绣球抛出点与小李接球的最佳落点离地面高度均为1.5米，且A、B两点水平距离米．【项目分析】如图，社团以点为坐标原点，A，B点所在直线为轴建立平面直角坐标系．【深度研究】小华在同一抛出点处进行第二次抛绣球时，只改变抛射角度，此时小李需从原落点前后水平移动到新的最佳落点接球（前后抛物线均在同一平面内）．已知新抛物线的表达式为．设小李移动的距离为．(1)直接写出点的坐标；(2)若该抛物线解析式为，求该抛物线的最高点到地面的距离；(3)当米时，求小李移动的距离为多少米？(4)请直接写出与移动的距离之间的数量关系．23.已知中，，点为射线上一动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，且，连接，．(1)如图1，