2026年江西初中学业水平考试数学样卷试卷卷（二）

2026年江西初中学业水平考试数学样卷试卷卷（二）一、单选题1.手机信号的强度通常采用负数来表示．绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（）

A．B．C．D．2.如图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图，其俯视图是（）

A．B．C．D．3.下列运算中正确的是（）

A．B．C．D．4.下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A．了解本班同学的跳绳成绩B．了解年春晚语言类节目的观众满意度C．了解全市九年级学生的视力状况D．了解某批次新能源汽车的抗撞击性能5.将一副直角三角尺按如图位置摆放在同一平面内，已知，，，点在边上．若，则的度数是（）

A．B．C．D．6.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗汽油最多可行驶的路程．已知两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况如图所示．根据图中信息，下列说法合理的是（）

A．车更省油B．车更省油C．对于车而言，行驶速度越快越省油D．若经常在市区内行驶，从省油的角度考虑应选择车二、填空题7.因式分解：_______．8.国家统计局数据显示，2025年全国粮食总产量71488万吨，比2024年增加838万吨，增长．数据“71488万”可用科学记数法表示为，则的值是___．9.水仙、百合花、郁金香等都具有经典的六瓣结构，统称为六瓣花，“六六大顺”象征顺利、福运昌达，“六合”代表圆满、生机与希望，所以六瓣花常常被看作祥瑞之兆．如图，六个正九边形围在一起就可以拼出一个美丽的六瓣花图案，图中花瓣角的度数为___．10.在平面直角坐标系中，若点在第一象限，则的取值范围是___．11.我国古代数学专著《四元玉鉴》中记载了一道这样的题：“今有绫、罗共三丈（1丈尺），各值（各自价值）钱八百九十六文．只云（已知）绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问：绫、罗尺价各几何？”若设绫有尺，根据题意可列方程为___．12.在矩形中，，，点在边上，点在边上，且．当的长为整数时，的长为___．三、解答题13.按要求解答：(1)计算：．(2)如图，的对角线相交于点，，分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形．14.化简求值，其中．15.中医药发祥于中华大地，是中国各族人民历经数千年生产生活与疾病斗争形成并丰富发展的文明瑰宝．按传统学科分类，中医四大经典分为基础理论类：A—《黄帝内经》，B—《难经》，C—《神农本草经》和临床诊疗类：D—《伤寒杂病论》．(1)如果从上述经典中随机抽选一本研读，选中基础理论类的概率是_____；(2)如果从上述经典中随机抽选两本研读，请用列表或画树状图的方法求抽中的恰好一本是基础理论类，另一本是临床诊疗类的概率．16.已知点，，在上，以，为边作．请仅用无刻度直尺按要求作图．（保留作图痕迹）(1)如图1，当经过圆心时，以为边作一个是轴对称图形的四边形；(2)如图2，当与相切时，在优弧上取点，使是等腰三角形．17.如图，菱形的边在轴的正半轴上，对角线，相交于点，已知点，反比例函数的图象经过点．(1)点的坐标是______，______；(2)延长交反比例函数的图象于点，交轴于点，连接，求的面积．18.南昌八一大桥是双独塔双索面扇形密索体系钢筋混凝土预应力斜拉桥（如图），是连接红谷滩区和东湖区的过江通道，原称“中正桥”，始建于年．某数学兴趣小组开展“测量主塔顶端距离水面高度”的实践活动，其测量示意图如图2所示：用高的标杆，在桥上测得主塔顶端的仰角分别为和，两标杆之间的距离，点，，，，，均在同一平面上，连接并延长，交于点．（结果取整数，参考数据：，，，）(1)求主塔在桥上的高度；(2)已知在标杆处测得主塔在水面处的俯角为，请求出主塔顶端距离水面的高度．19.如图，已知是半圆的直径，点，在半圆上，且平分，交的延长线于点，交于点．(1)求证：是的切线．(2)若，，求的值．20.为深入推进城市老旧小区适老化改造民生工程，切实解决老旧居民楼“上下楼难”的痛点问题，某市全面落实旧楼加装电梯惠民政策，让老旧小区重拾宜居新活力．老张居住的老旧单元楼中，三至七楼共户人家（每层户，一楼、二楼住户不参与）均自愿申请加装电梯．据测算，除政府专项补贴外，这户需共同自筹资金万元，并依据“楼层越高，受益越多，付费越高”的原则，经单元住户共同商议，确定自筹资金分摊规则：每户分摊费用随楼层递增，每升高一层，每户增加万元，且七楼每户的分摊费用是三楼每户的倍．(1)老张家居住在三楼，他这户应自筹资金多少万元？(2)若四楼其中户因故退出加装电梯，该户原本需承担的费用需由剩余户共同分摊．请设计合理的分摊方案，并说明理由．21.依据现代睡眠医学，人的睡眠状态可分为清醒期、浅睡眠期、深睡眠期和快速眼动睡眠期（），四者共同决定睡眠质量，各阶段的占比（浅睡眠占，深睡眠占，占，清醒期不计入睡眠时间，占比越低越好）直接影响青少年生长发育、学习效率等关键需求的达成．浅睡眠是连接清醒与深睡眠的“桥梁”，无实质修复功能，占比过高将导致睡眠“不实”．深睡眠是身体修复的“黄金期”——分泌生长激素，增强免疫力，缓解躯体疲劳．REM是大脑修复的“关键期”——巩固陈述性记忆，调节情绪，促进大脑发育．(1)图1是某同学晚上通过智能手表监测的睡眠数据，请判断该同学这次睡眠各阶段的占比情况：浅睡眠________，深睡眠________，________．（均填“不足”“合适”或“过高”）(2)图2梳理了该同学最近一周深睡眠与的相关数据，请结合数据回答下列问题：①计算深睡眠的周平均睡眠时间占比，并结合相关统计数据分析该同学这两项核心阶段的睡眠情况；②结合自身情况提出1—2条优化青少年睡眠的建议．22.如图，在平面直角坐标系中，抛物线：经过点，其顶点为．当时，抛物线：对应的函数值．(1)求的值及点的坐标．(2)点是抛物线在第一象限内的一点，点在线段上，且点的横坐标是点横坐标的．①若点与点重合，点恰好落在上，求的值；②当，点在抛