2026年河北省张家口市二模数学试卷

2026年河北省张家口市二模数学试卷一、单选题1.下列实数中，相反数比本身大的是（）

A．2B．C．0D．12.下列数中，不满足不等式的的值为（）

A．2B．3C．4D．53.一个等边三角形的对称轴共有()

A．1条B．2条C．3条D．6条4.下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，正方形与平行四边形的一边重合．若平分，则的度数为（）

A．B．C．D．6.2026年，中国“嫦娥九号”月球南极采样返回任务取得圆满成功，科学家在样品中发现了一种新型矿物，其晶体尺寸仅为0.00000003米．数据“0.00000003”用科学记数法表示为（）．

A．B．C．D．7.如图，2026年为丙午马年，央视2026马年春晚主标识由四匹拾级而上的骏马组成，象征国人齐头并进、稳步登高．从数学角度看，四匹马之间的图形变换关系为（）

A．中心对称B．位似C．平移D．旋转8.如图，光线从点处出发，沿方向射到点处的平面镜上，平面镜平行于轴，反射角等于入射角（），反射后照射到平面镜上，平面镜平行于轴，经过平面镜再次反射后，反射光线与轴交于点（）

A．B．C．D．9.在2，6，，6这一组数中，平均数、中位数、众数至少有两项相等，下列两位同学给出的的值合适的是（）嘉嘉：的值可以为2．淇淇：的值可以为6．

A．只有嘉嘉B．只有淇淇C．两人都不合适D．两人都合适10.已知a，b，c均为正数，且满足，则下列关系式一定正确的是（）

A．B．C．D．11.嘉嘉用硬卡纸做了一个骰子，六个面上分别标有六个数字，投掷两次，结果如图所示．从第二次投掷结果开始将骰子向右滚动，第一次滚动后写有数字4的一面朝下，第二次滚动后写有数字6的一面朝下，……，按照这样的规律，经过103次滚动后，朝下一面的数字为（）

A．3B．4C．5D．612.已知二次函数．若，点，在该二次函数的图象上，则与的大小关系是（）

A．B．C．D．无法确定二、填空题13.计算的结果为________．14.若为正整数，且满足，则数轴上表示的数的点为______．（填字母）15.如图，甲、乙二人分别从地前往地，若A，B两地之间的距离为7千米，甲行走的路线为11千米．若乙行走的路线为整数千米，则乙行走的路线可能为__________千米．（写出一个合理的答案即可）16.如图，在中，，点在轴上，点在轴上，轴，平分，交于点，反比例函数的图象经过点，与交于点，则______．三、解答题17.嘉嘉利用“”形格玩填数字游戏．如图，这是嘉嘉所填数字的情况．(1)求图中所有数的和．(2)若横行的三个数的和与竖行的三个数的和相等，求的值．18.淇淇和老师玩计算游戏，规定给出实数数对时，根据公式来计算．例如：给出实数数对时，计算结果为．(1)老师给出实数数对，淇淇计算如下：……第一步……第二步．……第三步淇淇上述计算过程中，第__________步开始出错，正确结果为__________．(2)若实数数对为，请根据公式计算出对应的结果．19.如图，在的正方形网格中，点，，，，均是格点（网格线的交点）．(1)从，，三点中随机取一点，选中点的概率为__________．(2)从，，三点中随机取两点，以这两点及点，为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率．20.如图，这是嘉琪折的纸飞机的外轮廓图，其中点在的延长线上，点在的延长线上，，交的延长线于点，，交的延长线于点，，点和点分别在边和边上，且．(1)求证：．(2)若，，，求的度数．21.如图1，为的外接圆，．(1)若，求的半径．(2)在（1）的条件下，求的长．(3)如图2，点在上，且，过点作，则直线和的位置关系为__________．22.实践小组利用一个密闭容器研究水面高度与注水和放水时间的关系，容器有一个开放量固定的注水开关和一个可调节开放量的放水开关，容器中初始水面高度为．实验第一阶段只打开注水开关，注水时水面高度为，注水时接着打开放水开关，并持续，最后只打开放水开关并把开关调整至放水量最大，记录水面高度（单位：）与实验时间（单位：）的函数图象如图所示，其中轴，段图象的函数表达式为．(1)求段的函数表达式．（不用写出自变量取值范围）(2)实践小组成员嘉嘉记录如下：“当实验时间为时，容器中的水全部放完”．请通过计算，判断嘉嘉的记录是否正确？(3)段的每分钟放水量为段每分钟放水量的__________．23.【实践情境】在数学综合与实践课上，王老师发给每个小组一块表面平整的矩形木板、有一个内角为的直角三角板（说明：仅能作，，的角）、一把无刻度的直尺（说明：仅能作直线）、一个圆规、三支木工笔、小刀和橡皮．【实践任务】仅利用提供的工具作出木板长边的三等分点．【小组设计】下面是各小组展示完成实践任务的操作步骤．甲组：如图1，①利用直角三角板的直角和圆规，以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，过点作于点；②连接，，交于点，利用直角三角板的直角过点作于点，并延长，交于点．乙组：如图2，连接，在射线上利用圆规作相等的线段，和，连接……丙组：如图3，只利用直角三角板便可完成作图，①分别以点A，B为顶点，为底边作角的等腰；②……【问题探究】根据上述内容，完成下列探究问题．(1)如图1，求证：为的中点．(2)如图1，求证：．(3)根据乙组的思路在图2中补全图形，边的三等分点从左至右分别为点，．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(4)根据丙组的思路在图3中补全图形，求作一点，使得，请写明作图过程，并说明理由．24.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于A，B两点，交轴于点，，点在抛物线上，且点的横坐标，连接，交轴于点．(1)求抛物线的函数表达式．(