2026年河南商丘市柘城县洪恩初级中学等学校中考模拟数学试卷

2026年河南商丘市柘城县洪恩初级中学等学校中考模拟数学试卷一、单选题1.下列各选项的结果为负数的是（）

A．B．C．D．2.传统文化栾川豆腐是洛阳市传统特色美食，曾获非物质文化遗产，国家地理标志产品认证．其制作技艺可追溯至汉代，兼具细腻爽滑与劲道松软特质、久煮不散（如图）．用刀截一个正方体栾川豆腐块，截面不可能是（）

A．七边形B．六边形C．矩形D．三角形3.下列运算结果为的是（）

A．B．C．D．4.不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（）

A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5.河南省位于中国中东部，拥有丰富的历史文化和自然景观，其中洛阳以千年古都闻名，安阳以殷墟遗址和中国文字博物馆著称，开封曾是北宋都城，充满武侠文化氛围．为了解游客在开封、洛阳和安阳这三个城市旅游的满意度，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案，其中下面四个方案相比，最合理的是（）

A．在开封调查1000名游客B．在洛阳调查1000名游客C．在安阳调查1000名游客D．在三个城市各调查1000名游客6.将一副标准三角板按如图所示摆放在两条平行线内，若，则的度数为（）

A．B．C．D．7.一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设出未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程式是（）

A．B．C．D．8.在动物行为学中有小鼠Y字迷宫实验，锻炼小鼠短期记忆．如图，小鼠从入口进入，每遇到一个Y字路口会随机选择其中一条路走，只可以前进不许后退，则小鼠在第一次走迷宫就能获得食物的概率是（）

A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，一个电动玩具从坐标原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称，第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称…照此规律重复下去，则点的坐标为（）

A．B．C．D．10.如图，在中，、动点、均以的速度从点同时出发，点沿折线向点运动、点沿边向点运动．当点运动到点时，两点都停止运动．的面积（单位：）与运动时间（单位：）的关系如图所示．其中点是该函数图象的最高点、则的值为（）

A．10B．11C．D．二、填空题11.若是完全平方式，则任意写出一个代数式m：________．12.新情境2025年河南省数字经济发展态势良好，数据资源开发利用加快推进，数据产业规模约2000亿元．数据“2000亿”用科学记数法表示为________．13.对于实数a，b定义新运算：．例如：，若关于x的方程没有实数根，则c的取值范围是________．14.如图，四边形为圆内接四边形，为的直径，、平分，与交于点，若,则图中阴影部分的面积是________．15.如图，中，，，将沿折叠，使点落在直角边上的点处，设与、边分别交于点、点，如果折叠后与均为等腰三角形，那么__________．三、解答题16.计算：(1)计算：；(2)新考法:下面是某同学解分式方程：“”的过程．请认真阅读，并完成相应的任务．

解：去分母，得……………①

去括号，得………②

移项，得……③

合并同类项，得……………………④

系数化为1，得………⑤

是原分式方程的解．任务一：解答过程中，第______步开始出现了错误；任务二：该同学的解答过程缺少的必要步骤是______；任务三：该分式方程正确的解是______．17.小西家准备购买一辆新能源汽车．在预算范围内，收集了A，B两款汽车在2023年9月至2024年3月期间的月销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据，并整理、描述、分析如下：A，B两款新能源汽车网友评分数据统计表

A款B款外观造型72分70分舒适程度70分71分操控性能67分70分售后服务64分68分根据以上信息，解答下列问题：(1)B款新能源汽车在2023年9月至2024年3月期间月销售量的中位数为______辆；(2)若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据按的比例统计，分别求出A，B两款新能源汽车四项评分数据的平均数；(3)综合四项评分数据的比例，并结合销售量，你认为小西家应选择A，B中的哪款汽车，并说明理由．18.如图，已知点是上的三点，且．(1)请用无刻度的直尺和圆规作出圆心（保留作图痕迹，不写作法）．(2)如图，点为下半部分上的一点，且，连接．求证：是的直径．19.随着科学技术的发展、一些特定疾病的治疗逐渐成为现实．在治疗过程的医疗检测环节、通常需要获悉靶体的深度．为避免伤害细胞、采用特殊检测射线从特殊方向测量，下面是两个小组的项目方案：

项目检测靶体到皮肤的距离测量工具医疗仪器检测小组第一小组第二小组检测方案说明靶体在A处，点B，C在皮肤上，、为两条不同的射线．检测数据，，，，(1)方案可行的小组个数为______（填“0”“1”或“2”）；(2)选择你认为的可行方案，求靶体到皮肤的距离．（结果精确到，参考数据：，，，，，）20.如图，正方形的顶点A、B的坐标分别为、，反比例函数的图象经过点D．(1)求反比例函数的解析式；(2)将直线向上平移m个单位长度后经过反比例函数的图象上的点，求m的值．21.8月8日是全国“全民健身日”，中原大地处处跃动着健身热潮，传递着“全民健身、健康中原”的蓬勃生机．某社团为响应全民健身，计划购进一批篮球．经过调研，有A，B两个体育用品商店的篮球标价相同，优惠方案分别如下：

A商店不超过40个，按照原价出售；

若购买超过40个，则超过部分按每个篮球标价的八折出售；B商店不超过30个，按照原价出售；

若购买超过30个，则超过部分按每个篮球标价的九折出售．若用x（个）表示购买篮球的数量，y（元）表示购买篮球的实付费用，y关于x的函数图象如图所示．(1)每个篮球的标价为______元；(2)对于A商店而言，当时，y与x之间的函数关系式为______．对于B商店而言，当时，y与x之间的函数关系式为______；(3)在（2）的条件下，请求出图中点M的坐标，并简要说明M点表示的实际意义；(4)若该社团购买66个篮球，则选择______（填“A商店”或“B商店”）购买更优惠．22.二次函数的图象经过和．(1)求a和b的值；(2)当时，求y的取值范围；(3)点A、B是抛物线上两点，横坐标分别为m、，设抛物线在A、B两点之间的部分（含A、B两点）为图象G，当时，若图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为，直接写出m的值．23.在探究平行四边形对角线与边长的关系时，我们可以用特殊到一般的思想方法，已知平行四边形中，对角线、相交于点，．(1)初步