2026年江苏省苏州市常熟市九年级第一次适应性数学调研试卷

2026年江苏省苏州市常熟市九年级第一次适应性数学调研试卷一、单选题1.在数轴上，下列实数所表示的点在原点的左边的是（）

A．B．0C．1D．22.下列图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.截至2025年底，苏州市拥有企业有效发明专利16.87万件．数据168700用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.2026年苏州市体育中考中，某校九年级（4）班六位学生体育中考成绩依次为：40分、50分、50分、48分、50分、47分，则该六位学生体育中考成绩的众数是（）

A．47分B．48分C．49分D．50分6.如图，是的直径，点为圆心，点在延长线上，是的切线，切点为点，若，则的度数为（）

A．B．C．D．7.已知点是一次函数与反比例函数的交点，则代数式的值是（）

A．B．C．D．8.如图，在△中，，点是上一点，连接，将△沿折叠得到△，经过的中点，且，则的长度为（）

A．B．C．D．二、填空题9.若二次根式有意义，则的取值范围是______．10.因式分解：_________．11.如图，三角形飞镖盘是由16个全等的等边三角形构成，假设飞镖击中飞镖盘的每一处是等可能的，任意投掷飞镖一次（击中阴影部分边界或没有击中飞镖盘，则重新投掷一次），飞镖击中阴影部分的概率是__________．12.将直线向上平移3个单位，若平移后的直线经过点，则__________．13.已知二次函数（为常数）的图象与轴的两个交点为，，若，则的值是__________14.如图，阴影部分是以正六边形纸片的顶点为圆心，对角线为半径的扇形，已知边长，若将图中阴影部分剪下围成圆锥的侧面，再从另一纸片上截取一个圆作为圆锥的底面，恰好能围成一个圆锥，则所截圆的半径为__________．15.如图，在矩形中，点在边上，且，以为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接，交于点，连接．若则的长为__________．（结果保留根号）16.如图，在△中，，，，将△绕边的中点旋转后得△，若直角顶点恰好落在边上，交于点，交于点，则阴影部分四边形的面积是__________．（结果保留根号）三、解答题17.计算：．18.解不等式组：．19.化简，再求值：．其中．20.在一个不透明的口袋里装入分别标有汉字“山““水”“常”“熟”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次投球前先搅拌均匀再投球．(1)若从不透明的口袋中任取一个球，球上的汉字刚好是“常”的概率为__________：(2)小明从不透明的口袋中任意提出两个小球，求摸出的两个球上的汉字恰好是“常”“熟”两字的概率（用画树状图或列表法等方法说明理由）．21.如图，矩形中，对角线与相交于点，延长到，使得，连接．(1)求证：；(2)连接，若，求的长度．22.常熟某中学为落实“书香校园”建设，了解本校学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读总时长（单位：）进行调查，将调查结果分为四个等级：A级：时长不足；级：；级：；级：时长不低于根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合信息回答下列问题：(1)请把条形统计图补充完整（画图后标上相应数据）；(2)扇形统计图中等级B对应的圆心角的度数为__________°，调查所得数据的中位数落在__________组（填组别）：(3)若该校共有1800名学生，请估计该校一周课外阅读时长不低于4h的学生共有多少人？23.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，点为线段上一点，且，过点作轴，垂足为点，交反比例函数图象于点．(1)若，求点的坐标；(2)连接，若，求反比例函数解析式．24.某车棚的侧面如图①所示，立柱与地面垂直，为顶棚，为顶棚支撑杆，且为一块自然下垂的遮阳板（即）．已知立柱的高为，顶棚的宽度为，支撑杆的长度为，遮阳板的宽度为，支撑点与立柱顶端的距离长为．(1)求顶棚与立柱的夹角的正弦值；（结果保留根号）(2)如图②所示，某一时刻太阳光线与地面的夹角，求此时车棚在地面上遮阳的宽度的长．（结果保留根号）25.如图①、已知中，为直径，四边形是的内接四边形，．(1)求证：；(2)如图②，连接交于，连接，若的直径，求线段的长度．26.两个智能机器人在如图①所示的矩形区域工作，对角线为生产流水线．机器人甲从点出发，沿的方向以的速度匀速运动，移动至拐角处调整方向需要（即在处拐弯时需用时），其所在位置用点表示，机器人乙从点出发，沿的方向以的速度匀速运动，其所在位置用点表示．两个机器人同时出发，同时到达终点，设机器人运动的时间为，记点到的距离（即垂线段的长）为（），点到的距离（即垂线段的长）为，其中机器人甲到的距离（）与运动时间的函数图象如图②所示．(1)求，的长及机器人乙的速度；(2)如图②所示，当运动时间为时，机器人甲在这两个时刻所在的位置到的距离均为，求的值；(3)当机器人甲，乙到生产流水线的距离满足时，求的值．27.如图①，已知抛物线的图象与轴的负半轴交于点，与轴的正半轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，是第四象限抛物线上一点，连接，，过点作轴