2026年河南新乡市原阳县部分学校中考二模九年级数学试卷

2026年河南新乡市原阳县部分学校中考二模九年级数学试卷一、单选题1.“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是（）

A．B．C．D．2.我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是11700000米．数据11700000可用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图，该几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．4.如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底处，点在的延长线上，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．5.下列各式中，计算结果等于的是（）

A．B．C．D．6.如图，在矩形中，，，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接，则的周长为（）

A．6B．7C．8D．97.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）

A．8B．9C．10D．118.某校举行数学文化节，要求每名学生从如图所示的《孙子算经》《九章算术》《周髀算经》这三本著作中随机抽取一本作为课后研修学习，则小明和小亮抽取的是同一本著作的概率为（）

A．B．C．D．9.图甲是药液自动添加模拟装置，装有药液的容器置于压敏电阻上保持水平接触挤压．阻值与所施加压力的关系图线如图乙所示，图丙是压敏电阻消耗的最大电功率与电阻箱的阻值关系图象，则以下说法错误的是（）

A．当药液质量增加时，阻值也增大B．当压敏电阻增大时，最大电功率减小C．当药液质量增加时，最大电功率也随之增大D．压敏电阻消耗的最大电功率与电阻箱的阻值关系为反比例函数10.如图，平面直角坐标系中，，，轴，将沿折叠得到，点的对应点为点，将绕点逆时针旋转，每次旋转，第2026次旋转结束时，点的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算：______．12.某校为了监测学生的心理健康状况，对九年级学生进行了心理健康测试．小芳从中随机抽取50名学生，并把这些学生的测试成绩（单位：分）制成了如下的扇形统计图，据此估计该校850名九年级学生中测试成绩在分数段分的共有_________名．13.在数学社团课探索数字规律的游戏中，晓晓写出这样一组数：，按此规律，第个数是__________．14.如图，中，，，作以为直径的半圆，以点为旋转中心，将逆时针旋转，当点的对应点，恰好落在半圆上时，则阴影部分的周长为______．15.如图，矩形中，点为射线上一个动点，将沿折叠得到，点的对应点为点，连接，若，，当时，的长为______．三、解答题16.（1）化简：；（2）解不等式组．17.某中学开展知识竞赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：

平均数中位数众数九（1）班85九（2）班85100(1)__________，_________，___________；(2)小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：．请你求出九（1）班复赛成绩的方差；(3)根据（1）、（2）中的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好．18.如图，在中，，是的中点，是的中点．(1)尺规作图：过点作交的延长线于点（保留作图痕迹，不写作法）；(2)求证：四边形是菱形．19.如图，平行四边形的顶点为原点，，的中点，点为的中点，过点作，交轴于点．反比例函数的第一象限部分经过点．(1)求反比例函数的表达式．(2)求的长20.某校为准备九年级学生中考“百日誓师大会”，准备在某文具店定制一批激励学生冲刺的小礼品，已知该文具店在厂家定制该礼品时，购进10件A礼品和20件B礼品共需280元，购进20件A礼品和10件B礼品共需260元．(1)求该文具店A，B两种礼品每件的进价；(2)该文具店准备花费6000元购进这批礼品，设购进A礼品件，B礼品件．①用含的代数式表示；②该文具店进货时，厂家要求A礼品的购进数量不少于B礼品的件数．已知学校购买A礼品的价格为每件10元，购买B礼品的价格为每件15元．设该文具店本次销售中可获利元，求与之间的关系式和该文具店所获利润的最大值．21.商丘古城，又称归德府城，已有四千多年历史，现存地上的归德府城于明朝弘治十六年（1503年）开建、于明朝正德六年（1511年）竣工，距今已有500余年的历史．现存归德府城之下同时叠压着明朝弘治十六年（1503年）之前元朝时期修建的归德府城、北宋时期的应天府南京城、隋唐时期的宋州治所宋城、秦汉时期的梁国国都睢阳城、周朝时期的宋国都城等6座都城、古城．某校数学实践小组利用所学数学知识测量城楼的高度，他们制订了两个测量方案，并进行了实地测量．在测量仰角的度数以及有关长度时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果．下面是两个方案及测量数据（不完整）：

项目测量商丘古城城楼的高度方案方案一：标杆垂直立于地面，借助平行的太阳光线构成相似三角形．测量：标杆长，影长及同一时刻塔影长方案二：利用锐角三角函数．测量：距离，仰角，仰角说明，，三点在同一条直线上，，三点在同一条直线上测量示意图测量数据测量项目第一次第二次平均值测量项目第一次第二次平均值1.61m1.59m1.6m1.18m1.22m1.2m25m26m12.8m13.2m13m【问题解决】(1)求“方案一”两次测量城楼影长的平均值；(2)①根据“方案一”的测量数据，求出城楼的高度；②根据“方案二”的测量数据，求出城楼的高度．（参考数据：，，，．结果保留1位小数）(3)分析（2）中两次测量产生误差的可能原因（写出一条即可）．22.海洋馆的海豚表演是深受孩子们喜欢的项目，如图1是海豚钻圈表演，在进行钻圈时，海豚身体（看成一点）在空中的运行路线可以近似看成抛物线的一部分．如图2，在某次表演中，以海豚起跳点为原点，以点与海豚落水点所在的直线为轴，垂直于水面的直线为轴建立平面直角坐标系．海豚离水面的高度（单位：m）与距离起跳点的水平距离（单位：m）之间满足函数关系式，海豚落入水面的点的坐标为，经测量，海豚这次表演的最高点距离水面．(1)求这次表演时，海豚运动路线的解析式；(2)如图2，饲养员小明将直径为的圈如图放置，轴，点的坐标为，海豚穿过圈时与的交点为，求的值；(3)为增加观赏性，小明准备了一个与圈相同的圈，并把以同样高度放置在圈的右侧，若海豚运动路线不变，设点的横坐标为，当海豚顺利通过时，直接写出的取值范围．23.等边三角形