2026年江西九江市武宁县名校联盟九年级中考二模考试数学

2026年江西九江市武宁县名校联盟九年级中考二模考试数学一、单选题1.通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为，如果比水结冰时的温度高记作，那么比水结冰时的温度低应记作（）

A．B．C．D．2.国家能源局发布的数据显示：截至2025年底，我国可再生能源总装机达到亿千瓦．数据亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.将如图所示的一段折线绕着过其两端点所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）

A．B．C．D．4.如图，在等边三角形中，，，，则的长为（）

A．1B．C．D．5.适量的运动有助于身体健康．经常运动的人在静息状态下心率的范围是次/分．某班班主任随机测量了班上15名学生的心率，统计结果如下表所示：

心率/（次/分）6068707380人数25512则这15名学生的心率的中位数是（）

A．68次/分B．69次/分C．70次/分D．72．5次/分6.如图，在的正方形网格中，以线段为对角线作平行四边形，使另外两个顶点均在网格的格点（网格线的交点）上，这样的平行四边形最多可以画（）

A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题7.将化成最简二次根式为______．8.分解因式：___________．9.不等式的解集是______．10.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第①幅图有6个圆点，第②幅图有10个圆点，第③幅图有14个圆点，……，按照此规律，第⑩幅图中圆点的个数是______．11.当时，函数（k为常数且）的最大值是7，则函数的最小值为______．12.如图，在中，，，，是边上一动点，将线段绕着点顺时针旋转得到线段，且点落在边上，连接．当是等腰三角形时，的长为______．三、解答题13.按要求完成各题(1)计算：．(2)如图，，相交于点O，，，求证：．14.化简：．15.如图，和均为等边三角形，D是边的中点，请仅用无刻度的直尺按要求作图．（保留作图痕迹）(1)在图1中作线段的中点P．(2)在图2中作菱形，点F在上．16.某校根据自身特色开设了《擂茶》《传统编织》《红土地实践园》《家乡文化》四个校本课程，每人只能选择一门课程学习．(1)若随机从中任选一门课程，选到《家乡文化》的概率是______．(2)甲、乙两名同学各自随机从中任选一门课程，请用画树状图或列表的方法求他们两人选到同一课程的概率．17.某校课后服务开设乒乓球兴趣小组活动，计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球．已知该品牌的乒乓球拍每副定价120元，乒乓球每盒定价15元．店家给出了两种销售方案：方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球．方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．该校计划购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（，且x为整数）．(1)当时，若该校按方案一购买，需付款______元；若该校按方案二购买，需付款______元．(2)当x为何值时，两种方案购买所需费用一样？18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点．(1)求b，k的值．(2)C是x轴正半轴上一点，连接交反比例函数图象于点D，若，求点D的坐标．19.图1是九江市胜利碑，位于江西省九江市八里湖新区的胜利公园，将其抽象成如图2所示的示意图．数学兴趣小组想要测量胜利碑的高度，在建筑的楼顶D处测得胜利碑顶端B的仰角为，在C处测得胜利碑顶端B的仰角为，建筑D的仰角为，已知，图中所有点均在同一平面内，点A，C，G在同一条水平直线上，，．(1)填空：的度数为______，的度数为______．(2)求胜利碑的高．（结果精确到，参考数据：，，，）20.为深化青少年家国情怀培育，某校开展了“时代有我，家国天下”系列主题活动，设计了A．主题演讲、B．丹青筑梦、C．逐梦科技、D．家国征文、E．时代剧演五种活动．收集数据活动结束后，随机抽取了部分七年级学生对“你最喜欢的活动”展开调查（每名学生只能选一项）．数据处理根据收集到的数据，绘制了下列统计图．数据应用(1)本次共抽取了______名学生，扇形统计图中，______．(2)请补全条形统计图．(3)若该校七年级共有1200名学生，请你估计最喜欢的活动为A．主题演讲的学生人数．(4)下图是小刚对该校八年级学生“你最喜欢的活动”调查得到的扇形统计图，小刚判断八年级喜欢E．时代剧演的学生人数多于七年级．你同意他的看法吗？请说明理由．21.如图，是的直径，点C，D分别在圆上，D是的中点，连接交于点F，点E在线段的延长线上，且．(1)求证：是的切线．(2)若，的半径为2，求图中阴影部分的面积．22.随着“江西省城市足球联赛”（简称“赣超”）的开赛，点燃了大家对足球的热情．下图是某场球赛中的截面示意图，进攻球员位于点O处起脚射门，守门员位于点A，的延长线与球门线交于点B且点A，B均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线．足球距离点O的水平距离x（单位：m）与离地高度y（单位：m）的部分数据如下表：

水平距离…691215…离地高度…3.64.54.84.5…以点O为坐标原点，直线为横轴，建立如图所示的平面直角坐标系．(1)根据表中数据预测，足球飞行过程中，离地最大高度：______m．(2)求y关于x的函数解析式．(3)当守门员位于足球正下方，足球离地高度不大于该守门员的最大防守高度时，该守门员可防守成功．若守门员距离点O水平距离时，该守门员需要至少退后几米，才能防守成功？23.综合与实践定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到该边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“射影点”．如图，在中，是边上一点，连接，若，则称点是中边上的“射影点”．初步感知(1)如图，在中，，于点，则点______（填“是”或“不是”）中边上的“射影点”．尝试探究(2)如图