小学三年级数学《植数问题：两位数除以一位数（十位能整除）》结构化教学设计

小学三年级数学《植数问题：两位数除以一位数（十位能整除）》结构化教学设计一、教材与学情分析：基于“种子课”的深度解构【核心素养·重要】本节课是北师大版三年级上册第六单元“除法”的第四课时，课题为《植树》。从知识序列上看，它是在学生已经熟练掌握表内除法、整十数除以一位数口算基础上的关键进阶，是连接“简单口算”与“复杂笔算（两位数除以一位数）”的桥梁，属于典型的“种子课”。本节课的核心内容是将除法运算从“整十数”扩展到“非整十的两位数”，重点解决商的十位能整除的情形（如36÷3）。这不仅是计算技能的延伸，更是对“位值原则”和“除法分配律”（即（a+b）÷c=a÷c+b÷c）的直观奠基。【认知起点·基础】三年级的学生正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于“平均分”已有丰富的生活经验和操作基础，能够借助实物分拆解决简单的除法问题。然而，当被除数从单一的整十数变为由整十数和几个一组成的两位数时，学生容易在口算过程中出现“十位与个位混淆”或“忘记将两次的商相加”的问题。因此，本课的设计必须根植于“分物活动”，让学生在动手操作中理解算理，在算法多样化的基础上优化策略，实现从“感性操作”到“理性计算”的跨越。二、教学目标与重难点：指向核心素养的精准定位【教学目标】1.【知识与技能·高频考点】结合“植树”的具体情境，探索并掌握两位数除以一位数（十位能整除）的口算方法，能正确、熟练地进行计算。2.【过程与方法·难点突破】通过动手操作（摆小棒）、合作交流，经历“分物—记录—抽象”的数学化过程，理解“先分整捆，再分单根”的算理，体悟“数形结合”与“转化”的数学思想，并能用数学语言表达自己的算法。3.【情感态度价值观·热点】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验算法多样化的乐趣，培养环保意识和团队协作精神。【教学重点】掌握两位数除以一位数（十位能整除）的口算方法，并能正确计算。【教学难点】理解“把两位数分解成整十数和一位数，分别除以除数，再相加”的算理，即对“位值制”的深刻理解。三、教学设计理念：以“结构化”统整课堂本设计秉持“学为中心”的理念，依据2022版新课标“数与运算”领域的一致性要求，通过“大任务”驱动，将“情境问题化—问题数学化—数学具体化”贯穿始终。我们不仅要教会学生计算36÷3，更要让他们明白“为什么这样算”，以及“这样的算法还能解决什么问题”，通过结构化教学，帮助学生构建完整的除法认知体系。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT，共37张，涵盖情境图、动画演示、分层练习）、实物小棒、板贴。学生准备：每人一捆（10根）和散装的小棒共36根（可用牙签替代）、学习单。五、教学过程实施（核心环节详细展开）（一）情境导入：唤醒经验，提出真问题【设计意图：选取贴近学生生活的“植树节”情境，既渗透德育，又自然引出数学问题。通过“三（1）班、三（2）班、三（3）班”的熟悉班额设置，将静态的教材情境动态化，激发学生的代入感。】课件动态出示主题图：屏幕上缓缓出现一片空旷的校园绿地，旁边堆放着小树苗。伴随着轻快的音乐，出示文字信息：植树节到了，三年级（1）班、（2）班、（3）班共同承担了36棵树的种植任务。他们要平均分配这些树苗。教师引导：“同学们，在植树活动中，公平分配是很重要的。你们能帮这三个班的同学算一算，平均每个班能分到多少棵树苗吗？”学生口头列出算式：36÷3。教师板书课题，并追问：“为什么用除法？”引导学生说出“平均分”。此时，教师不急于评价结果，而是将问题抛给学生：“36÷3等于多少呢？你能用自己的方法证明你的答案是正确的吗？”【重要】此环节重在“列式”，强化学生对除法意义的理解，为后续的算理探究做好铺垫。（二）探究新知：操作明理，建构算法【设计意图：将抽象的算式还原为具体的“分物”过程。通过“分小棒”这一经典学具，让算理可视化。整个环节遵循“操作—表象—算式”的认知规律，让学生经历数学建模的全过程。】1.活动一：分一分，摆一摆——寻找答案（动手操作，建立表象）教师提出活动要求：“请同学们拿出学具（36根小棒，其中3捆是整捆的，每捆10根，还有6根散的），用它们来代替树苗。请你们动手分一分，看看每班到底能分到多少根？想一想，先分什么，再分什么？”学生以4人小组为单位进行动手操作。教师巡视，捕捉典型的分配方式。【高频考点·难点】大部分学生会习惯性地先分整捆的（30根），每班分到1捆（10根）；再分剩下的6根，每班分到2根。教师此时应引导学生观察：为什么先分整捆的？如果先分散的6根，会出现什么情况？（引导学生体会“先分大的单位”的简便性）。2.活动二：画一画，说一说——理清思路（数形结合，理解算理）请小组代表上台，利用实物投影仪展示自己的分法，并用语言描述过程。生1：“我们把3捆小棒平均分给3个班，每班得到1捆，就是10棵；再把剩下的6棵平均分，每班得到2棵。最后把两次得到的合起来，10+2=12棵。”教师根据学生的描述，结合多媒体课件进行动态演示：屏幕上的3捆小棒（用大圈圈出）飞向3个班，每班下方出现“10”；接着6根散的小棒飞向3个班，每班下方出现“2”。最后在“10”和“2”之间出现一个加号，并合成为“12”。【重要】教师在课件上用算式记录这一过程：30÷3=10，6÷3=2，10+2=12。并将这个算式与分小棒的动画过程一一对应连线。3.活动三：比一比，想一想——算法优化（抽象算法，揭示本质）教师引导学生思考：“如果没有小棒，当我们看到36÷3时，脑子里应该怎样想？”引导学生回顾刚才的分物过程，总结出“拆分法”：把36分成30和6，先算30÷3=10，再算6÷3=2，最后10+2=12。教师追问：“30表示什么？（3个十）6表示什么？（6个一）这说明了什么？”引导学生说出：我们在计算时，其实是分别计算了“几个十”除以3和“几个一”除以3，再把结果加起来。此时，教师引出另一种算法：想乘法算除法。因为（12）×3=36，所以36÷3=12。教师组织学生对两种算法进行比较：“这两种方法有什么不同？你喜欢哪一种？”生2：“第一种方法一步一步很清楚，不容易错。”生3：“第二种方法很快，但有时想不起来乘法口诀。”教师总结：“‘分拆法’是我们计算两位数除以一位数最根本的方法，它把新知识转化成了我们学过的‘整十数除以一位数’和‘表内除法’；而‘想乘法’是利用了乘除法的互逆关系。两者都是非常好的方法，我们可以根据题目灵活选用。”【难点突破】此处的比较不是为了“选优”，而是为了让学生从不同角度理解除法运算的本质，深化对算理的认识。（三）情境迁移：变式练习，深化模型【设计意图：将教材中的第二个问题“三（3）班分小组”进行情境改编，保持主题的连贯性。同时，通过44÷4的练习，巩固刚刚习得的算法，并自然引出“首位不能被整除”的变式，为下节课埋下伏笔，保持知识的生长性。】1.情境改编：课件再次回到主题图。教师叙述：“树苗分好了，大家开始植树。三（3）班一共有44名同学参加植树，老师想把他们每4人分成一个小组，负责不同区域的种植。大家能帮老师算算，可以分成几个小组吗？”学生列式：44÷4。2.独立尝试：学生尝试独立计算，并在小组内交流自己的算法。教师巡视，发现典型算法。3.集体辨析：请学生汇报。生4：我是这样算的，把44分成40和4，40÷4=10，4÷4=1，10+1=11。生5：我想着4×11=44，所以44÷4=11。教师追问：“这里的‘40’和‘4’分别代表什么？”引导学生说出：40代表4个十，4代表4个一。4.对比归纳：教师将两道算式并排板书：36÷3=12想：30÷3=10，6÷3=2，10+2=12。44÷4=11想：40÷4=10，4÷4=1，10+1=11。教师引导学生观察：“你发现这两道题在计算时，有什么共同的地方吗？”引导学生归纳出两位数除以一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，分别除以除数，再把两次的商加起来。（四）分层练习：拓展应用，内化素养【设计意图：练习设计遵循“基础—综合—拓展”的螺旋上升结构。不仅要巩固计算，更要通过实际问题，让学生感悟“除法模型”的广泛应用，实现从“解题”到“解决问题”的转变，同时渗透跨学科理念。】1.【基础性练习·高频考点】计算小能手（限时口算）。课件依次出示：46÷2=63÷3=84÷4=55÷5=要求：直接写得数，并选其中一题说出口算过程。重点纠正学生在计算84÷4时可能出现的错误（如80÷4=20，4÷4=1，20+1=21）。2.【综合性练习·热点】生活中的“植树”问题。课件呈现图文并茂的题目：（1）环保小队：有48棵树苗，要栽在一条小路的两旁，如果每边栽的树一样多，每边应栽多少棵？（2）图书管理：学校买来66本环保故事书，平均分给3个年级，每个年级分到多少本？（3）时间管理（跨学科）：一首古诗共有28个字，小明用4秒钟读完，他平均每秒读多少个字？学生独立完成后，集体订正。重点讨论第（1）题，引导学生注意“两旁”的含义，需要先计算总数除以2再分，还是可以直接用48÷2？通过辨析，培养学生审题的严谨性。3.【拓展性练习·难点】小小设计师。课件出示：李老师带了88元钱，想买一些纪念品奖励给植树小能手。商店里有下面几种商品：钢笔：4元/支笔记本：6元/本文具盒：8元/个问题：如果只买同一种商品，并且钱要正好花完，可以买什么？各买多少？学生通过计算88÷4=22（支），88÷8=11（个），发现88除以6有余数，不能正好花完。【重要】此环节不仅巩固了除法计算，还渗透了“整除”与“有余数除法”的初步感知，为后续学习埋下伏笔，同时培养了学生的应用意识和规划能力。（五）课堂总结：回顾反思，建构网络【设计意图：引导学生从知识、方法、情感三个维度进行回顾，帮助学生将零散的知识点串联成线，构建知识网络，形成完整的认知结构。】教师以提问形式引导学生总结：“同学们，今天我们在‘植树’的过程中，学习了什么新本领？我们是怎样学到这个本领的？你觉得自己表现得怎么样？”学生畅所欲言。生6：我学会了计算36÷3这样的除法，要用“分拆法”。生7：我知道了计算时要先分整十数，再分个位数。生8：我发现今天的知识和以前学的“分糖果”很像。教师根据学生的回答，完善板书，用箭头将“整十数除法”、“表内除法”与今天的“两位数除以一位数”连接起来，并总结：“同学们说得真好！今天我们不仅学会了两位数除以一位数的口算，更重要的是，我们懂得了遇到新问题时，可以像今天这样，通过‘分一分、画一画’把它转化成我们已经学过的旧知识来解决。这种‘转化’的思想，是我们学习数学的法宝。”（六）作业布置：差异设计，延伸学习1.【必做题】完成课本“练一练”第1、2题，要求写出计算过程。2.【选做题】寻找生活中的除法问题。例如：妈妈买了48个橘子，全家4口人，平均每人可以分到几个？用今天学到的方法算一算，并和爸爸妈妈分享你的算法。六、板书设计：思维的可视化呈现植树——两位数除以一位数（平均分）例1：平均每班分到多少棵？例2：可以分成几组？36÷3=12（棵）44÷4=11（组）/30÷3=10（先分整捆）/40÷4=10\6÷3=2（再分单根）\4÷4=1↑↑↑↑10+2=1210+1=11（转化）【核心思想】：新知识→旧知识（整十数除法和表内除法）七、教学反思（预设）【重要】本节课的设计始终围绕“以生为本”的理念，将枯燥的计算教学融入到鲜活的“植树”情境之中。通过“分小棒”的直观操作，有效突破了“理解算理”这一难点，学生不仅知其然，更知其所以然。在算法多样化的交