苏科版2024-2025学年七年级数学上册专练习38代数式(全章知识梳理与考点分类讲解)(学生版+解析)

专题3.8代数式（全章知识梳理与考点分类讲解）

第一部分【知识点归纳】

【知识点1］整式的相关概念

1.单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单

项式.

【要点提示】（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数；（2）单项式的次数是指单项式

中所有字母的指数和.

2.多项式：几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.

【要点提示】（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项.（2）多项式中次数最高的项的

次数，就是这个多项式的次数.（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项

式称为n次m项式.

3.多项式的降嘉与升暴排列：

把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字

母降嘉排列.另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个

多项式按这个字母升嘉排列.

【要点提示】（1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置；（2）

含有多个字母时，只按给定的字母进行降爆或升察排列.

4.整式：单项式和多项式统称为整式.

【知识点2］整式的加减

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有的常数项

都是同类项.

【要点提示】辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“两相同”是指：①所含字母相

同；②相同字母的指数相同；（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关.

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

【要点提示】合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保

持不变.

3.去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都

不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.

4.添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，

括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变.

5.整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、

减号连接，然后去括号，合并同类项.

第二部分【题型展示与方法点拨】

【题型1]代数式书写方法及代数式的值

【例1】（22-23七年级上•浙江•期中）（1）已知2），2+），-2的值为3,求4y?+2y+1的值.

（2）已知当x=-l时,代数式2加-物+8的值为18,求/一6。+2的值.

【变式1】（22-23六年级上•山东泰安•阶段练习）下列各式中，符合整式书写要求的是（）

A.x-5B.4"[x〃C.-lxD.—ab

2

【变式2】（24-25七年级上•全国•假期作业）学校买来20个足球，每个。元，又买来b个篮球，每个58

元.20«+5劝表示；当a=45,〃=10,贝!]204+5助=元.

【题型2】单项式的系数、次数及系数与次数形成的规律题

【例2】（24-25七年级上•全国•假期作业）【观察与发现】

222224252

xyt-3xy,5x/,-lxy,9xy,-llx/,•••,

（1）直接写出：第7个单项式是二第8个单项式是一；

（2）第〃（〃大于。的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数.

【变式1】（22-23七年级上•浙江温州•期末）已知单项式-2/y的系数为〃，次数为b,则〃+〃的值是（）

A.0B.1C.4D.5

【变式2】（2024•河南周口•三模）请你写出一个系数是2,次数是3的关于x和），的单项式：.

【题型3】多项式的项、次数、升（降）嘉排列

【例3】（24-25七年级上•全国•假期作业）若关于x的多项式-5V-//£+（〃-1卜-1不含二次项和一次项,

求〃?、〃的值.

【变式1】（23-24七年级上•吉林长春•期末）将多项式3x_/72），3_9），+V按工的升辕排列的结果是（）

A.x3-9y-x2y3+3xyyB.x3-x2y3+3xyy-9y

C.-9y+x3+3xy3-x2y3D.-9y+3xy3-x2y3+x3

【变式2】（23-24七年级上•吉林•阶段练习）若多项式;』，+（，”-5）12+3是关于x的五次三项式，则机的

值为.

【题型4】同类项及合并同类项

【例4】（23-24七年级上•湖南长沙•期中）合并同类项：

（l）5/n+2n-m-3n；（2）-3xy-2y2+5xy-4y2.

【变式1］（22-23七年级上•云南文山・期末）已知g/V与-"俨1”是同类项，则5/〃+3〃的值是（）

A.12B.13C.16D.17

【变式2】（2023・四川自贡•模拟预测）若-2/产7与々J/的和仍为单项式，则m+〃=.

【题型5】去括号与添括号

【例5】（22-23八年级上•广东江门•期中）先去括号，再合并同类项

（1）6«2-2ab-2^3a2-^曲）（2）3x2-［7x-（4x-3）-2x2］

【变式1】（21-22七年级上•河南信阳・期末）下列去括号与添括号变形中，正确的是（）

A.2a-［3b-c）=2ci-3b-cB.3。+2（2/?-1）=3。+4〃-1

C.a+2b-3c=a+（2J）-3c）D.m-n+a-h=ni-（^n+a-b）

【变式2】（2021七年级•全国•专题练习）去括号：a—（―2〃+c）=—.添括号：一x—1=——.

【题型6】整式的加减运算

［例6］（22-23七年级上•重庆九龙坡•期末）化简：

（l）2（x-y4-2）-3（-x+2y-l）；（2）3a2-2^2a2-（2ab-a2）+4ah~^.

【变式1】（23-24七年级上•贵州六盘水•期末）若a+6=2022,c+d=2021,则代数式（dH）-（a-。）的

值为（）

A.IB.-1C.4043D.-4043

【变式2】（23-24七年级上•江芳宿迁•期末）已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简

\a^（］+\2a-b\-\c+b\的结果是.

Ill

Cb。。

【题型7】整式的化简求值

【例7】（22-23七年级上•山东日照•期中）已知代数式4=2/+3个+2J，B=x2-xy+x.

（1）求A-23;

（2）当工=-1,，=3时，求A—2B的值；

（3）若4-28的值与工的取值无关，求V的值.

【变式1］（2024♦山东济南•二模）已知a是方程#-2犬-1=0的解，则代数式2"-4〃+2022的值为（）

A.2023B.2024C.2025D.2026

【变式2】（22-23七年级下•广东佛山•期中）要使多项式2（2+缄-2巧+如2化简后不含x的二次项，则〃?

的值是.

第三部分【中考链接与拓展延伸】

1、直通中考

【例1】（2024•江苏扬州•中考真题）1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1,1,2,3,

5,.......这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和.则在这一列数的前2024个

数中，奇数的个数为（）

A.676B.674C.1348D.1350

【例2】（2023•西藏•中考真题）按一定规律排列的单项式：5a,8a2,14a4,….则按此规律排列

的第〃个单项式为.（用含有〃的代数式表示）

2、拓展延伸

【例1】（23-24七年级上•四川达州•期末）阅读下列材料：等式〃+9=/可在一般情形下不成立，但有些特

殊数可以使它成立，例如：〃=3,吟3时，3+53=3x］3成立，我们称（3,13）为〃+4=P“成立的"特异数对〃.

in7C成下列问题：

（1）若（4x）是，+g=中成立的"特异数对",则［=_；

（2）写出一对〃+。/=/矽成立的“特异数对"（〃国），其中"3,#4；

（3）若（〃解）是〃+，/=〃，/成立的“特异数对〃，求代数式一（〃?+9〃）一2阳一++的值.

【例2】（23-24七年级上江苏宿迁•阶段练习）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律;

2J因

(i)在④后面的横线上写出相应的等式：

01=12；②1+3=2?；③1+3+5=32；④.⑤]+3+5+7+9=52；...

(2)若〃表示任意一个整数，则2〃可以表示任意一个偶数，请你写出第〃个等式;

(3)利用(2)中的等式，计算：41+43+45+L+99

专题3.8代数式（全章知识梳理与考点分类讲解）

第一部分【知识点归纳】

【知识点11整式的相关概念

1.单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单

项式.

【要点提示】（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数；（2）单项式的次数是指单项式

中所有字母的指数和.

2.多项式：几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.

【要点提示】（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项.（2）多项式中次数最高的项的

次数，就是这个多项式的次数.（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项

式称为n次田项式.

3.多项式的降赛与升嘉排列：

把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字

母降嘉排列.另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个

多项式按这个字母升嘉排列.

【要点提示】（1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置；（2）

含有多个字母时，只按给定的字母进行降嘉或升嘉排列.

5.整式：单项式和多项式统称为整式.

【知识点2］整式的加减

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有的常数项

都是同类项.

【要点提示】辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“两相同”是指：①所含字母相

同；②相同字母的指数相同；（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关.

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

【要点提示】合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保

持不变.

3.去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都

不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“一”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.

4.添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，

括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变.

5.整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、

减号连接,然后去括号,合并同类项.

第二部分【题型展示与方法点拨】

【题型1］代数式书写方法及代数式的值

【例1】（22-23七年级上•浙江・期中）（1）已知2）J+y—2的值为3,求4），+2y+1的值.

（2）已知当％=-1时,代数式2。「一3瓜+8的值为18,求%一6a+2的值.

【答案】（1）11;（2）32

【分析】本题考查代数式求值，结合已知条件将代数式进行适当的变形是解题的关键.

（1）由题意可得2./+y=5,然后将4）3+2y+1变形后代入已知数值计算即可；

（2）将x=—l代入2o?-3法+8可得一2。+弘+8=18,整理可得%—2〃=10,然后将9〃—G/+2变形后代入

已知数值计算即可.

解：（1）由题意可得2）?+y-2=3,

则2/+），=5,

那么4y2+2y+1=2（2/+y）+1=2X5+1=11；

（2）将X=-1代入2混一3瓜+8叮得一加+3/?+8=18,

则弘-加=10,

那么9〃-6"+2=3（幼-24）+2=3x10+2=32.

【变式1】（22-23六年级上•山东泰安•阶段练习）下列各式中，符合整式书写要求的是（）

A.x-5B.C.-LvD.—ab

2

【答案】D

【分析】利用代数式的书写要求分别判断得出答案.此题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写

要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成或者省略不写：

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

解.：A、r5不符合代数式的书写要求，应为5x,故此选项不符合题意；

B、4〃?x〃不符合代数式的书写要求，应为4"?〃，故此选项不符合题意；

C、不符合代数式的书写要求，应为一孙故此选项不符合题意；

D、〃符合代数式的书写要求，故此选项符合题意；

故选：D.

【变式2】（24-25七年级上•全国•假期作业）学校买来20个足球，每个。元，又买来。个篮球，每个58

元.2*+58/）表示；当a=45,〃=10,则20〃+5助=元.

【答案】买20个足球和〃个篮球•共的价钱1480

【分析】本题考查了代数式表示的实际意义，求代数式的值，根据单价x数量=总价，确定20”，5防分别

表示的意义，再根据加法的意义，得出这个代数式表示的含义，把小方的值代入代数式，求出结果即可，

熟练掌握知识点额应用是解题的关键.

解：20〃表示买20个足球的价钱；

586表示买力个篮球的价钱；

故答案为：买20个足球和〃个篮球一共的价钱，

当a=45,〃=10时，

2（k/+58Z>

=20x45+58x10,

=900+58（）,

=1480,

故答案为：1480.

【题型2】单项式的系数、次数及系数与次数形成的规律题

【例2】（24-25七年级上•全国•假期作业）【观察与发现】

x2y,-3x2y2,5x2y3,-7x2y4,9x2y5,一llxR,…，

（l）直接写出：第7个单项式是「第8个单项式是_；

（2）第〃（〃大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数.

【答案】⑴13fy7,-15A：2/

⑵第〃个单项式为：（-1产（2〃-l）W，它的系数为：（-1严（2〃-1）,次数为：2+n

【分析】本题是以单项式为背景的规律题目，确定单项式的系数规律、字母指数规律是解题关键.

（1）观察单项式的系数、字母指数，即可求解；

（2）根据题意可得出通用规律，即可求解.

解：（1）由题意可知：

单项式的系数依次为:1,-3,5,-7,9,-11,…，（-l）n+,（2/1-1）,

x的指数都是2,的指数依次为：1,2,3,4,5,6,…，〃，

故第7个单项式是：13/丁，

第8个单项式是：-15Yy8.

故答案为：为7,-I5x2/；

（2）由（1）可得出第〃个单项式为：（-1尸（2〃-l）xy,它的系数为：（-次数为：2+〃.

【变式11（22-23七年级上•浙江温州•期末）已如单项式-2M）,的系数为“，次数为b,贝的值是（）

A.0B.1C.4D.5

【答案】B

【分析】本题考查单项式系数、次数，解题的关键是掌握：数字与字母的积是单项式，其中数字因数叫做

单项式的系数，所有字母的指数之和是单项式的次数.据此求出。、〃的值即可.

解：回单项式-2/y的系数为“，次数为人

0«=—2,b=3,

0f/+Z?=-2+3=l,

团〃+/?的值是1.

故选：B.

【变式2］（2024・河南周口•三模）请你写出一个系数是2,次数是3的关于x和），的单项式：.

【答案】2?>'（答案不唯一）

【分析】本题考查了单项式的系数、次数的定义，深刻理解定义是解题关键.

根据单项式的系数（单项式中的数字因式）、次数（单项式中所有字母指数的和为单项式的次数）的定义即

可得.

解：由题意，这个单项式可以为2/y,

故答案为：（答案不唯一）.

【题型3】多项式的项、次数、升（降）黑排列

【例3】（24-25七年级上•全国•假期作业）若关于x的多项式一5X3-l）x-1不含二次项和一次项,

求〃?、〃的值.

【答案】，n=0,几=1

【分析】本题考查了多项式不含问题，不含哪一项，则哪一项的系数为0.根据多项式不含二次项和一次项，

则二次项和一次项系数为0列式求解即可.

解：（3关于x的多项式-5/-〃比2+（〃-］卜一］不含二次项和.次叽

□-m=0,-1=0,

回m=0,M=1.

【变式1】（23-24七年级上•吉林长春•期末）将多项式3寸3-/炉_9），+_?按工的升辕排列的结果是（）

A.x3-9），一凸广+3孙3B.x3-x2y3+3xy^-9y

C.-9y+x3+3xy3-x2y3D.-9y+3xy?,-x2y3+x3

【答案】D

【分析】根据升事的定义结合题意对多项式进行排序，即可求解，本题考查了多项式的升寤排列，解题的

关键是：明确是关于哪个字母，按升察还是降累排列.

解：由题意得将多项式3盯372y3_9），+/按X的升制排列的结果是：+

故选：D.

【变式2】（23-24七年级L吉林•阶段练习）若多项式六十（，〃-5）人2+3是关于x的五次三项式，则小的

值为.

【答案】-5

【分析】本题主要考查了多项式项和次数的定义，几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多

帆=5

项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此可得

〃2-5¥0

解之即可得到答案.

解：团多项式+（，〃-5）丁+3是关于A-的五次三项式,

制=5

0

加一5/0

0m=-5，

故答案为；-5。

【题型4】同类项及合并同类项

【例4】（23-24七年级上•湖南长沙•期中）合并同类项：

（1）5rn+2n-m-3n；（2）-3x},-2y2+5jt）J-4y2.

【答案】⑴4〃z—〃（2）2孙-6y2

【分析】本题主要考查了整式的加减，先确定同类项，再合并同类项即可.

（1）根据合并同类项法则计算即可；

（2）根据合并同类项法则计算即可.

解：（1）原式=（5〃?一"?）+（2〃-3八）

=4/77-n；

（2）原式=（5町-3盯）+（-2），2_今2）

=2xy-6y2.

【变式1】（22-23七年级上•云南文山•期末）已知:1岁与-4//”是同类项，则5m+3〃的值是（）

A.12B.13C.16D.17

【答案】B

【分析】本题考查同类项的概念、解一元一次方程等，同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数

也分别相同的两个单项式.解题的关键是理解同类项的概念求出〃?、〃的值.

根据同类项的概念列出关于八〃的一元一次方程，解得〃?、〃的值后，代入式子即可得出结论.

解：丁与一4?）尸2是同类项，

/.3/n-l=5,2"+1=3,

解得：〃?=2,〃=1,

.\5m+3n=13

故选：B.

【变式2】（2023•四川自贡•模拟预测）若-2〃7严7与4aW的和仍为单项式，则，〃+〃=.

【答案】3

【分析】本题考查了同类项，熟练掌握〃所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项”

是解题的关键.根据同类项的定义可得出关于〃?，〃的方程，解之即可得出〃?，〃的值,将其相加即可得出结论.

解：13单项式-2a7r+7与4.W的和仍为单项式，

0/W+7=n=5,

回=-2,〃=5,

①〃?+〃=—2+5=3,

故答案为：3.

【题型5】去括号与添括号

【例5】（22-23八年级上•广东江门•期中）先去括号，再合并同类项

⑴6/_2"-213。2-g曲）（2）3X2-[7X-（4X-3）-2X2]

【答案】⑴-"（2）5X2-3X-3

【分析】（1）先将原式去括•号，再根据整式加减混合运算法则进行化简即可；

（2）先将原式去括号，再根据整式加减混合运算法则进行化简即司;

解：（1）原式=6M-2ab—6a*+ab

=-ab；

（2）原式=3/一（7-—2/）

=3x2-7x+4x-3+2r

=5x2-3x-3;

【点拨】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号

的运算法则（括号前面是"+"号，去掉“’号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是号，去掉J”号和

括号，括号里的各项都变号）.

【变式1】（21-22七年级上•河南信阳・期末）下列去括号与添括号变形中，正确的是（）

A.2a-（3b-c）=2a-3b-cB,3«+2（2Z?-l）=3tz+4/?-l

C.a+2b-3c=a+（2b-3c）D.rn-n+a-b=m-（n+a-b）

【答案】C

【分析】本题考杳了多项式的去括号及添括号，熟练掌握去括号及添括号的法则是关键.根据去括号与添

括号法则逐一判断即可.

解：A、2。一（助—c）=2a—第+c,故本选项错误；

B、勿+2（2力—1）=3〃+4）—2,故本选项错误；

C、a+2b-3c=a+（2b-3c）,故本选项正确;

D、m-n+a-b=/n-(n-a+b),故本选项错误.

故选：C.

【变式2】(2021七年级•全国•专题练习)去括号：〃一(-2/7+c)=—.添括号：-Ll=——.

【答案】"2加c(x+1；

【分析】根据去添括号法则：如果括号前为减号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号改变；反之如果

括号前为加号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号不变；如果添括号，括号前为减号，添括号后里面

的所有项的符号改变，反之括号前为加号，添括号里面的所有项的符号不变判断即可.

解:a-(-2Z?+c)=a+2b-c

-x-l=-(1+x)

故答案为：3+2b-c；(x+1)

【点拨】本题主要考查去添括号法则，解题的关键是能够熟练地掌握去添括号时项什么情况符号改变，什

么情况项的符号不变即可.

【题型6】整式的加减运算

[例6](22-23七年级上•重庆九龙坡•期末)化简：

(1)2(x—y+2)—3(—x+2y—l):(2)3a~—212.~—(2aZ?—)+4(力].

【答案】⑴5x-8,y+7(2)-3a2-4ab

【分析】本题考查了整式的加减.整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一-般步骤是：先去括号，

然后合并同类项.

(1)先去括号，然后合并同类项：(2)先去括号，然后合并同类项.

解：(1)2(.r-y+2)-3(T+2)，-l)

=2x-2y+4+3x-6y+3

=5x-8y+7；

(2)3a2-2\2a2-(2ab-a2)+4ab]

=3/-2(2/-2ab+a2+4ab)

=3«2-4/+4ab-2a2-&ib

=-3a，—4ab.

【变式1】(23-24七年级上•贵州六盘水•期末)若。+〃=2022,c+d=2021,则代数式(〃-9一(〃一。)的

值为()

A.IB.-1C.4043D.-4043

【答案】B

【分析】本题考查整式的加减运算，首先将代数式去括号，再根据加法的交换律与结合律得，

然后整体代入即可求解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键.

解：(d-b)-(a-c))=d-b-a+c,

=(c+d)-(a+〃),

将a+Z?=2022,c+d=2021代入得，2021-2022=-1,

故选：B.

【变式2】(23-24七年级上•江苏宿迁•期末)己知有理数a,力，c在数轴上的位置如图所示，则化简

卜+4+加一闿一卜十目的结果是.

Ill

Cb。。

【答案】。

【分析】本题考查了根据有理数右数轴上的位置判断式子的符号，绝对值化简，整式的加减运算，正确地

判断式子的符号化简绝对值是解题的关键.由数轴可知：c<b<0<a,Id>同，M>14,进而可得出O+CY0,

2a-b>Q,c+b<Q,然后化简绝对值,最后再行进加减运算即可.

解：由数轴可知：同，HM，

(3a+c<0,2a-b>U,c+b<0,

0|a+c，+|2a-4-|c+q

=-(a+c)+2a-b+(c+Z?)

=-a-c+2a-b+c+b

=〃，

故答案为：a.

【题型7】整式的化简求值

【例7】(22-23七年级上•山东日照•期中)已知代数式A=2/+3xy+2y,B=x2-xy+x.

(1)求A-23;

(2)当x=-l,y-3时，求A-2。的值;

（3）若A-28的值与x的取值无关，求V的值.

2

【答案】（1）5孙+2y-2x（2）-7（3）y=-

【分析［本题考查了整式的加减、整式的加减一化简求值、整式的加减中的无关题型，熟练学握运算法则是

解此题的关键.

（1）根据题意列出式子，先去括号，再合并同类项即可得出答案；

（2）把x=T,，=3代入（1）中化简后的式子计算即可得出答案；

（3）根据题意得出5），-2=0,求解即可得出答案.

解：（1）A-2B

=2x2+3xy+2y-2（x2-+x）

=2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x

=5xy+2y-2x；

（2）当x=—l,'=3时，原式=5x（T）x3+2x3-2x（T）=-15+6+2=-7；

（3）>4-2B=5xy+2y-2x=（5y-2）x+2y,

回A—28的值与4的取值无关，

05y-2=0,

2

解得：y=-.

【变式l】（2024•山东济南•二模）己矢口a是方程/_2x—l=0的解，贝U代数式2/一4。+2022的值为（）

A.2023B.2024C.2025D.2026

【答案】B

【分析】本题考查了整式加减的化简求值，将代数式整体代入求解是解题的关键.由题意得理-为-1=0,

移项得。2-2a=l,将2/_4a+2Q22化简为2（/一2幻+2022,再将/一为=1代入计算，即得答案.

解：；“是方程x2_2x_1=0的解，

二.（产—2。—1=0,

：.a2-2a=\,

/.2a2-4a+2022=2（4-2a）+2022

=2x1+2022

=2024.

故选B.

【变式2】（22-23七年级下•广东佛山•期中）要使多项式2（2+缄-21）+〃/化简后不含工的二次项，则〃?

的值是.

【答案】4

【分析】此题考查了多项式不含项问题，单项式乘以多项式，整式的混合运算，根据整式混合运算法则先

化简整式，根据多项式化简后不含x的二次项，得m-4=0,求出〃?的值，正确掌握整式的混合运算法则

是解题的关键

解：2（2+3x—2f）+"a2

=4+6x-4x2+/7u2

=4+6x+（w-4）x2

自多项式2（2+3工-2/）+〃a2化简后小含x的二次项，

团4=0,

解得〃1=4,

故答案为4

第三部分【中考链接与拓展延伸】

1、直通中考

【例1】（2024•江苏扬州•中考真题）1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数:1,1,2,3,

5,.......这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它论前两个数之和.则在这一列数的前2024个

数中，奇数的个数为（）

A.676B.674C.1348D.1350

【答案】D

【分析】将这一列数继续写下去，发现这列数的变化规律即可解答.

本题主要考查的是数字规律类问题，发现这列数的变化规律是解题的关键.

解：这一列数为：1,1,2,3,5,8,13,21,34,...

可以发现每3个数为一组，每一组前2个数为奇数，第3个数为偶数.

由于2024+3=674...2,

即前2024个数共有674组，且余2个数，

团奇数有674x2+2=1350个.

故选：D

【例2】（2023•西藏•中考真题）按一定规律排列的单项式:5a,114,//,….则按此规律排列

的第〃个单项式为.（用含有〃的代数式表示）

【答案】（3〃+2）浦

【分析】根据系数和字母的次数与单项式的序号关系写出即可.

解：5a系数为3xl+2=5,次数为1；

8a2系数为3x2+2=8,次数为2；

11/系数为3x3+2=11,次数为3：

14/系数为3x4+2=14,次数为4；

二第n个单项式的系数可表示为：3〃+2,字母a的次数可表示为：n,

回第n个单项式为：（3〃+2）/.

【点拨】本题考查数字变化类规律探究，掌握单项式的系数和次数并发现其变化规律是解题的关键.

2、拓展延伸

【例1】（23-24七年级上•四川达刑