2026年河南洛阳市回民中学七年级上学期期末数学试卷

2026年河南洛阳市回民中学七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.下列各组数中，互为相反数的是（）

A．与B．3与C．与D．与2.如图，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示，则小立方块的个数不可能是（）

A．4B．5C．6D．73.若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（）

A．B．C．D．4.在一列数、、、…、中，已知，且当时，（取整符号表示不超过有理数a的最大整数），如，．则等于（）．

A．1B．4C．5D．20265.如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小为（）

A．B．C．D．6.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简后结果为（）

A．B．C．D．7.2025年国庆中秋双节中，各地推出丰富多彩的文化和旅游产品、服务、活动．经文旅局数据中心测算，假日8天，全国国内出游亿人次．将数“亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．8.把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫做多边形的三角剖分．如图为七边形的一种三角剖分方法，若在确定连接线段AE的前提下，包含图示方法，七边形的三角剖分方法一共有（）

A．8种B．10种C．12种D．14种9.如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，若，的方向是（）

A．北偏东B．北偏东C．东偏北D．东偏北10.如图是一组有规律的图案，第1个图案中有4个三角形，第2个图案中有7个三角形，第3个图案中有10个三角形，…，以此规律，第2026个图案中，三角形的个数为（）

A．6076B．6079C．6081D．6082二、填空题11.如果单项式与是同类项，那么_________．12.按下图的程序计算，如果输入0，则输出的结果为____．13.在直线l上有A，B，C三点，使得，如果点O在线段上，且满足，则线段的长度是_________．14.已知a、b、c、m都是有理数，且，，那么b与c满足的数量关系是：________．15.把一个长方形纸片按照如图所示折叠，B的对应点B'，C的对应点C'．若∠GOB'＝65°，则∠AOB'＝_____．三、解答题16.计算(1)；(2)．17.先化简再求值：，其中，．18.如图，已知平面上三点A，B，C，用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：(1)画直线和线段；(2)连接，延长并在线段的延长线上截取；(3)作，射线交线段于点E．19.某超市在“双11”期间推出优惠活动，优惠的具体方案如表：

一次性购物金额优惠办法不超过200元的部分不予优惠超过200元但不超过400元的部分给予9折优惠超过400元的部分给予8折优惠(1)若小亮一次购买原价元的商品，他实际付款________元；若一次购买原价元的商品，他实际付款________元；(2)若小亮在该超市一次购物元，当超过元但不超过元时，他实际付款________元（用含的代数式表示，要求写化简后结果）；(3)如果小亮一次购物实际付款556元，试求他这次购买商品的原价是多少元？20.如图，在中，．证明：(1)(2)．21.如图是学校的一块长方形空地的设计方案，其中长方形池塘和半圆形休息区以外的地方都进行绿化．已知长方形空地长是米，宽是米，池塘的长，宽分别是长方形空地长，宽的一半，半圆形休息区的直径和长方形池塘的宽相等．（以下结果用含的代数式表示，结果保留）(1)分别直接写出长方形池塘的面积和半圆形休息区的面积；(2)若，绿化草地每平方米需要费用元，请计算这个空地中绿化草地的费用；(3)在不知道池塘周长的情况下，小丽和小云同学同时从池塘边处出发，围绕着池塘边，按相反方向匀速行进．出发6分钟后两人相遇．相遇时，小丽比小云多行进了米．相遇4分钟后，小丽回到点，请分别求出两人每分钟行进多少米？22.如图，为线段上一点，点为的中点，且．(1)图中共有__________条线段．(2)求的长．(3)若点在直线上，且，直接写出的长．23.如图，点O为直线上一点．(1)如图1，若；(2)如图2，若，平