2026年甘肃武威市凉州区阳光实验学校中考考前学情自测数学试卷

2026年甘肃武威市凉州区阳光实验学校中考考前学情自测数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．B．C．D．2.人工智能AI改变着我们的生活．下图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.2026年米兰冬季奥林匹克运动会上，我国滑雪运动员取得优异成绩．已知滑雪杖平行滑雪板，滑雪杖与大腿的夹角为，小腿与滑雪板的夹角为，则大腿与小腿的夹角的度数为（）

A．B．C．D．5.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（）

A．5B．4C．3D．26.如图，是⊙的直径，点、是⊙上位于异侧的两点，连接、、．若，则的度数为（）

A．B．C．D．7.如图1是某款汽车一扇车门打开实物图；如图2是车门侧开示意图，已知汽车车门的底边长为，车门侧开后的最大角度为，当车门关闭时，，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是（）

A．B．C．D．8.如图是某奶茶店2025年1~6月各产品的销量情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（）

A．奶茶在2月份的销量达到顶峰B．咖啡在5月份的销量超过了奶茶的销量C．从1月到6月，冰激凌的销量稳步上升D．从1月到6月，咖啡的销量持续升高9.如图1是我国最大沙漠塔克拉玛干沙漠某处的抛物线型沙丘，以抛物线型沙丘最顶端为点，建立如图2所示的坐标系，若点A的坐标为，点是图1中沙丘两个端点，则的值为（）

A．15B．18C．24D．3610.如图，在等腰中，，直角边长与正方形的边长均为，与在直线上．开始时点与点重合；让向右平移；直到点与点重合时为止．设与正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积为，的长度为，则与之间的函数关系大致是()

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解：__________．12.分式方程的解为_______．13.若反比例函数的图像位于第一、三象限，则m的取值范围是______．14.如图，将一张长方形纸条沿折叠，点、分别折叠至点、的位置．若，则的度数为____．15.如图，在平行四边形中，点为对角线上一点，连接并延长至点，使得，连接．若，则的长度为______．16.如图，的面积为．第一次操作：分别延长、、至点、、，使，顺次连接、、，得到；第二次操作：分别延长、、至点、、，使，顺次连接、、，得到……，按此规律，第次操作后，得到．若要使的面积超过，则至少需要操作______次．三、解答题17.计算：18.解不等式组：19.化简：20.如图，已知，．请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：（不写作法，保留作图痕迹，标注相应的字母）(1)作的高，垂足为D；(2)在上求作点E，使．21.为增强学生的消防安全意识，某校举行消防宣传科普活动，并准备四种灭火器，每位同学通过转动均匀转盘选定灭火器种类演练．转盘被四等分，标有：A．干粉灭火器、B．水基型灭火器、C．二氧化碳灭火器、D．泡沫灭火器．每人转动一次，指针落某区域即使用对应灭火器（指针落分界线重转）．(1)同学甲转到C（二氧化碳灭火器）的概率是______；(2)请用画树状图或列表的方法求出该校的乙，丙两名同学使用不同种类灭火器的概率．22.数学课外实践测量河对岸风力发电机塔杆高度．在斜坡坡底处测得塔杆顶端仰角为，斜坡上点处测得顶端仰角为，斜坡坡度，点、、、、共面，、、共水平线，．求塔杆高度（结果精确到1m，参考数据：）．23.了解九年级学生体育水平，随机抽取男女各20名体育模拟测试成绩（满分50分，整数，不低于30分），分五组：.；.；.；.；.．部分信息：男生体育模拟测试成绩统计图女生体育模拟测试成绩统计图体育模拟测试成绩分析表

男生女生平均分众数中位数男生体育模拟测试成绩在组中的数据为：,,,,,；女生体育模拟测试成绩在组中的数据为：,,,,,．根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：，；(2)判断男生、女生谁体育成绩更好，说明理由（一条即可）；(3)九年级男生人、女生人，估计满分学生总人数．24.如图，直线与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，与x轴交于点B．将直线向上平移，使它经过点O，且与反比例函数在第一象限内的图象交于点C；(1)求m的值及点C坐标；(2)求四边形的面积．25.如图，是的切线，为切点，是的直径，是上的一点，，连接交于点．(1)求证：是的切线；(2)当时，求的长．26.中，点E是线段延长线上的一个动点，连接，过点A作交射线于点F．(1)如图1，若四边形是正方形，写出与之间的数量关系：；（直接写出结论）(2)如图2，若四边形是矩形，且，试判断与之间的数量关系，写出结论并证明；(3)如图3，若四边形是菱形，且，过点A作于点E，过点A作，交过D点与垂直的直线于点F，求．27.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两